2024年4月3日发(作者：河南省会考数学试卷2022)

人教版2021年八年级数学上册课时作业本

全等三角形-证明题专练

1.如图，已知∠B+∠CDE=180°，AC=CE．求证：AB=DE．

2.如图，在△ABC中，AB=AC，AM平分∠BAC，交BC于点M，D为AC上一点，延长AB到点E，使

CD=BE，连接DE，交BC于点F，过点D作DH∥AB，交BC于点H，G是CH的中点.

(1)求证：DF=EF.

(2)试判断GH，HF，BC之间的数量关系，并说明理由.

3.如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°，试判断CD与BE的大小关系和位置关系，并

进行证明.

4.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的

直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．

5.如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线

上．求证：BD=CE．


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