2024年4月6日发(作者：重庆高考数学试卷)
“第四单元 分数的意义与性质〞知识点归纳
知识模
块
1.单位“1〞：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看做一个整
体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1〞。
2.分数:把单位“1平均分成假设干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
分数的3.分数单位：把单位“1〞平均分成假设干份，表示其中一份的数叫做分数
意义
单位。
4.分数及除法的关系：被除数÷除数=
被除数
除数
知识内容
，反过来，分数也可以看做两个
数相除，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
1.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。特征：真分数小于1.
2.假分数：分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数。特征：假分数大于
或等于1。
真分数
与假分
数
3.带分数：由整数〔不包括0〕与真分数合成的数叫做带分数。读法：先读
整数局部再读分数局部，中间加“又〞字。写法：先写整数局部再写分数局
部，分数局部的分数线及整数的中间对齐。
4.假分数化成整数或带分数的方法：用分子除于分母。当分子是分母的倍数
时能化成整数；当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整
数局部，余数是分数局部的分子，分母不变。
分数的1.分数的根本性质：分数的分子与分母同时乘或除于一样的数〔0除外〕，
根本性分数的大小不变。
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质
2.应用：可以把不同分母的分数化成同分母的分数，也可以把一个分数化成
指定分母的分数。
1.公因数与最大公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数，其中最
大的公因数叫做它们的最大公因数。
2.常见的求两个数的最大公因数的方法：①.列举法；②.分解质因数法；③.
短除法。
3.求两个数的最大公因数的特殊方法：①.当两个数成倍数关系时，较小数
约分
就是它们的最大公因数。②.当两个数是互质时，它们的最大公因数是1。
4.约分：把一个分数化成与它相等，但分子与分母都比拟小的分数，叫做约
分。
5.最简分数：分子与分母只有公因数1的分数。
6．约分的方法：①.逐步约分法；②.一次约分法。
1.公倍数与最小公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最
小的公倍数叫做它们的最小公倍数。
2.常见的求两个数的最小公倍数的方法：①.列举法；②.分解质因数法；③.
短除法。
3.求两个数的最小公倍数的特殊方法：①.当两个数中的较大数是较小数的
通分
倍数时，较大数就是它们的最小公倍数。②.当两个数是互质数时，这两个
数的积就是它们的最小公倍数。
4.通分：把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
5.通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母，通常选用最小公倍数作
公分母，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
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1.小数化成分数的方法：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……
的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000、…..的分数，再化简。
分数与
小数的
互化
2.分数化成小数：①、分母是10、100、1000…的分数化成小数，可以直
接去掉分母，看分母中1的后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数
出几位〔位数不够时用0补齐〕，点上小数点。②、一般分数化成小数，直
接用分子除于分母，除不尽时，按“四舍五入〞法保存几位小数。
实际问
题
1.“求一个数是另一个数的几分之几〞的问题：①.找出题中的关键字“比，
是，占〞，确定比拟量与标准量〔也就是说谁与谁比〕。②.方法：用一个数
除于另一个数，即比拟量除于标准量。
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