北京课改版六年级数学下册全册知识点汇总

2024年3月18日发(作者：文山市五年级下册数学试卷)

北京课改版六年级数学下册全册知识点汇总

一 圆柱和圆锥

一、圆柱的认识和表面积

1.认识圆柱。

知识巧记:

认识圆柱并不难,

上下两个圆底面;

圆柱是由两个大小相等的圆和一个侧面组成

两底之间高无数。

的。

重点提示:

(1)圆柱的底面:圆柱的上、下两个面,叫作圆柱的

当圆柱的底面周长与高相等时,

底面。圆柱的上、下两个面是大小相等的圆。

将圆柱的侧面沿高剪开,展开后是正

(2)圆柱的侧面:围成圆柱的曲面叫作圆柱的侧

方形。

面。圆柱的侧面是曲面。

易错题:

(3)圆柱的高:圆柱两底面之间的距离,叫作圆柱

把一根半径是4分米、长2分米

的高。圆柱有无数条高。

的实心圆柱形钢材截成两个小圆柱,

(4)把圆柱的侧面沿高剪开,展开后是长方形(或

表面积与原来相比(A)。

正方形)。

A.保持不变

2.圆柱的表面积。

B.增加了50.24平方分米

(1)圆柱的侧面积。

C.增加了100.48平方分米

错解分析:将一根实心圆柱形钢

材截成两个小圆柱后,在截口处增加

图中圆柱的侧面展开图是长方形,长方形的长等

了两个底面,所以表面积比原来增加

圆柱侧面是曲面,

于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高。

长方形的面积= 长 × 宽

↓ ↓ ↓

圆柱的侧面积=底面周长×高

了3.14×4

×2=100.48(平方分米)

2

正确答案:C。

重点提示:

把圆柱平均分成的份数越多,所

如果用

C

表示圆柱的底面周长,用

d

表示圆柱的

拼成的形状就越近似于长方体。

底面直径,用

r

表示圆柱的底面半径,用

h

表示圆柱的

高,用

S

表示圆柱的侧面积,那么

S=Ch

或

S=

π

dh

或

S=

2π

rh

。

(2)圆柱的表面积。

圆柱的表面积是指圆柱的侧面积与两个底面的

面积之和,即圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面

的面积。

如果用

S

侧

表示圆柱的侧面积,用

S

表

表示圆柱的

表面积,用

S

底

表示圆柱的底面积,那么

S

表

=S

侧

+

2

S

底

。

(3)特殊圆柱表面积的计算方法。

在实际生活中会遇到特殊的圆柱形物体,如:

①圆柱形烟囱(通风管),两头都没有底面,所以烟

囱(通风管)的表面积就是烟囱(通风管)的侧面积,等

于底面周长×高;

②无盖的圆柱形水桶(鱼缸),只有一个底面,因此

它的表面积包括两部分,即侧面积和一个底面积,S

=S

侧

+S

底

。

表