2024年3月23日发(作者：厦门七下期中数学试卷)

人教B版高中数学必修第二册全册学案

第四章 指数函数、对数函数与幂函数 ................................................................................ - 2 -

4.1 指数与指数函数..................................................................................................... - 2 -

4.1.1 实数指数幂及其运算 .................................................................................. - 2 -

4.1.2 指数函数的性质与图像 .............................................................................. - 7 -

第1课时 指数函数的性质与图像 .............................................................. - 7 -

第2课时 指数函数的性质与图像的应用 ................................................ - 13 -

4.2 对数与对数函数................................................................................................... - 19 -

4.2.1 对数运算 ................................................................................................... - 19 -

4.2.2 对数运算法则 ........................................................................................ - 23 -

4.2.3 对数函数的性质与图像 ............................................................................ - 28 -

第1课时 对数函数的性质与图像 ............................................................ - 28 -

第2课时 对数函数的性质与图像的应用 ................................................ - 33 -

4.3 指数函数与对数函数的关系 ............................................................................... - 39 -

4.4 幂函数 .................................................................................................................. - 44 -

4.5 增长速度的比较................................................................................................... - 49 -

4.6 函数的应用(二) .................................................................................................... - 54 -

第五章 统计与概率.............................................................................................................. - 59 -

5.1 统计 ...................................................................................................................... - 59 -

5.1.1 数据的收集................................................................................................ - 59 -

第1课时 总体与样本、简单随机抽样 .................................................... - 59 -

第2课时 分层抽样 .................................................................................... - 65 -

5.1.2 数据的数字特征 ........................................................................................ - 70 -

5.1.3 数据的直观表示 ........................................................................................ - 78 -

5.1.4 用样本估计总体 ........................................................................................ - 86 -

5.3 概率 ...................................................................................................................... - 92 -

5.3.1 样本空间与事件 ........................................................................................ - 92 -

5.3.2 事件之间的关系与运算 ............................................................................ - 96 -

5.3.3 古典概型 ................................................................................................. - 102 -

5.3.4 频率与概率.............................................................................................. - 107 -

5.3.5 随机事件的独立性 .................................................................................. - 110 -

5.4 统计与概率的应用 ............................................................................................. - 116 -

第六章 平面向量初步 ........................................................................................................ - 121 -

6.1 平面向量及其线性运算 ..................................................................................... - 121 -

6.1.1 向量的概念.............................................................................................. - 121 -

6.1.2 向量的加法.............................................................................................. - 126 -

6.1.3 向量的减法.............................................................................................. - 132 -

6.1.4 数乘向量 ................................................................................................. - 137 -

6.1.5 向量的线性运算 ...................................................................................... - 141 -

6.2 向量基本定理与向量的坐标 ............................................................................. - 146 -

6.2.1 向量基本定理.......................................................................................... - 146 -

6.2.2 直线上向量的坐标及其运算 .................................................................. - 151 -

6.2.3 平面向量的坐标及其运算 ...................................................................... - 154 -

6.3 平面向量线性运算的应用 ................................................................................. - 161 -

第四章 指数函数、对数函数与幂函数

4.1 指数与指数函数

4.1.1 实数指数幂及其运算

素养目标·定方向

课程标准

1.理解n次方根、n次根式的概念，能正确运

用根式运算性质化简求值．

2．理解有理数指数幂的含义，能正确运用其

运算法则进行化简、计算．

3．理解无理数指数幂，了解指数幂的拓展过

程．

4．掌握实数指数幂的运算法则．

必备知识·探新知

知识点

n次方根

(1)定义：给定大于1的正整数n和实数a，如果存在实数x，使得__x

n

＝a__，则x称为

a的n次方根．

(2)表示：

n为奇数

a∈R

x＝__a__

n

n

学法解读

1.通过学习n次方根、n次根式概念及有理数指

数幂含义，提升数学抽象素养．

2．通过根式运算性质、有理数指数幂运算法则

的应用，提升数学运算素养．

3．通过学习无理数指数幂，了解无限逼近思想，

提升数学抽象素养．

4．通过实数指数幂运算法则的应用，提升数学

运算素养．

n为偶数

a＞0

x＝__±a__

n

a＝0

0

a＜0

不存在

思考：对于式子a中a一定是非负数吗？如不是，其范围是什么？

提示：不一定是非负数，其范围由n的奇偶决定；当n为奇数时，a∈R；当n为偶数时，

a≥0．


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