2024年1月22日发(作者：江苏盐城初一数学试卷)
九年级数学上册期末考试及答案【必考题】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．把8a3化为最简二次根式，得（ ）
A．2a2a B．42a3 C．22a3 D．2a4a
2．已知y2x552x3，则2xy的值为（ ）
A．15 B．15 C．15
2D．15
23．若正多边形的一个外角是60，则该正多边形的内角和为（ ）
A．360 B．540 C．720 D．900
4．直线yxa不经过第二象限，则关于x的方程ax22x10实数解的个数是（ ）.
A．0个 B．1个 C．2个 D．1个或2个
5．若长度分别为a,3,5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．8
1，26．已知直线y1=kx+1（k＜0）与直线y2=mx（m＞0）的交点坐标为（1m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（ ）
233311A．x> B． 222227．如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为（ ） 1 / 6 A．60海里 B．45海里 C．203海里 D．303海里 8．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ） A．∠ABD=∠ACB C．AB2=AD•AC B．∠ADB=∠ABC D． ADAB ABBC9．函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论： ①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则tan∠DAE的值为（ ） 1A． 29B． 202C． 51D． 3二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．81的平方根是__________． 2．因式分解：a36a29a_________. 2 / 6 3．设m，n是一元二次方程x2＋2x－7＝0的两个根，则m2＋3m＋n＝_______. 4．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，则∠ABC＝__________度． 5．如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值为________． 6．如图，将正方形OEFG放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点E的坐标为（2，3），则点F的坐标为__________． 三、解答题（本大题共6小题，共72分） 4x2211．解方程：2 x9x3x3 2．在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax21ybx与轴交于点A，将点Aa向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上． （1）求点B的坐标（用含a的式子表示）； （2）求抛物线的对称轴； 3 / 6 （3）已知点P(,121)，Q(2,2)．若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合a函数图象，求a的取值范围． 3．如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF． 4．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F （1）在图1中证明CE=CF； （2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数； （3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数． 5．某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱乐器），现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图. 4 / 6 （1）这次共抽取 学生进行调查，扇形统计图中的x . （2）请补全统计图； （3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是 度； （4）若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有 名. 6．受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元． （1）求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率； （2）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？ 5 / 6 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1、A 2、A 3、C 4、D 5、C 6、B 7、D 8、D 9、B 10、D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、±3 2、a(a3)2 3、5 4、45 5、213-2 6、（﹣1，5） 三、解答题（本大题共6小题，共72分） 1、x＝1 11a(2,)2时，a；（2）对称轴为直线x1;（3）当2、（1）点B的坐标为抛物线与线段PQ恰有一个公共点. 3、略. 4、(1)略;(2)45°；(3)略. 5、（1）200，15%；（2）统计图如图所示见解析；（3）36；（4）900. 6、（1）20%；（2）能. 6 / 6
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