数学秘境-九宫系列之二(探秘九宫)

2024年4月9日发(作者：怎么订正数学试卷)

小学“数学秘境”拓展性课程——“九宫系列”之二

探秘九宫

课程理念：

小学数学拓展性课程，首先是“数学的”，因此发展思维是其基本目标，抽象、推理、模型

是其基本思想。其次是“拓展的”，这就要考虑它与基础性课程的区别，区别之一是教学手段上

要更多的为学生提供动手操作、实践体验、合作学习的机会；区别之二是在教学内容上要与基础

课程的“官方道路”有所偏离，寻找数学世界的隐秘境地。小学“数学秘境”拓展性课程，由此

而生。

河图洛书，被誉为中华文明的源头。洛书，九宫的神话前身。九宫之秘，美妙，引众多大家

为之着迷，如甄鸾、刘辉等，都对它有深入研究。九宫之秘，不深，小学生凭借数学基础课程的

学习所掌握的本领，就研究和理解。九宫之秘，可谓“数学秘境”之典范。

本课，为九宫系列之二。“之一”是初识九宫，重在填出九宫。“之二”是对1-9填写的九宫

的内在秘密的探寻。因学生没有经历“初识九宫”的过程，故本课在开头采取《射雕英雄传》电

视片段引入，直接告之九宫。在此基础上，通过观察、实践、推理等活动，完成对九宫中“八和

相等”、“五居中央”等秘密的探寻。

教学目标：

1.通过对九宫图的探索，重点理解“五居中央”的秘密。

2.使学生经历摆九宫、变换九宫等过程，在动手实践、观察猜想、合作交流等学习活动中，

提升学生的数学思维，感受九宫奥秘和学习数学的乐趣。

3.使学生感受中国古代劳动人民的智慧和中国文化的博大精深。

教学准备：同桌一组，1-9数字卡片，九宫图多幅。

教学过程：

课前谈话：观看《射雕英雄传》电视片段。

一、初识九宫——八和相等

1.认识“八和相等”。

（1）回顾课前视频中瑛姑提的问题——课件呈现。

（2）通过对“横的竖的斜的”（瑛姑的话）的理解，认识要八个和相等（都等于15）。（板

书：八和相等）

2.请学生摆一摆视频中黄蓉的方法（《洛书》中的方法）。

3.反馈学生的方法，与黄蓉的方法对比。

请一对同桌到黑板上去摆一摆。

二、1-9填九宫的其他方法

1.质疑：只能这样填吗？还有没有其它的方法？

2.学生同桌合作尝试摆其它“八和相等”的方法。

3.反馈学生的摆法——到黑板上摆一摆。

4.对比不同方法之间的联系（左右、上下交换，旋转）。

三、研究“五居中央”的秘密

1.观察几种不同摆法，寻找共同点——5一直在中间（板书：五居中央）。

2.质疑：外面一圈都能动，唯独这个5不能动，这是什么道理？

（1）学生独立思考、小组讨论。

（2）反馈交流。

第一步：5的位置比较特殊。

板书：5＋□＋□＝15（正方形用卡片代替）

5＋□＋□＝15

5＋□＋□＝15

5＋□＋□＝15

第二步：摆一摆其它数字在中间是否可行。

◆以6为例，学生摆一摆，观察、交流、推理否定。

◆猜想更大数行不行？为什么？观察、交流、推理否定。

◆比5小的数行不行？实践验证，观察、交流、推理否定。

3.结论：五居中央。

四、研究“双数占角”的秘密（机动）

1.再次观察4幅图，除了5必须在中间，还有什么发现？——四个角上就是双数（板书：双

数占角）。

2.以9为例，放角上试一试？

五、数学文化-讲述河图洛书的历史故事