2024年4月10日发(作者：乐陵教师编小学数学试卷)
最新沪科版七年级数学下册单元测试题及
答案全册
最新沪科版七年级数学下册单元测试题及答案全册 第6
章 实数
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1.下列各数中最大的数是()
A。5 B。3 C。π D。-8
2.4的算术平方根是()
A。2 B。±2 C。2 D。±2
3.下列各数：√2，32，(-5)²，-4，-| -16|，π，其中有平方
根的个数是()
A。3个 B。4个 C。5个 D。6个
4.如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与数-3表示的
点最接近的是()
A。点A B。点B C。点C D。点D
5.下列式子中，正确的是()
A。-7 = -7 B。36 = ±6 C。-3.6 = -0.6 D。(-8)² = 64
6.在-3.5，√2，π，-2，-0.001，xx6…（相邻两个
6之间依次多一个1）中，无理数有()
A。1个 B。2个 C。3个 D。4个
7.下列说法中，正确的是()
A。不带根号的数不是无理数 B。6根是±4 C。绝对值等
于3的实数是3 D。每个实数都对应数轴上一个点
8.-27的立方根与81的平方根之和是()
A。√3 B。-6 C。√3或-6 D。6
9.比较7-1与2的大小，结果是()
A。后者大 B。前者大 C。一样大 D。无法确定
10.如果0 A。x B。√x C。x² D。无法确定 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.-5的绝对值是______，16的算术平方根是______。 12.已知x-1是64的算术平方根，则x的算术平方根是 ______。 13.若x，y为实数，且| x+2 |+y-1=√5，则(x+y)²=______。 14.对于“5”，有下列说法：①它是一个无理数；②它是数 轴上离原点5个单位长度的点所表示的数；③若a<5 整数a为4；④它表示面积为5的正方形的边长。其中正确的 说法是______（填序号）。 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.将下列各数的序号填在相应的集合里： ①-3/8 ②27 ③3.1415 ④π/5 ⑤-0.3507… ⑥- xx13… ⑦-613/3 ⑧-8 ⑨16 ⑩0.9 16.计算： 1. 1) $-5+(-2)^2+frac{3}{-2}-27-(-2)^2-1$ 2) $frac{3}{8}- frac{3}{11times16}times3timesfrac{1}{8^2}$ 2. 1) $x=pmfrac{3}{5}$ 2) $(x+3)^3=8$，解得$x=-2+sqrt[3]{2}$，$(x- 2)^2=(sqrt[3]{2}-4)^2$ 5. 1) $a=5,b=3$，$a+2b=sqrt{19}$ 2) $x=frac{5}{3}$，$(x-2)^2=1$ 6. 1) $t^2=frac{9^3}{900}=81$，$t=9$ 2) $t=1$， $d=sqrt[3]{frac{900}{frac{1}{1^2}}}approx30.6text{km}$ 7. 1) $y=sqrt{frac{25}{2}}$ 2) 存在，$x=0$ 3) $x=22$ 8. 1) $sqrt{2}+1$ 2) $2sqrt{2}+2$ 3) $n(sqrt{2}+1)$ 1.y的绝对值减去z的三倍的绝对值的平方大于等于0， 列出不等式为 |y| - 3|z| ≥ 0，选项C正确。 2.a。-2b，选项B正确。 二、填空题(本大题共6小题，每小题6分，满分36分) 3.解：将分母有理化，得到原式为 0.5 - 3/4832，化简后得 到 -0.，填入空格中。 4.解：将分母有理化，得到 x^2 = 255 / 93，化简后得到 x = ±√(255/93)，填入空格中。 5.解：将方程 x + 3 = 8 化简，得到 x = 5，填入空格中。 6.解：将原式化简，得到 3×π - 2/8 + 7/8，化简后得到 3.142，填入空格中。 7.解：将原式化简，得到 2×√(3.162×2.236) / √2.449，化简 后得到 5.77，填入空格中。 8.解：解方程 2a - 1 = ±3，得到 a = 2 或 a = 5/2，选项中没 有符合条件的，不填。 9.解：解方程 3a + b - 1 = 4，得到 b = 2，代入第一条方程 得到 2a - 1 = ±3，得到 a = 2 或 a = 5，选项中只有 a = 5 符合条 件，填入空格中。 10.解：将 x = 2 - √1化简，得到 x = 2 - 1，填入空格中。 11.解：将 (x - 2)^2 = 1 化简，得到 x - 2 = ±1，解得 x = 3 或 x = 1，选项中只有 x = 3 符合条件，填入空格中。 12.解：将 d = 9 代入公式 t = √(900/d^2)，化简后得到 t = 0.9，填入空格中。 13.解：将 t = 1 代入公式 d = √(900t^3)，化简后得到 d = 9.7，填入空格中。 14.解：将 x = 25 代入公式 y = √x，化简后得到 y = 5，填 入空格中。 15.解：当 x = 0 或 x = 1 时，分母为0，无法输出 y 的值， 不填。 16.解：将 81 分解质因数，得到 3^4，选项中只有 3^4 符 合条件，填入空格中。 17.解：第一个正方形的边长为 1，第二个正方形由两个边 长为 1 的正方形拼成，边长为 √2，第三个正方形由两个边长 为 √2 的正方形拼成，边长为 2，以此类推，第n个正方形的 边长为 (2)^(n-1)，填入空格中。 三、计算题(本大题共4小题，每小题10分，满分40分) 18.解：将原式化简，得到 8.5，写入答案区。 19.解：将 a = 5 和 b = 2 代入 a + 2b，得到 9，写入答案区。 20.解：将 x = 2 - 1 代入，得到 x = 1，写入答案区。 21.解：根据题意列方程 t^2 / 81 = d / 9，分别代入 d = 9 和 t = 1，解得 t = 0.9 和 d = 9.7，写入答案区。 四、应用题(本大题共2小题，每小题20分，满分40分) 22.解：根据题意列出分段函数 y = √x 或 y = x + 1，当 x = 25 时，输出 y 的值为 5，填入答案区。当 x = 0 或 x = 1 时， 无法输出 y 的值，不填。当 x = 81 时，有多个解，如 y = 9 或 y = -9，只要写出其中一个解即可，写入答案区。 23.解：根据题意，每个正方形都是由两个边长为1的正 方形拼成的，因此可以递推出每个正方形的边长。将前几个正 方形的边长列出来，可以发现它们都是2的幂次方，因此第n 个正方形的边长为 (2)^(n-1)，写入答案区。 3.一元一次不等式2(x+1)≥4的解集在数轴上表示为[1.+∞)。 4.不等式组{2x≤4.x>1}的解集是(1.+∞)。 5.要使代数式3m-1/m的值不小于1，那么m的取值范围 是m≥-5. 6.如果不等式2x-m<4只有三个正整数解，那么m的取值 范围是6≤m＜8. 7.如果2m，m，1-m这三个数在数轴上所对应的点从左到 右依次排列，那么m的取值范围是0 8.若方程组{3x+y=k+1.x+3y=3}的解x，y满足0 则k的取值范围是-1 9.若不等式组{1+x 值范围是a≤-36. 10.购买的《水浒传》尽可能的多，那么《水浒传》和 《西游记》可以购买的套数分别是21，9. 11.已知y1=x+3，y2=-x+1，当y1>2y2时，x满足的条件 是x>1. 12.关于x的方程kx-1=2x的解为正实数，则k的取值范围 是k>2. 13.若不等式组{2x-b≥3.x+a≤4}的解集为3≤x≤4，则不等式 ax+b2. 最多输4局比赛。 15.解：(1) 3(x-1)>2x+2 化XXX：x>5 2) x-24x+3/45 化XXX：x15/4 综合得：x5/4 16.解： ①化简得：x>3/2 ②化简得：x<3/4 综合得：3/4 表示在数轴上为(3/4.3/2)。 四、 17.新运算的定义为a⊕b＝a(a－b)＋1，求解： 1)将a=-2，b=3代入得：-2⊕3＝-2(-2-3)+1＝9； 2)3⊕x1，将x>1在数轴上表示出来。 18.已知不等式5(x－2)＋8＜6(x－1)＋7的最小整数解为 方程2x－ax＝4的解，求a的值。 化简不等式得x2，即a的取值范围为(-∞，2/3)U(2，+∞)。 五、 19.已知关于x，y的方程组解满足x>0，y0，所以y<0， 所以y+2<2，即y<-2，所以-2 所以m的取值范围为(-2，0)的整数。 20.设A种设备价格为a万元，B种设备价格为b万元， 列方程得： 2a+b=3.5 a+2b=2.5 解得a=1，b=0.75，总费用不超过30万元且设备总数为 30，列不等式得： a+b<=1.5 2a+b<=3 解得a>=6，即至少购买6台A种设备。 六、 21.解决下列问题： 1)[－4.5]=-5，=4； 2)由[x]=2得2=-1得-1 3)将3[x]+2=3化简得y>-3[x]/2+3/2，将3[x]-=-6化简得 3[x]+6，因为x为整数，所以取整得到y>-2x+1且y<3x+6，将 其在坐标系上表示出来，得到一条斜率为-2的直线和一条斜 率为3的直线所夹的区域。 七、 22.设x为超出部分电量，单价为p，则有190p+90=5p+95， 解得p=1，x=100，超出部分电费单价为1元/千瓦时。 设六月份用电量为y，单价为1元/千瓦时，则有 y<=190+100，且75<=190+100p+(y-190)p<=84，解得y的取值 范围为[85，94]。 八、略。 某公司提供A、B两种客车，它们的载客量和租金如下表： 客车 | 载客量 | 租金（元/天） | A | 16 | 120 | B | 34 | 180 | XXX需要用5辆A、B型客车，将七年级师生送到校外 基地参加社会实践活动。现在有两个问题： 1.如果租金费用不能超过980元，请问有哪些租车方案可 行？ 2.在租金费用不超过980元的情况下，如果有150名七年 级师生，哪种租车方案最省钱？ 答案与解析： 1.根据表格，A型车每天租金为120元，B型车为180元。 设租用A型车x辆，B型车y辆，则租金总费用为： 120x + 180y ≤ 980 化XXX： 2x + 3y ≤ 49 因为x、y均为正整数，所以只需枚举x、y的取值即可得 到可行的租车方案： x=1，y=15 x=2，y=13 x=3，y=11 x=4，y=9 x=5，y=7 2.在租金费用不超过980元的情况下，最省钱的租车方案 是尽可能多地使用A型车。因为B型车的租金更高，所以使 用B型车的数量越少，租金费用就越低。假设租用A型车x 辆，B型车y辆，则需要满足以下条件： 16x + 34y ≥ 150 （载客量不少于150人） 120x + 180y ≤ 980 （租金费用不超过980元） 化简第一个条件得： 8x + 17y ≥ 75 为了使租金费用最低，应该尽可能多地使用A型车，因 此可以先尝试x=5，y=2是否满足上述条件。代入计算得： 载客量：16 × 5 + 34 × 2 = 122 （满足条件） 租金费用：120 × 5 + 180 × 2 = 1140 （超过980元，不满 足条件） 因此需要减少B型车的数量，尝试y=1，代入计算得： 载客量：16 × 5 + 34 × 1 = 114 （不满足条件） 租金费用：120 × 5 + 180 × 1 = 780 （满足条件） 再尝试y=2，代入计算得： 载客量：16 × 5 + 34 × 2 = 122 （满足条件） 租金费用：120 × 5 + 180 × 2 = 1140 （超过980元，不满 足条件） 因此最省钱的租车方案是租用5辆A型车和1辆B型车， 租金费用为780元。 2.2 ≤ x < 3.-2 ≤ y < -1 由第一个不等式可得 [x] = -1，解方程组得到 x 的取值范 围为 -1 ≤ x < 2，y 的取值范围为 -2 < y < -1. 22. 1) 根据题意，有 160x + (190-160)(x+0.15) = 90，解得 x = 0.45，所以超出部分的电费单价是 x+0.15 = 0.6 元/千瓦时。 答：该户居民的电费单价分别是 0.45 元/千瓦时 和 0.6 元/ 千瓦时。 2) 设该户居民六月份的用电量是 a 千瓦时，因为 160×0.45 = 72 元，所以该户居民六月份用电量超过 160 千瓦 时，则 75 ≤ 160×0.45+0.6(a-160) ≤ 84，解得 165 ≤ a ≤ 180. 答：该户居民六月份的用电量在 165 千瓦时到 180 千瓦时 之间。 23. 1) 设租 A 型车 x 辆，则租 B 型车 (5-x) 辆，根据题意得 200x + 150(5-x) ≤ 980，解得 x ≤ 2.因为 x 取非负整数，所以 x = 0.1.2，所以该学校的租车方案有如下 3 种：租 A 型车 0 辆、 B 型车 5 辆；租 A 型车 1 辆、B 型车 4 辆；租 A 型车 2 辆、B 型车 3 辆。 2) 根据题意得 40x + 20(5-x) ≥ 150，解得 x ≥ 3.因为 x 取整 数，且 x ≤ 2，所以 x = 3 或 4.当 x = 3 时，租车费用为 200×3 + 150×2 = 900 元；当 x = 4 时，租车费用为 200×4 + 150×1 = 950 元。因为 900 < 950，所以当租 A 型车 3 辆、B 型车 2 辆 时，租车费用最低。 第八章整式乘法与因式分解 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1.下列运算中，结果是 a^6 的式子是() A。a^2 · a^3 B。a^12 - a^6 C。(a^3)^3 D。(-a)^6 2.计算 (-xy^3)^2 的结果是() A。x^2y^6 B。-x^2y^6 C。x^2y^9 D。-x^2y^9 3.科学家使用铁纳米颗粒以及具有磁性的钴和碳纳米颗粒 合成了直径约为 1.2 × 10^-8 米的新型材料，这种材料能在高 温下储存信息，具有广阔的应用前景。 4．能够用平方差公式因式分解的多项式是①和④，即选 项C。 改写：可以用平方差公式因式分解的多项式是x²-y²和x²- 4. 5．正确的计算个数是2个，即选项C。 改写：有两个计算是正确的，分别是③和④。 6．2x=3，8y=6，因此2x3y=9/4，即选项B。 改写：如果2x=3，8y=6，那么2x3y的值是-2. 7．正确的计算是C，即35x³y²÷5x²y=7xy。 改写：C是正确的计算，也就是说-3x²y·5x²y不等于2x²y， -2x²y³·2x³y不等于-2x⁵y⁴，(－2x－y)(2x＋y)不等于4x²－y²。 8．因式分解正确的是D，即4x²-y²=(4x+y)(4x-y)。 改写：D中的因式分解是正确的，而a⁴b- 6a³b+9a²b=a²b(a²-6a+9)不正确，x²-x+1/4=(x-1/2)²不正确，x²- 2x+4=(x-2)²不正确。 9．-ab(a²b⁵-ab³-b)的值等于1，即选项C。 改写：如果ab²=-1，那么-ab(a²b⁵-ab³-b)的值是1. 10．将(x²-y²)a²-(x²-y²)b²因式分解后，可能得到密码信息 “我爱美”，即选项A。
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