2024年3月27日发(作者：高一数学试卷98)
人教版六年级数学下册
全套课堂作业设计及答案(共54份)
第1单元-负数
第1课时 负数的认识
第2课时 在直线上表示数
第3课时 练习课
第5课时 用比例解决问题
第6课时 练习课
第7课时 自行车里的数学
第5单元 数学广角
第2单元 百分数
第1课时 折扣
第2课时 成数
第3课时 税率
第4课时 利率
第5课时 解决问题
第6课时 生活与百分数
第3单元 圆柱与圆锥
1.圆柱
第1课时 圆柱的认识
第2课时 圆柱的表面积
第3课时 练习课
第4课时 圆柱的体积
第5课时 解决问题
2.圆锥
第1课时 圆锥的认识
第2课时 圆锥的体积
第3课时 整理和复习
第4单元 比例
1.比例的意义和基本性质
第1课时 比例的意义和基本性质
第2课时 解比例
2.正比例和反比例
第1课时 正比例
第2课时 反比例
第3课时 练习课
3.比例的应用
第1课时 比例尺（1）
第2课时 比例尺（2）
第3课时 练习课
第4课时 图形的放大与缩小
第1课时 鸽巢问题（1）
第2课时 鸽巢问题（2）
第6单元 整理和复习
1.数与代数
第1课时 数的认识（1）
第2课时 数的认识（2）
第3课时 数的运算（1）
第4课时 数的运算（2）
第5课时 解决问题
第6课时 式与方程
第7课时 比和比例（1）
第8课时 比和比例（2）
2.图形与几何
第1课时 平面图形的认识
第2课时 平面图形的周长和面积
第3课时 立体图形的表面积和体积
第4课时 练习课
第5课时 图形的运动
第6课时 图形与位置
3.统计与概率
第1课时 统计
第2课时 可能性
4.数学思考
第1课时 数学思考（1）
第2课时 数学思考（2）
第3课时 数学思考（3）
5.综合与实践
第1课时 绿色出行
第2课时 北京五日游
第3课时 邮票中的数学问题
第4课时 有趣的平衡
1
第1单元-负数
第1课时 负数的认识
一、 填空。
1.-读作（ ），+3.2读作（ ）。
2.如果水位升高2m时，水位变化记作+2m，那么水位下降2m时，水
位变化记作（ ），水位不升不降时，水位变化记作（ ）。
二、选择题。
1.下列结论中正确的是（ ）。
A.0既是正数，也是负数 B.0是最大的负数
C.0既不是正数，也不是负数 D.0是最小的负数
2.若规定向西行进为“+”，-50m表示的意义是（ ）。
A.向东行进50m B.向北行进50m
C.向南行进50m D.向西行进50m
三、把下面各数分类。
3.1 - 0.5 -3 -1.8 +5 + -1 -108
正数：
负数：
四、学校六年级男生进行立定跳远测试，以能跳1.6m及以上为达标，
将跳远距离与1.6m的差记为成绩，超过1.6m的用正数表示，不
足1.6m的用负数表示。六（1）班第一组男生成绩如下：
+0.2 -0.4 0
第一组男生达标率是多少？
+0.5 +0.8 -0.7 +0.2 +0.3
1
2
3
7
4
5
2
5
参考答案
一、 填空。
2
1.-读作（ 负五分之二 ），+3.2读作（ 三点二 ）。
2.如果水位升高2m时，水位变化记作+2m，那么水位下降2m时，水
位变化记作（ -2m ），水位不升不降时，水位变化记作（ 0 ）。
二、选择题。
1.下列结论中正确的是（ C ）。
A.0既是正数，也是负数 B.0是最大的负数
C.0既不是正数，也不是负数 D.0是最小的负数
2.若规定向西行进为“+”，-50m表示的意义是（ A ）。
A.向东行进50m B.向北行进50m
C.向南行进50m D.向西行进50m
三、把下面各数分类。
3.1 - 0.5 -3 -1.8 +5 + -1 -108
1
2
3
7
4
5
2
5
34
正数： 3.1 0.5 +5 +
75
1
负数： - -3 -1.8 -1 -108
2
四、学校六年级男生进行立定跳远测试，以能跳1.6m及以上为达标，
将跳远距离与1.6m的差记为成绩，超过1.6m的用正数表示，不
足1.6m的用负数表示。六（1）班第一组男生成绩如下：
+0.2 -0.4 0
第一组男生达标率是多少？
6÷8×100%=75%
+0.5 +0.8 -0.7 +0.2 +0.3
第2课时 在直线上表示数
一、 在直线上表示下列各数。
1.5 4 0 2
5
2
7
2
3
二、写出点A、B、C、D表示的数。
三、何老师家五月份收支情况如下：
工资收入4600元 奖金收入3200元
购买食品850元 购买新衣服680元
付上月水、电、气等费480元 缴手机话费100元
缴住房贷款1200元 旅游费用2500元
请你根据以上信息填写下表，并计算出何老师家五月份的余额。
四、如果小杰先向西走4m记作-4m，那么小杰又走+3m是什么意思？
这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来。
参考答案
一、略
二、写出点A、B、C、D表示的数。
4
ABCD分别是2,4.5，-2，-5
三、何老师家五月份收支情况如下：
工资收入4600元 奖金收入3200元
购买食品850元 购买新衣服680元
付上月水、电、气等费480元 缴手机话费100元
缴住房贷款1200元 旅游费用2500元
请你根据以上信息填写下表，并计算出何老师家五月份的余额。
填表略
4600+3200-850-680-480-100-1200-2500
=1990（元）
四、如果小杰先向西走4m记作-4m，那么小杰又走+3m是什么意思？
这时他距离出发点有多远？在直线上表示出来。
向东走3m,距离出发点1m,画图略。
第3课时 练习课
一、填一填。
（1）如果电梯上升40米记作+40米，那么电梯下降15米，记作
（ ）米。
（2）比赛中，小强负3局记作-3局，那么+6局表示（ ）。
（3）李老师在统计一次数学竞赛成绩时，把75分作标准，张华
得了72分记作-3分，那么文文得了82分应记作（ ）分，小明
5
的得分记为+10分，他的实际得分是（ ）分。
二、把这些数填入相应的方框里。
-4.5 +3 -79.6 302
+2.25 0
15
-3.03 18
7
2
5
三、在直线上表示下列各数。
-2 -1.5
0 +3
四、如图，规定向东为正，已知小莉从0点出发，她先向东走了3m，
然后又走了-5m，这时小莉的位置是（ ）m。
1
2
9
2
参考答案
一、填一填。
（1）如果电梯上升40米记作+40米，那么电梯下降15米，记作
（ -15 ）米。
（2）比赛中，小强负3局记作-3局，那么+6局表示（ 胜6局 ）。
（3）李老师在统计一次数学竞赛成绩时，把75分作标准，张华
得了72分记作-3分，那么文文得了82分应记作（ +7 ）分，小明
的得分记为+10分，他的实际得分是（ 85 ）分。
二、把这些数填入相应的方框里。
-4.5 +3 -79.6 302
+2.25 0
15
-3.03 18
7
2
5
6
15
正数：+3 ，302，+2.25,+ ，18
7
2
负数：-4.5，-79.6，- ，-3.03
5
三、略
四、如图，规定向东为正，已知小莉从0点出发，她先向东走了3m，
然后又走了-5m，这时小莉的位置是（ -2 ）m。
第2单元 百分数
第1课时 折扣
一、1.五五折改写成百分数是（ ）；70%改写成折扣是（ ）。
2.一张餐桌打六折出售，表示现价是原价的（ ）%。
3.一套图书现价是原价的95%，表示现在打（ ）折出售。
4.一个书包原价是40元，打七五折后售价是（ ）元。
5.一个篮球打八折后售价是72元，这个篮球的原价是（ ）元。
二、1.根据原价算打折后的价钱。
原价15.00元，七折：
原价5000.00元，九折：
原价800.00元，六八折：
原价760.00元，八五折：
2.根据打折后的价钱算原价。
现价八五折：1700元，原价：
现价五折：40.00元，原价：
现价九折：1080.00元，原价：
现价八折：320元，原价：
7
三、一件衣服原价180元，现打九折出售。现在的价钱是多少元？比
原来便宜了多少元？
四、“十一”小长假，利民商场举办优惠活动，一种电饭煲原价200
元，现在只卖120元，这种电饭煲打了几折？
五、一件商品的进价加上40元是售价，如果顾客以该售价的八折购
买该商品，商场还可以赚12元。这种商品进价是多少元？
参考答案
一、1.五五折改写成百分数是（ 55% ）；70%改写成折扣是（ 七折 ）。
2.一张餐桌打六折出售，表示现价是原价的（ 60 ）%。
3.一套图书现价是原价的95%，表示现在打（ 九五 ）折出售。
4.一个书包原价是40元，打七五折后售价是（ 30 ）元。
5.一个篮球打八折后售价是72元，这个篮球的原价是（90）元。
二、1.根据原价算打折后的价钱。
原价15.00元，七折： 10.5元
原价5000.00元，九折： 4500元
原价800.00元，六八折： 544元
原价760.00元，八五折： 646元
2.根据打折后的价钱算原价。
现价八五折：1700元，原价： 2000元
现价五折：40.00元，原价： 80元
现价九折：1080.00元，原价： 1200元
现价八折：320元，原价： 400元
三、一件衣服原价180元，现打九折出售。现在的价钱是多少元？比
原来便宜了多少元？
180×0.9=162（元）
8
180-162=18（元）
四、“十一”小长假，利民商场举办优惠活动，一种电饭煲原价200
元，现在只卖120元，这种电饭煲打了几折？
120÷200=0.6
打了六折
五、一件商品的进价加上40元是售价，如果顾客以该售价的八折购
买该商品，商场还可以赚12元。这种商品进价是多少元？
（40×0.8-12）÷（1-0.8）=100（元）
9
第2课时 成数
一、选择题。
1.七成五写成百分数为( )。
A．7．5％ B．75％ C．750％ D．0．75％
2.去年蔬菜产量10000吨，今年产量15000吨，今年比去年增加
( )。
A．五成 B．十成 C．一成 D．一点五成
3.小丽家有一块菜地，去年产白菜2000千克，今年比去年增产了二
成五，今年的产量是（ ）千克。
A.2200 B.2400 C. 2500 D.2600
二、李大爷的一块农田去年种水稻，产量是1000千克，今年改种新
品种后，产量比去年增产三成，今年的产量是多少千克？
三、某商店上个月盈利5000元，这个月的盈利比上个月减少了一成，
这个月的盈利是多少元？
四、听农村的大伯说，他们家今年收了9600千克玉米，比去年增产
了两成，则大伯家去年收玉米多少千克？
10
参考答案
一、选择题。
1.七成五写成百分数为( B )。
A．7．5％ B．75％ C．750％ D．0．75％
2.去年蔬菜产量10000吨，今年产量15000吨，今年比去年增加
( A )。
A．五成 B．十成 C．一成 D．一点五成
3.小丽家有一块菜地，去年产白菜2000千克，今年比去年增产了二
成五，今年的产量是（ C ）千克。
A.2200 B.2400 C. 2500 D.2600
二、李大爷的一块农田去年种水稻，产量是1000千克，今年改种新
品种后，产量比去年增产三成，今年的产量是多少千克？
1000×（1+30%）=1300（千克）
三、某商店上个月盈利5000元，这个月的盈利比上个月减少了一成，
这个月的盈利是多少元？
5000×（1-10%）=4500（元）
四、听农村的大伯说，他们家今年收了9600千克玉米，比去年增产
了两成，则大伯家去年收玉米多少千克？
9600÷（1+20%）=8000（千克）
第3课时 税率
11
一、判断题。
1.税率是永远不变的。 （ ）
2.各种收入与应纳税额的比率叫税率。 （ ）
3.纳税只有我国才有，其他国家没有。 （ ）
4.营业额是300万元的饭店，如果按营业额的5％缴纳营业税，那么
纳税额应是15万元。 （ ）
二、一家运输公司某个月的营业额是26万元，如果按营业额的3％
缴纳营业税，这个月应缴纳营业税多少万元？
三、文具店用20000元购进一批文具，全部出售后营业额是25000元。
如果按营业额的5％缴纳营业税后，这批文具可以获利多少元？
四、某电子商品进口价格为8000元，需要缴纳10％的关税，再在关
税和进口价的基础上缴纳17％的增值税，这件电子商品需要缴纳
多少元税额？
参考答案
一、判断题。
12
1.税率是永远不变的。 （ × ）
2.各种收入与应纳税额的比率叫税率。 （ × ）
3.纳税只有我国才有，其他国家没有。 （ × ）
4.营业额是300万元的饭店，如果按营业额的5％缴纳营业税，那么
纳税额应是15万元。 （ √ ）
二、一家运输公司某个月的营业额是26万元，如果按营业额的3％
缴纳营业税，这个月应缴纳营业税多少万元？
26×3%=0.78（万元）
三、文具店用20000元购进一批文具，全部出售后营业额是25000元。
如果按营业额的5％缴纳营业税后，这批文具可以获利多少元？
25000-20000=5000（元）
5000-25000×5%=3750(元)
四、某电子商品进口价格为8000元，需要缴纳10％的关税，再在关
税和进口价的基础上缴纳17％的增值税，这件电子商品需要缴
纳多少元税额？
（8000×10%+8000）×17%+8000×10%=2296（元）
第4课时 利率
一、李叔叔于2017年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每
月的利率是0.165％，存款三个月后，可得到利息多少元?本金
和利息一共多少元?
13
二、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率1.75% ，二年后
到期，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？
三、妈妈每月工资3000元，如果妈妈把半年的工资全部存入银行定
期一年，如果年利率是1.75％，到期她可获本息多少元？
四、李老师有1000元钱，打算存入银行两年。可以有两种储蓄方法，
一种是存两年期的，年利率是2.25％；一种是先存一年期的，
年利率是1.75％，第一年到期时再把本金和利息取出来合在一
起，再存入一年。请你帮忙选一种的利息多的办法。
参考答案
一、李叔叔于2017年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每
月的利率是0.165％，存款三个月后，可得到利息多少元?本金
和利息一共多少元?
14
1000×0.165%×3=4.95（元）
1000+4.95=1004.95（元）
二、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率1.75% ，二年后
到期，得到的利息能买一台6000元的电脑吗？
100000×1.75%×2=3500（元）
3500＜6000，所以不能。
三、妈妈每月工资3000元，如果妈妈把半年的工资全部存入银行定
期一年，如果年利率是1.75％，到期她可获本息多少元？
3000×6×（1+1.75%）=18315（元）
四、李老师有1000元钱，打算存入银行两年。可以有两种储蓄方法，
一种是存两年期的，年利率是2.25％；一种是先存一年期的，
年利率是1.75％，第一年到期时再把本金和利息取出来合在一
起，再存入一年。请你帮忙选一种的利息多的办法。
2×2.25%=4.5%
1.75%+1×（1+1.75%）×1.75%≈3.53%
存两年的利息多
第5课时 解决问题
一、“国美”电器商店举行店庆活动，张叔叔花了3400元钱，买了一
台原价4000元的洗衣机。请你算一算，这台洗衣机是打几折出售的？
15
二、方圆小学十一月份用水72吨，比十月份节约了一成，十月份用
水多少吨？
三、方阿姨用8000元钱购进一批货物，售出后获得营业额10200元。
如果按营业额的5%缴纳营业税后，这批货物可获利多少元？
四、王奶奶把10000元存入银行两年，可以有两种储蓄方法；一种是
存两年期的，年利率是4.68%；另一种是先存一年期的，年利率4.14%，
到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存一年。选择哪种方法所
存的利息多一些呢？快帮王奶奶算一算吧！
五、一套《小学生十万个为什么》共20本，每本单价6.5元。“六一”
期间，甲、乙两书店出售这套书采用不同的促销方法：哪个书店便宜？
甲 乙
购一套八五折出售 买四本赠一本
16
参考答案
一、“国美”电器商店举行店庆活动，张叔叔花了3400元钱，买了一
台原价4000元的洗衣机。请你算一算，这台洗衣机是打几折出售的？
3400÷4000×100%=85%
八五折
二、方圆小学十一月份用水72吨，比十月份节约了一成，十月份用
水多少吨？
72÷（1-10%）=80（吨）
三、方阿姨用8000元钱购进一批货物，售出后获得营业额10200元。
如果按营业额的5%缴纳营业税后，这批货物可获利多少元？
10200-8000-10200×5%=1690（元）
四、王奶奶把10000元存入银行两年，可以有两种储蓄方法；一种是
存两年期的，年利率是4.68%；另一种是先存一年期的，年利率4.14%，
到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存一年。选择哪种方法所
存的利息多一些呢？快帮王奶奶算一算吧！
2×4.68%=9.36%
4.14%+（1+4.14%）×4.14%≈8.45%
所以第一种利息多
17
五、一套《小学生十万个为什么》共20本，每本单价6.5元。“六一”
期间，甲、乙两书店出售这套书采用不同的促销方法：哪个书店便宜？
甲 乙
购一套八五折出售 买四本赠一本
甲：20×6.5×85%=110.5（元）
乙：20×4÷5×6.5=104（元）
104＜110.5
乙书店便宜
18
第6课时 生活与百分数
一、爷爷有5万元钱，有两种理财方式供他选择：一种是买3年期国
债，年利率4.76%；另一种是先存银行两年，到期后连本带息再存一
年（两年的年利率为3.75%，一年的年利率为3.25%）。哪种理财方式
收益更大？
二、某市2015年人口总数是6500000人，这年该市的人口出生率是
8%，这年该市出生多少人？
三、公司奖给小刚叔叔20000元，他准备存入银行两年。请计算说明，
下面哪种方案能获得更多的利息。
A.定期两年，利率3.75%。
B.先定期一年，利率3.00%，到期后取出连同利息再定期一年。
参考答案
一、爷爷有5万元钱，有两种理财方式供他选择：一种是买3年期国
债，年利率4.76%；另一种是先存银行两年，到期后连本带息再存一
年（两年的年利率为3.75%，一年的年利率为3.25%）。哪种理财方式
收益更大？
3×4.76%=14.28%
2×3.75%+（1+2×3.75%）×3.25%=10.99%
二、某市2015年人口总数是6500000人，这年该市的人口出生率是
8%，这年该市出生多少人？
6500000×8%=520000（人）
19
三、公司奖给小刚叔叔20000元，他准备存入银行两年。请计算说明，
下面哪种方案能获得更多的利息。
A.定期两年，利率3.75%。
B.先定期一年，利率3.00%，到期后取出连同利息再定期一年。
2×3.75%=7.5%
3.00%+(1+3.00%)×3.00%=6.09%
选择A方案
第3单元 圆柱与圆锥
第1课时 圆柱的认识
一、填空。
1.圆柱的上、下两个面叫做（ ）；圆柱周围的面（上、下底面
除外）叫做（ ）。
2.圆柱的两个底面之间的距离叫做（ ）。
3.如果把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，那么这个圆柱的高等
于（ ）。
二、判断。
1.圆柱只有一条高。（ ）
2.圆柱的侧面展开可以得到一个长方形、正方形或平行四边形。
（ ）
3.圆柱是立体图形。（ ）
4.圆柱有3个面。（ ）
三、下面的图形哪些是圆柱，是圆柱的在（ ）里画“√”。
四、下面（ ）号图形是圆柱的展开图。
① ②
五、一个圆柱侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是12.56cm，
那么这个圆柱的底面直径是多少厘米？
20
六、用一张长20cm、宽10cm的长方形纸，卷成尽可能大的圆筒。
1.当高是10cm时，底面周长是多少？
2.当高是20cm时，侧面的面积是多少？
参考答案
一、填空。
1.圆柱的上、下两个面叫做（ 底面 ）；圆柱周围的面（上、下底
21
面除外）叫做（ 侧面 ）。
2.圆柱的两个底面之间的距离叫做（ 高 ）。
3.如果把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，那么这个圆柱的高等
于（ 底面周长 ）。
二、判断。
1.圆柱只有一条高。（ × ）
2.圆柱的侧面展开可以得到一个长方形、正方形或平行四边形。
（ × ）
3.圆柱是立体图形。（ √ ）
4.圆柱有3个面。（ √ ）
三、下面的图形哪些是圆柱，是圆柱的在（ ）里画“√”。
第一个是圆柱
四、下面（ ）号图形是圆柱的展开图。
① ②
①是圆柱的展开图
五、一个圆柱侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是12.56cm，
那么这个圆柱的底面直径是多少厘米？
12.56÷3.14=4（厘米）
六、用一张长20cm、宽10cm的长方形纸，卷成尽可能大的圆筒。
1.当高是10cm时，底面周长是多少？
20厘米
2.当高是20cm时，侧面的面积是多少？
22
20×10=200平方厘米
23
第2课时 圆柱的表面积
一、填空。
1.一个圆柱，底面直径是4dm，高5dm，它的侧面积是（ ），它
的表面积是（ ）。
2.把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，展开后得到一个（ ）形，
它的长是圆柱底面的（ ），宽是圆柱的（ ）。
3.一个底面半径4cm，高5cm的圆柱，如果沿底面直径把它平均切成
两半，它的表面积增加了（ ）cm
2
。
二、判断。
1.圆柱的侧面积总比表面积小。（ ）
2.圆柱的侧面积等于底面周长乘高。（ ）
3.圆柱的底面半径和高都扩大到原来 2倍，它的侧面积也扩大到原
来的2倍。（ ）
三、求下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：cm）
1. 2.
四、做5节铁皮通风管，每节长1.2m，横截面直径是10m，做这些通
风管至少需要多少平方米铁皮？
五、罐头厂要给水果罐头做一种圆柱形的包装盒，已知这个罐头盒的
底面半径为4cm，高6cm，同时要在包装盒外面贴一圈高4cm的
商标，那么一个罐头盒最大可以贴多大面积的商标纸？做一个罐
头盒至少需要铁皮多少平方厘米？
24
参考答案
一、填空。
2
1.一个圆柱，底面直径是4dm，高5dm，它的侧面积是（ 62.8dm
），
2
它的表面积是（ 87.92dm ）。
2.把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，展开后得到一个（ 长方 ）
形，它的长是圆柱底面的（ 周长 ），宽是圆柱的（ 高 ）。
3.一个底面半径4cm，高5cm的圆柱，如果沿底面直径把它平均切成
两半，它的表面积增加了（ 80 ）cm
2
。
二、判断。
1.圆柱的侧面积总比表面积小。（ √ ）
2.圆柱的侧面积等于底面周长乘高。（ √ ）
3.圆柱的底面半径和高都扩大到原来 2倍，它的侧面积也扩大到原
来的2倍。（ × ）
三、求下面圆柱的侧面积和表面积。（单位：cm）
1. 2.
2
1：侧面积：8×π×10=251.2（cm）
22
表面积：251.2+2×(8÷2）×π=351.68（cm）
2
2：侧面积：3×2×π×7=131.88（cm）
22
表面积：131.88+2×3×π=188.4（cm）
四、做5节铁皮通风管，每节长1.2m，横截面直径是10m，做这些通
风管至少需要多少平方米铁皮？
5×10×π×1.2=188.4（平方米）
五、罐头厂要给水果罐头做一种圆柱形的包装盒，已知这个罐头盒的
底面半径为4cm，高6cm，同时要在包装盒外面贴一圈高4cm的商
标，那么一个罐头盒最大可以贴多大面积的商标纸？做一个罐头
盒至少需要铁皮多少平方厘米？
4×2×4×π=100.48（平方厘米）
6×2×4×π=150.72（平方厘米）
25
第3课时 练习课
一、填空。
1.把一个圆柱的侧面展开是一个边长6.28cm的正方形，这个圆柱的
底面半径是（ ）。
2.用一张长20cm，宽10cm的纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是
（ ）。
3.有一个圆柱形木棒，半径是3cm，高是10cm，沿底面直径锯成相等
的两块后，表面积比原来增加（ ）。
4.将一个圆柱切开拼成一个近似的长方体，它的高与圆柱的高
（ ），它的底面积与圆柱的底面积（ ），长方体的长
是圆柱（ ）。
二、选择题。
1.一个圆柱形纸筒，它的高是3.14dm，底面直径是1dm，这个圆柱形
纸筒的侧面展开是（ ）。
A.长方形 B.正方形 C.圆形
2.一个圆柱底面直径是10cm，若高增加2cm，则表面积增加（ ）
cm
2
。
A.31.4 B.62.8 C.20 D.157
三、看图计算。
1.求圆柱的侧面积。（单位:cm） 2.求圆柱的表面积。（单位:cm）
四、用竹板子做一对圆柱形笔筒，底面周长是18.84cm，高12cm，至
少需要多少平方厘米的竹板子？
五、一根长12dm，横截面直径是4dm的圆柱形木棍，将它平均截成
三段，然后全部涂上颜色，涂色部分的面积是多少？
26
参考答案
一、填空。
1.把一个圆柱的侧面展开是一个边长6.28cm的正方形，这个圆柱的
底面半径是（ 1cm ）。
2.用一张长20cm，宽10cm的纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是
2
（ 200cm ）。
3.有一个圆柱形木棒，半径是3cm，高是10cm，沿底面直径锯成相等
2
的两块后，表面积比原来增加（ 120cm ）。
4.将一个圆柱切开拼成一个近似的长方体，它的高与圆柱的高
（ 相等 ），它的底面积与圆柱的底面积（ 相等 ），长方体的长是圆
柱（ 底面周长的一半 ）。
二、选择题。
1.一个圆柱形纸筒，它的高是3.14dm，底面直径是1dm，这个圆柱形
纸筒的侧面展开是（ B ）。
A.长方形 B.正方形 C.圆形
2.一个圆柱底面直径是10cm，若高增加2cm，则表面积增加（ B ）
cm
2
。
A.31.4 B.62.8 C.20 D.157
三、看图计算。
1.求圆柱的侧面积。（单位:cm） 2.求圆柱的表面积。（单位:cm）
22
S=1×2×2×π=12.56（cm） S=（10÷2）×π×2+10×π×
2
20=785（cm）
四、用竹板子做一对圆柱形笔筒，底面周长是18.84cm，高12cm，至
少需要多少平方厘米的竹板子？
18.84÷3.14÷2=3（cm）
（18.84×12+3.14×3
2
）×2=508.68（平方厘米）
五、一根长12dm，横截面直径是4cm的圆柱形木棍，将它平均截成
三段，然后全部涂上颜色，涂色部分的面积是多少？
12dm=120cm 4÷2=2（cm）
22
6×2×π+4×π×120=1582.56（cm）
27
第4课时 圆柱的体积
一、填空。
1.圆柱的底面周长是6.28cm，高5cm，体积是（ ）。
2.一个圆柱的体积是75.36dm
3
，两底之间的距离是6dm，这个圆柱的
底面半径是（ ）。
3.一个圆柱的底面直径是4dm，侧面展开是正方形，这个圆柱的体积
是（ ）。
4.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的
（ ）倍。
5.把高2m 圆柱锯成两段，表面积增加了20m
2
，原来这个圆柱的体积
是（ ）。
二、求下面图形的体积。（单位：cm）
三、一个圆柱形礼品盒，底面周长12.56dm，高0.5dm，它的体积是
多少立方分米？
四、把一个棱长是8dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，需要削去
多少立方分米？
五、一根圆柱形钢管，内直径是4cm，壁厚是2cm，长1m。每立方分
米钢管重7.8kg，这根钢管重多少千克？（得数保留整数）
六、一个圆柱的底面周长和高相等，如果高比原来缩短2cm，表面积
就比原来减少6.28cm
2
，求这个圆柱的体积。
28
参考答案
一、填空。
3
1.圆柱的底面周长是6.28cm，高5cm，体积是（ 15.7cm ）。
2.一个圆柱的体积是75.36dm
3
，两底之间的距离是6dm，这个圆柱的
底面半径是（ 2dm ）。
3.一个圆柱的底面直径是4dm，侧面展开是正方形，这个圆柱的体积
3
是（ 50.24dm ）。
4.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的
（ 4 ）倍。
5.把高2m 圆柱锯成两段，表面积增加了20m
2
，原来这个圆柱的体积
3
是（ 20m ）。
二、求下面图形的体积。（单位：cm）
223
5×（6-2）×π=502.4（cm）
三、一个圆柱形礼品盒，底面周长12.56dm，高0.5dm，它的体积是
多少立方分米？
12.56÷3.14÷2=2(dm)
23
2×π×0.5=6.28（dm）
四、把一个棱长是8dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，需要削去
多少立方分米？
323
8÷2=4（dm） 8
-
8×4×π=110.08（dm）
29
五、一根圆柱形钢管，内直径是4cm，壁厚是2cm，长1m。每立方分
米钢管重7.8kg，这根钢管重多少千克？（得数保留整数）
1m=10dm 4cm=0.4dm 2cm=0.2dm
10×π×（0.4
2
-0.2
2
）×7.8≈29（千克）
六、一个圆柱的底面周长和高相等，如果高比原来缩短2cm，表面积
就比原来减少6.28cm
2
，求这个圆柱的体积。
6.28÷2÷π=1（cm）
2×π×π×1
2
≈
19.72（cm
3
）
30
第5课时 解决问题
一、仔细观察下图，求出石块的体积。（单位：cm）
二、一个输液瓶中装有100mL药液，每分钟输2.5mL，下面是12分
钟后输液瓶内剩余的药液，请你求出整个输液瓶的容积。
三、有一饮料瓶的容积是1.5升，现在它里面装有一些饮料，正放时
饮料高度是15厘米，倒放时空余部分高度为5厘米，问瓶内现有饮
料多少升？
四、一个圆柱形汽油桶，从里面量底面半径5分米，深1.5米，这个
汽油桶最多能装多少升汽油？
五、小明将4710毫升的牛奶倒入一个圆柱形的玻璃容器中，这个容
器的底面半径是10厘米，高20厘米。可以装多深？
31
参考答案
一、仔细观察下图，求出石块的体积。（单位：cm）
(20-10)
×π×（15-10）=1570（cm）
二、一个输液瓶中装有100mL药液，每分钟输2.5mL，下面是12分
钟后输液瓶内剩余的药液，请你求出整个输液瓶的容积。
23
100+（80-12×2.5）=150（ml）
三、有一饮料瓶的容积是1.5升，现在它里面装有一些饮料，正放时
饮料高度是15厘米，倒放时空余部分高度为5厘米，问瓶内现有饮
料多少升？
1.5×（15-5）÷15=1（L）
四、一个圆柱形汽油桶，从里面量底面半径5分米，深1.5米，这个
汽油桶最多能装多少升汽油？
5×π×15=1177.5（升）
五、小明将4710毫升的牛奶倒入一个圆柱形的玻璃容器中，这
个容器的底面半径是10厘米，高20厘米。可以装多深？
4710÷（π×10
2
）=15（厘米）
2
第1课时 圆锥的认识
一、填空。
32
1.圆锥的底是个（ ），从圆锥的顶点到底面（ ）是圆锥的（ ）。
2.一个圆锥有（ ）个面。它的侧面展开图是（ ）形。
二、判断。
1.圆锥的侧面是三角形。（ ）
2.圆锥只有一条高。（ ）
3.体积单位比面积单位大。（ ）
4.圆锥的顶点到底面任一点连线是圆锥的高。（ ）
5.圆锥的侧面是一个曲面。（ ）
三、下面的图形哪些是圆锥？是圆锥的在（ ）里画“√” 。
第1,4，6是圆锥。
四、请标出下面圆锥的底面及底面直径、侧面、高。
五、填表。
底面半底面直底面周底面面
名称
径 径 长 积
5cm
圆
6dm
锥
9.42m
六、一个圆柱形容器，底面半径10cm，里面盛有水，现有一个圆锥
形铁块放在容器内并浸没在水中，水面上升1cm，这个圆锥形铁块的
体积是多少？
参考答案
33
一、填空。
1.圆锥的底是个（ 圆 ），从圆锥的顶点到底面（ 圆心的距离 ）
是圆锥的（ 高 ）。
2.一个圆锥有（ 两 ）个面。它的侧面展开图是（ 扇 ）形。
二、判断。
1.圆锥的侧面是三角形。（ × ）
2.圆锥只有一条高。（ √ ）
3.体积单位比面积单位大。（ × ）
4.圆锥的顶点到底面任一点连线是圆锥的高。（ × ）
5.圆锥的侧面是一个曲面。（ √ ）
三、下面的图形哪些是圆锥？是圆锥的在（ ）里画“√” 。
第1,4，6个是圆锥。
四、略
五、填表。
底面半底面直底面周底面面
名称
径 径 长 积
2
5cm 10cm 31.4cm 78.5cm
圆
2
3dm 6dm 18.84dm 28.26dm
锥
2
1.5m 3m 9.42m 7.065m
六、一个圆柱形容器，底面半径10cm，里面盛有水，现有一个圆锥
形铁块放在容器内并浸没在水中，水面上升1cm，这个圆锥形铁块的
体积是多少？
23
10×π×1=314（cm）
第2课时 圆锥的体积
一、填空。
34
1.如果圆锥的底面直径和高都是d，则圆锥的体积是（ ）。
2.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆锥的高是9cm，圆
柱的高是（ ）。
3.一个圆锥，底面半径是2cm，高3cm，它的体积是（ ）cm
3
。
4.一个圆柱的体积是dm
3
，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）。
5.一个圆柱的体积是21dm
3
，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积
是（ ）dm
3
。
二、选择题。
1.两个体积相等且等底的圆锥和圆柱，圆锥的高一定是圆柱的高的
（ ）。
A.3倍 B. C. D.2倍
2.把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱
体积的（ ）。
A.3倍 B. C. D.2倍
3.将一个棱长为3dm的正方体木块削成一个最大的圆锥，它的体积是
（ ）立方分米。
A.6.28 B.7.065 C.21.195
4.如果圆锥底面半径扩大2倍，高缩小到原来的，体积是原来的
（ ）。
A.1倍 B. C. D.2倍
三、求下面各圆锥的体积。
1.底面积是5.1m
2
，高是1.6m。
2.底面直径18cm，高15cm。
四、一个圆锥的底面积是31.4d㎡，高是120cm，求它的体积。
五、一个圆锥形的煤炭堆，底面周长是18.84m，高是1.5m。每辆车
每次可以运5m
3
煤炭，大约几次可以运完？
1
2
1
3
1
2
2
3
1
3
2
3
1
3
4
9
参考答案
35
一、填空。
1
3
1.如果圆锥的底面直径和高都是d，则圆锥的体积是（ πd ）。
12
2.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，圆锥的高是9cm，圆
柱的高是（ 3cm ）。
3.一个圆锥，底面半径是2cm，高3cm，它的体积是（ 12.56 ）cm
3
。
4
4
4.一个圆柱的体积是dm
3
，与它等底等高的圆锥的体积是（ dm
3
）。
27
9
5.一个圆柱的体积是21dm
3
，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积
是（ 7 ）dm
3
。
二、选择题。
1.两个体积相等且等底的圆锥和圆柱，圆锥的高一定是圆柱的高的
（ A ）。
A.3倍 B. C. D.2倍
2.把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱
体积的（ B ）。
A.3倍 B. C. D.2倍
3.将一个棱长为3dm的正方体木块削成一个最大的圆锥，它的体积是
（ B ）立方分米。
A.6.28 B.7.065 C.21.195
4.如果圆锥底面半径扩大2倍，高缩小到原来的，体积是原来的
（ D ）。
A.1倍 B. C.
3
D.2倍
三、求下面各圆锥的体积。
1.底面积是5.1m
2
，高是1.6m。
5.1×1.6÷3=2.72（m
3
）
2.底面直径18cm，高15cm。
2
15×（18÷2）×π÷3=1271.7（cm
3
）
36
2
3
1
3
2
3
1
3
1
2
1
2
四、一个圆锥的底面积是31.4d㎡，高是120cm，求它的体积。
1/3×31.4×12=125.6（dm
2
）
五、一个圆锥形的煤炭堆，底面周长是18.84m，高是
每次可以运5m
3
煤炭，大约几次可以运完？
18.84÷3.14÷2=3（m）
1/3×3
2
×π×1.5=14.13(m
3
)
14.13÷5≈3（次）
1.5m。每辆车
37
第3课时 整理和复习
一、填空。
1.等底等高的圆锥的体积比圆柱的体积少4.2dm
3
，这个圆柱的体积是
（ ），圆锥的体积是（ ）。
2. 一个圆锥的体积是54cm
3
，高是6cm，它的底面积是（ ）。
二、选择题。
1.把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥
体积的（ ）。
1
2
A.3倍 B. C. D.2倍
3
3
2.底面积、体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是15cm，圆
柱的高是（ ）厘米。
A.15 B.45 C.5 D.30
3.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面半径的比是3:4，圆锥与圆
柱的高的比是（ ）。
A.9:16 B.16:27 C.27:16
4.一个圆柱和一个圆锥，底面积、体积都相等，则圆柱的高应是圆锥
的高的（ ）。
1
A.3倍 B. C.1倍
3
三、计算下图形的体积。
四、一个圆锥的体积是25.12cm
3
，底面直径4cm，这个圆锥的高是多
少厘米？
五、一个体积是1413dm
3
的铁块，可以锻造成多少个底面积是
28.26dm
2
，高是5dm的圆锥形零件？
六、一个圆柱形容器，底面半径10cm，里面盛有不满的水，现将一
个底面积为157cm
2
的圆锥形铁块浸没在容器内，水面上升了1cm，
求圆锥形铁块的高是多少厘米。
38
参考答案
一、填空。
1.等底等高的圆锥的体积比圆柱的体积少4.2dm
3
，这个圆柱的体积是
（ 6.3dm
3
），圆锥的体积是（ 2.1dm
3
）。
2
2. 一个圆锥的体积是54cm
3
，高是6cm，它的底面积是（ 27cm ）。
二、选择题。
1.把一段圆柱形的木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥
体积的（ D ）。
A.3倍 B. C. D.2倍
2.底面积、体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是15cm，圆
柱的高是（ C ）厘米。
A.15 B.45 C.5 D.30
3.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面半径的比是3:4，圆锥与圆
柱的高的比是（ B ）。
A.9:16 B.16:27 C.27:16
4.一个圆柱和一个圆锥，底面积、体积都相等，则圆柱的高应是圆锥
的高的（ B ）。
A.3倍 B. C.1倍
三、计算下图形的体积。
1
23
(2÷2）
×
Π×（4+ ×3）=15.7（cm）
3
四、一个圆锥的体积是25.12cm
3
，底面直径4cm，这个圆锥的高是多
少厘米？
2
25.12×3÷（4÷2）
÷π=6（cm）
39
2
3
1
3
1
3
五、一个体积是1413dm
3
的铁块，可以锻造成多少个底面积是
28.26dm
2
，高是5dm的圆锥形零件？
1
1413÷（ ×28.26×5）=30（个）
3
六、一个圆柱形容器，底面半径10cm，里面盛有不满的水，现将一
个底面积为157cm
2
的圆锥形铁块浸没在容器内，水面上升了1cm，
求圆锥形铁块的高是多少厘米。
10
×π×1÷157×3=6（厘米）
2
40
第4单元 比例
第1课时 比例的意义和基本性质
一、填空。
1. 用18的四个因数组成比值是
（ ）。
2.用3，4，0.51和0.68组成一个比例是（ ）。
3.用0.8，2，2.5这三个数，再加上一个数，组成一个比例是
（ ）。
4.甲数是乙数的，乙数和甲数的最简比是（ ），比值
是（ ）。
5.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是
项是（ ）。
6.X的等于y的，X与y的比是（ ）。
二、判断。
1.在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是0。（ ）
2.5a＝6b ，那么＝。（ ）
3.当A:B＝1时，那么3A＝4B。（ ）
4.8:4和12:7可以组成比例。（ ）
三、选择。
1.因为3a＝4b，所以（ ）
A.a:b＝3:4 B.3:4＝a:b C.b:3＝a:4
D.3:a＝4:b
2.在一个比例中，已知两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的质
数，另一个外项是（ ）。
A.1 B.2 C. D.4
1
2
3
4
1
8
1
3
a
b
5
6
2
7
3
4
5
，另一个内
13
2
的两个比，并组成比例是
3
2
5
41
3.把＝改写成比例，正确的是（ ）。
A.a:b＝6:8 B.a:b＝8:6
四、把下面的等式改写成比例。
1. 6a＝7b 2. 3×45＝15×9
3. x＝0.75y 4. 8×9＝4×18
五、一个游泳池第一次排水时间为20分钟，排水量是180立方米。第二次
排水时间为35分钟，排水量是315立方米。
1.分别写出两次排水量和时间的比，这两个比能组成比例吗？
2.分别写出第一次、第二次排水量的比和时间的比，这两个比能组成比
例吗？
42
a
6
b
8
2
3
参考答案
一、填空。
1. 用18的四个因数组成比值是
（ 2:3=6:9 ）。
2.用3，4，0.51和0.68组成一个比例是（ 3：0.51=4：0.68 ）。
3.用0.8，2，2.5这三个数，再加上一个数，组成一个比例是
（ 0.8:2=1:2.5 ）。
4.甲数是乙数的
2
，乙数和甲数的最简比是（ 5:2 ），比值是
5
5
，另一个内
13
2
的两个比，并组成比例是
3
（ 2.5 ）。
5.在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是
13
项是（ ）。
5
6.X的等于y的，X与y的比是（ 21:8 ）。
二、判断。
1.在比例里，两个内项的积与两个外项的积的差是0。（ √ ）
2.5a＝6b ，那么＝。（ × ）
3.当A:B＝1时，那么3A＝4B。（ √ ）
4.8:4和12:7可以组成比例。（ √ ）
三、选择。
1.因为3a＝4b，所以（ C ）
A.a:b＝3:4 B.3:4＝a:b C.b:3＝a:4
D.3:a＝4:b
2.在一个比例中，已知两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的质
数，另一个外项是（ C ）。
A.1 B.2 C. D.4
3.把＝改写成比例，正确的是（ A ）。
A.a:b＝6:8 B.a:b＝8:6
43
2
7
3
4
a
b
5
6
1
3
3
4
1
8
1
2
a
6
b
8
四、把下面的等式改写成比例。
1. 6a＝7b 2. 3×45＝15×9
6:7=b:a 3:9=15:45
3. x＝0.75y 4. 8×9＝4×18
2
:0.75=y:x 8:4=18:9
3
五、一个游泳池第一次排水时间为20分钟，排水量是180立方米。第二次
排水时间为35分钟，排水量是315立方米。
1.分别写出两次排水量和时间的比，这两个比能组成比例吗？
180:20=315:35
可以成比例
2.分别写出第一次、第二次排水量的比和时间的比，这两个比能组成比例吗？
315:180=35:20
可以成比例
2
3
第2课时 解比例
一、填空。
1. （ ），叫做解比例。
( )
2. 17÷20＝ ＝（ ）＝（ ）:（ ）
( )
3.甲数是乙数的，甲、乙两数的比是（ ）。
4.在一个比例中，两个外项的积是7.59，一个内项是3.3，另一个内
项是（ ）。
5.如果
a3
＝，那么a＝（ ）。
124
4
5
二、选择题。
1.因为3m＝4n，所以（ ）。
A.m:n＝3:4 B.3:4＝m:n
C.n:3＝m:4 D.3:m＝4:n
44
2.能与：组成的比例的比是（ ）。
A.5:4 B.4:5 C.: D. :
3.X的等于y的，则X:y＝（ ）。
A.: B.: C. D.
三、解比例。
1. 2.4:1.6＝12:x 2. x:10＝12:15 3.
4.
50x14
＝0.8: 5.x:4.5＝:3.2 6. 49:(10-x)＝14:2
425
1.25x
＝
0.251.6
1
4
1
5
1
2
1
3
1
3
1
2
4
5
1
2
1
2
4
5
4
5
1
2
4
5
8
5
四、有大小两个圆，大圆直径是6cm，大圆周长与小圆周长之比是2:1，
求小圆直径。
五、一辆汽车3小时行15km，几小时行400km？（用比例解）
六、王阿姨买了6kg荔枝和4kg樱桃，买两种水果所花的钱数同样多。
1.荔枝和樱桃的单价之比是多少？
2. 荔枝的单价是24元，樱桃的单价是多少元？
45
参考答案
一、填空。
1.（ 求比例中的未知项 ），叫做解比例。
17
2. 17÷20＝( )＝（ 0.85 ）＝（ 34 ）:（ 40 ）
20
3.甲数是乙数的，甲、乙两数的比是（ 4:5 ）。
4.在一个比例中，两个外项的积是7.59，一个内项是3.3，另一个内
项是（ 2.3 ）。
5.如果
a3
＝，那么a＝（ 9 ）。
124
4
5
二、选择题。
1.因为3m＝4n，所以（ C ）。
A.m:n＝3:4 B.3:4＝m:n
C.n:3＝m:4 D.3:m＝4:n
46
2.能与：组成的比例的比是（ A ）。
A.5:4 B.4:5 C.: D. :
3.X的等于y的，则X:y＝（ A ）。
A.: B.: C. D.
三、解比例。
1. 2.4:1.6＝12:x 2. x:10＝12:15 3.
4.
50x14
＝0.8: 5.x:4.5＝:3.2 6. 49:(10-x)＝14:2
425
1.25x
＝
0.251.6
1
4
1
5
1
2
1
3
1
3
1
2
4
5
1
2
1
2
4
5
4
5
1
2
4
5
8
5
X=8 X=8 X=8
X=43.6 X=1.125 X=3
四、有大小两个圆，大圆直径是6cm，大圆周长与小圆周长之比是
2:1，求小圆直径。
解：设小圆的直径是X厘米。
6：X=2：1
X=3
五、一辆汽车3小时行15km，几小时行400km？（用比例解）
解：设X小时行400km。
3：X=15:400
X=80
六、王阿姨买了6kg荔枝和4kg樱桃，买两种水果所花的钱数同样多。
1.荔枝和樱桃的单价之比是多少？
4:6=2：3
47
2.荔枝的单价是24元，樱桃的单价是多少元？
解：设樱桃的单价是X元。
24：X=2：3
X=36
第1课时 正比例
一、填空。
1.
k
，y与x是成（ ）的量，它们的关系叫做（ ）
关系。
2.A：B＝C，如果（ ）一定，A与B成正比例。
3.a×b＝c，当a一定时，（ ）和（ ）成正比例，当b一
定时，（ ）和（ ）成正比例。
二、判断。
1.正方体的棱长和它的体积成正比例。 ( )
2.a是b的40%，a和b成正比例。 （ ）
3.一个平行四边形的底是8cm，它的面积和高成正比例。 （ ）
4.在同圆或等圆里，圆的周长和直径成正比例。 （ ）
三、选择题。
1.表示X和y成正比例关系的是（ ）。
A.x—y＝4 B.y×x＝100 C.x＋y＝24 D.y＝x
2.下面每组中的两个量，成正比例的量是（ ）。
A.长方形的面积一定，长和宽
B.男工人数一定，女工人数和全车间人数
C. 时间一定，路程和速度
D.日产量一定，生产总量和剩下的天数
3.正方形的边长和周长（ ）。
A.成正比例 B.不成比例
四、下面各题中的两种量是否成正比例？并说出理由。
48
y
x
2
5
1.大米的单价一定，购买大米的数量和总价。
2.工作时间一定，工作效率和工作总量。
3.一个人的年龄和他的身高。
4.比的后项一定，比值和前项。
参考答案
一、填空。
1.
k
，y与x是成（ 正比例 ）的量，它们的关系叫做（ 正比例 ）
关系。
2.A：B＝C，如果（ C ）一定，A与B成正比例。
3.a×b＝c，当a一定时，（ c ）和（ b ）成正比例，当b
一定时，（ c ）和（ a ）成正比例。
二、判断。
1.正方体的棱长和它的体积成正比例。 ( × )
2.a是b的40%，a和b成正比例。 （ √ ）
3.一个平行四边形的底是8cm，它的面积和高成正比例。 （ √ ）
4.在同圆或等圆里，圆的周长和直径成正比例。 （√ ）
三、选择题。
1.表示X和y成正比例关系的是（ D ）。
A.x—y＝4 B.y×x＝100 C.x＋y＝24 D.y＝x
2.下面每组中的两个量，成正比例的量是（ C ）。
A.长方形的面积一定，长和宽
B.工人数一定，女工人数和全车间人数
C. 时间一定，路程和速度
D.日产量一定，生产总量和剩下的天数
3.正方形的边长和周长（ A ）。
A.成正比例 B.不成比例
四、下面各题中的两种量是否成正比例？并说出理由。
49
y
x
2
5
1.大米的单价一定，购买大米的数量和总价。
成正比例 总价÷数量=单价（一定）
2.工作时间一定，工作效率和工作总量。
成正比例 工作总量÷工作效率=工作时间（一定）
3.一个人的年龄和他的身高。
不成正比例
4.比的后项一定，比值和前项。
成正比例 前项÷比值=后项（一定）
第2课时 反比例
一、填空。
1.
书总价书总价
＝本数，书的总价和单价成（ ）比例； ＝单价，
单价本数
书的总价和本数成（ ）比例；单价×本数＝书的总价，书的
单价和本数成（ ）比例。
2.＝c，当b是不变量时，a和c成（ ）比例。
3.从甲地到乙地，所用的时间和速度成（ ）比例。
二、判断下面各题中的两种量是否成反比例。
1.小红有20本练习本，用完的本数与剩下的本数。 （ ）
2.食堂购进煤的总量一定，每天的用煤量与用的天数。 （ ）
3.长方形的周长一定，它的长和宽。 （ ）
4.长方体的体积一定，底面积与高。 （ ）
三、把32本图书分给小朋友们，每人分到的本数和人数如下表。
人数 2 4 8 16
本数 16 8 4 2
1.上表中的两种量是不是成反比例的量？
2.用X表示人数，用y表示每人分到的本数，写出它们的关系式。
四、下面每题中的两种量是否成比例？成什么比例？为什么？
50
b
a
1.作业数量一定，完成的与没有完成的。
2.圆柱的体积一定，底面积和高。
3.一本书的总字数一定，每页的字数和页数。
参考答案
一、填空。
1.
书总价书总价
＝本数，书的总价和单价成（ 正 ）比例； ＝单
单价本数
价，书的总价和本数成（ 正 ）比例；单价×本数＝书的总价，
书的单价和本数成（ 反 ）比例。
2.＝c，当b是不变量时，a和c成（ 反 ）比例。
3.从甲地到乙地，所用的时间和速度成（ 反 ）比例。
二、判断下面各题中的两种量是否成反比例。
1.小红有20本练习本，用完的本数与剩下的本数。 （ × ）
2.食堂购进煤的总量一定，每天的用煤量与用的天数。 （ √ ）
3.长方形的周长一定，它的长和宽。 （ × ）
4.长方体的体积一定，底面积与高。 （ √ ）
三、把32本图书分给小朋友们，每人分到的本数和人数如下表。
人数 2 4 8 16
本数 16 8 4 2
1.上表中的两种量是不是成反比例的量？
是
2.用X表示人数，用y表示每人分到的本数，写出它们的关系式。
XY=32
四、下面每题中的两种量是否成比例？成什么比例？为什么？
1.作业数量一定，完成的与没有完成的。
不成比例 完成的作业数量+没有完成的数量=作业数量
51
b
a
2.圆柱的体积一定，底面积和高。
成反比例 底面积×高=圆柱的体积（一定）
3.一本书的总字数一定，每页的字数和页数。
成反比例 每页的字数×页数=总字数（一定）
第3课时 练习课
一、填空。
1.路程、速度、时间之间存在着以下关系：当（ ）一定时，
（ ）和（ ）成（ ）关系；当（ ）一定时，
（ ）和（ ）成（ ）关系；当（ ）一定时，
（ ）和（ ）成（ ）关系。
2.一百米赛跑，跑的（ ）和（ ）成（ ）比例。
3.长方形的长是A，宽是B，面积是S，则S＝A×B。
如果A一定，那么B和S成（ ）比例；
如果B一定，那么A和S成（ ）比例；
如果S一定，那么A和B成（ ）比例；
二、选择题。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
1.比的前项一定，比的后项和比值（ ）。
2.人的年龄和身高（ ）。
3.三角形的高一定，底和面积（ ）。
4.和一定，一个加数和另一个加数（ ）。
5.如果y＝0.8X,那么y与X（ ）。
三、按要求把书上的式子完成。
1.a与b成反比例关系。 2.a与b成正比例关系。
四、请你仔细判断，下面的量成不成比例？成什么比例？并说明理由。
1.工作总量一定，工作效率和工作时间。
2.《少年报》的单价一定，订阅的份数和所需钱数。
52
3.明明从家到学校的路程一定，已走的路程和未走的路程。
参考答案
一、填空。
1.路程、速度、时间之间存在着以下关系：当（ 路程 ）一定时，
（ 速度 ）和（ 时间 ）成（ 反比例 ）关系；当（ 速
度 ）一定时，（ 路程 ）和（ 时间 ）成（ 正比例）关系；
当（ 时间 ）一定时，（ 路程 ）和（ 速度 ）成（ 正比
例 ）关系。
2.一百米赛跑，跑的（ 速度 ）和（ 时间 ）成（ 反 ）比例。
3.长方形的长是A，宽是B，面积是S，则S＝A×B。
如果A一定，那么B和S成（ 正 ）比例；
如果B一定，那么A和S成（ 正 ）比例；
如果S一定，那么A和B成（ 反 ）比例；
二、选择题。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
1.比的前项一定，比的后项和比值（ B ）。
2.人的年龄和身高（ C ）。
3.三角形的高一定，底和面积（ A ）。
4.和一定，一个加数和另一个加数（ C ）。
5.如果y＝0.8X,那么y与X（ A ）。
三、略
四、请你仔细判断，下面的量成不成比例？成什么比例？并说明理由。
1.工作总量一定，工作效率和工作时间。
反比例 工作效率×工作时间=工作总量（一定）
2.《少年报》的单价一定，订阅的份数和所需钱数。
正比例 钱数÷份数=单价（一定）
3.明明从家到学校的路程一定，已走的路程和未走的路程。
不成比例 已走路程+未走路程=总路程
53
第1课时 比例尺（1）
一、填空。
1.一幅图的比例尺是1∶50000，它表示图上距离是实际距离的
（ ）。
2. 是（线段）比例尺，它表示图上（1cm）的距离相当
于实际距离（ ）,把它改写成数值比例尺是（ ）。
3.把数值比例尺1∶80000改写成线段比例尺是
是多少？
三、一个零件在图纸上画出来的高度是2cm,它的实际高度是4mm。这
幅图纸的比例尺是多少？
二、一种长8mm的精密零件，画在图纸上长4cm,这幅图纸的比例尺
参考答案
一、填空。
1.一幅图的比例尺是1∶50000，它表示图上距离是实际距离的
1
（ ）。
50000
2. 是（线段）比例尺，它表示图上（1cm）的距离相当
于实际距离（ 5km ）,把它改写成数值比例尺是（ 1:500000 ）。
3.把数值比例尺1∶80000改写成线段比例尺是
54
800
二、一种长8mm的精密零件，画在图纸上长4cm,这幅图纸的比例尺
是多少？
4cm=40mm 40:8=5:1
三、一个零件在图纸上画出来的高度是2cm,它的实际高度是4mm。这
幅图纸的比例尺是多少？
2cm=20mm 20:4=5:1
第2课时 比例尺（2）
一、填空。
1.4cm:8km＝（ ）:（ ）
2. 在比例尺是5:1 的图纸上，量得零件长是2.5cm，这个零件的实
际长度是（ ）。
0 30 60 90 km
3. 在比例尺是 的地图上，量得两地相距5cm，实
际距离是（ ）。
4. 实际距离80km，画在比例尺是1:4000000的地图上，应画( ）cm。
二、选择题。
1.在一幅地图上用1cm长的线段表示50km的实际距离，这幅地图的
比例尺是（ ）。
A.
111
1
B. C. D.
5
5000000
0 5 10 km
2.地图上的线段比例尺是 ，它表示（ ）。
A.
1111
B. C. D.
10002000
3.图上距离 ：实际距离＝1：300000，表示比值相等，所以图上距离
和实际距离在同一幅图上成（ ）。
A.反比例 B.正比例
55
三、下图的比例尺是1:100，量出图中的宽和高，并计算实际的宽和
高。
四、甲地到乙地的实际距离是5km,要画在一幅比例尺是1∶50000的
地图上，在地图上应画多少厘米？
五、在一幅地图上量得两城距离是8cm，已知这幅图的比例尺是
1:12000000，求这两城的实际距离。
六、在1:400的学校教学楼平面图上，量得教学楼长20cm，宽8.5cm，
求这座大楼的实际占地面积是多少平方米？
56
参考答案
一、填空。
1.4cm:8km＝（ 1 ）:（ 200000）
2. 在比例尺是5:1 的图纸上，量得零件长是2.5cm，这个零件的实
际长度是（ 0.5cm ）。
0 30 60 90 km
3. 在比例尺是 的地图上，量得两地相距5cm，实
际距离是（ 150km ）。
4. 实际距离80km，画在比例尺是1:4000000的地图上，应画(2）cm。
二、选择题。
1.在一幅地图上用1cm长的线段表示50km的实际距离，这幅地图的
比例尺是（ A ）。
A.
111
1
B. C. D.
5
5000000
0 5 10 km
2.地图上的线段比例尺是 ，它表示（ B ）。
A.
1111
B. C. D.
10002000
3.图上距离 ：实际距离＝1：300000，表示比值相等，所以图上距离
和实际距离在同一幅图上成（ B ）。
A.反比例 B.正比例
57
三、略
四、甲地到乙地的实际距离是5km,要画在一幅比例尺是1∶50000的
地图上，在地图上应画多少厘米？
0.1厘米
五、在一幅地图上量得两城距离是8cm，已知这幅图的比例尺是
1:12000000，求这两城的实际距离。
12000000×8=96000000cm=960km
六、在1:400的学校教学楼平面图上，量得教学楼长20cm，宽8.5cm，
求这座大楼的实际占地面积是多少平方米？
20×8.5÷10000×400×400=2720（平方米）
第3课时 练习课
一、填空。
1.1:2000000这个比例尺叫（ ）比例尺。
2. 地面上的2000m的实际距离，在平面图上只画20cm，所用的比例
尺是（ ）。
3.在一张精密零件的图纸上，比例尺是5：1，量得零件长是40mm，
这个零件实际长（ ）。
4.实际距离40km，画在比例尺是1:4000000的地图上，图上距离是
（ ）cm。
二、判断。
1.在一幅地图上，用10cm的距离表示地面上1000m的距离，这幅地
图的比例尺是
1
100
cm。 （ ）
2.一张精密零件图纸上的比例尺是5:1，如果在图纸上量得长2.5mm，
那么它表示实际的长度是12.5mm。 （ ）
3.在比例尺是1:1000000的地图上，图上距离1cm，表示实际距离
10km。 ( )
三、量一量下图中从学校到火车站、商店、体育馆、电影院、少年宫
的图上距离，再根据比例尺算出它们的实际距离。
58
四、在一幅1:20000000的地图上量得甲乙两地机场的距离是8cm，
一架民航客机以每小时600km的速度从甲地机场飞往乙地机场，
需要飞行多少小时？
五、北京到上海的距离约是150km。
1.在一幅地图上量得它们之间的距离为3cm，求这幅地图的比例
尺。
2.如果画在比例尺是1:3000000的地图上，这两座城市之间的
距离应画多少厘米？
59
参考答案
一、填空。
1.1:2000000这个比例尺叫（ 数值 ）比例尺。
2. 地面上的2000m的实际距离，在平面图上只画20cm，所用的比例
尺是（ 1:10000 ）。
3.在一张精密零件的图纸上，比例尺是5：1，量得零件长是40mm，
这个零件实际长（ 8mm ）。
4.实际距离40km，画在比例尺是1:4000000的地图上，图上距离是
（ 1 ）cm。
二、判断。
1.在一幅地图上，用10cm的距离表示地面上1000m的距离，这幅地
图的比例尺是
1
cm。 （ × ）
100
2.一张精密零件图纸上的比例尺是5:1，如果在图纸上量得长2.5mm，
那么它表示实际的长度是12.5mm。 （ × ）
3.在比例尺是1:1000000的地图上，图上距离1cm，表示实际距离
10km。 ( √ )
三、略
四、在一幅1:20000000的地图上量得甲乙两地机场的距离是8cm，
一架民航客机以每小时600km的速度从甲地机场飞往乙地机场，
需要飞行多少小时？
60
8×20000000÷100000÷600≈2.67（小时）
五、北京到上海的距离约是150km。
1.在一幅地图上量得它们之间的距离为3cm，求这幅地图的比例
尺。
3:15000000=1：5000000
2.如果画在比例尺是1:3000000的地图上，这两座城市之间的距
离应画多少厘米？
15000000÷3000000=5cm
第4课时 图形的放大与缩小
一、填空。
1.一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，把它按2:1放大
后的图形的两条直角边将是（ ）cm和（ ）cm。
2.放大后的图形与原图形相比，（ ）不变。
3.把一个长方形按5:1的比例放大后，面积扩大到原图的（ ）倍。
二、判断。
1.一个20°的角放在20倍的放大镜下观察，角变为400°。（ ）
2.放大后的三角形与原三角形相比，三条边分别变长。（ ）
3.一个等腰梯形按1:3缩小，这个梯形将不再是等腰梯形。（ ）
三、按2:1画出下面图形放大后的图形。
四、某精密零件是按20:1放大后画在图纸上的，在图纸上长15cm，
实际长多少毫米？
五、
61
1.将平行四边形ABCD按2:1放大，得到平行四边形A
1
B
1
C
1
D
1
。
2.将平行四边形A
1
B
1
C
1
D
1
按1:2缩小，得到平行四边形A
2
B
2
C
2
D
2
。
六、一个长方形的操场，长200m，宽120m，按1:1000缩小后画在图
纸上，那么图纸上长方形的面积是多少？
参考答案
一、填空。
1.一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，把它按2:1放大
后的图形的两条直角边将是（ 6 ）cm和（ 8 ）cm。
2.放大后的图形与原图形相比，（ 形状 ）不变。
3.把一个长方形按5:1的比例放大后，面积扩大到原图的（ 25 ）倍。
二、判断。
1.一个20°的角放在20倍的放大镜下观察，角变为400°。（ × ）
2.放大后的三角形与原三角形相比，三条边分别变长。（ √ ）
3.一个等腰梯形按1:3缩小，这个梯形将不再是等腰梯形。（ × ）
三、略
四、某精密零件是按20:1放大后画在图纸上的，在图纸上长15cm，
实际长多少毫米？
15cm=150cm
150÷20=7.5mm
五、略
六、一个长方形的操场，长200m，宽120m，按1:1000缩小后画在图
纸上，那么图纸上长方形的面积是多少？
200×120÷1000000×10000=240（平方厘米）
62
第5课时 用比例解决问题
一、体积是40dm
3
的钢材重312kg，重1248kg的这种钢材，体积是多
少立方分米？
二、华南服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540套西
装，需要多少天？
三、有一批纸，可以装订每本24页的练习本216本，如果要多装订
出72本，那么每本应该装成多少页？
四、在钉子板上用橡皮筋围一个长4cm，宽3cm的长方形。再改围成
一个面积和它相等的长方形，如果这个长方形的长是6cm，那么
宽是多少厘米？
五、把一根3m长的标杆直立在地上，测得影长2.7m，同时测得旁边
一棵树的影长比标杆影长多3.6m，这棵树高多少米？
六、一个客厅，用边长3dm的方砖铺地，需要112块，如果用边长
4dm的方砖铺地，需要多少块？
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参考答案
一、体积是40dm
3
的钢材重312kg，重1248kg的这种钢材，体积是多
少立方分米？
解：设体积是X立方分米。
X:1248=40：312
X=160
二、华南服装厂3天加工西装180套，照这样计算，要生产540套西
装，需要多少天？
解：设需要X天。
X:540=3：180
X=9
三、有一批纸，可以装订每本24页的练习本216本，如果要多装订
出72本，那么每本应该装成多少页？
解：设每本书应该装成X页。
(216+72)X=216×24
X=18
四、在钉子板上用橡皮筋围一个长4cm，宽3cm的长方形。再改围成
一个面积和它相等的长方形，如果这个长方形的长是6cm，那么
宽是多少厘米？
解：设宽是X厘米。
6X=4×3
X=2
五、把一根3m长的标杆直立在地上，测得影长2.7m，同时测得旁边
一棵树的影长比标杆影长多3.6m，这棵树高多少米？
解：设这颗树高X米。
3：2.7=X:(2.7+3.6)
X=7
六、一个客厅，用边长3dm的方砖铺地，需要112块，如果用边长
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圆柱,圆锥,体积,距离
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