数学建模在生物教学中的应用

2023年12月22日发(作者：2015全国卷 数学试卷)

数学建模在生物教学中的应用

（乌鲁木齐市实验学校 新疆 乌鲁木齐 830000）

【摘 要】本文从生物学科学习方法这一角度介绍了数学在生物学科中的一些应用。首先让学生对数学模型有一定的认识，再通过一些实际例子的讲解让学生能够掌握数学模型的建模过程，通过这一过程的学习可以帮助学生很好的分析数学模型，更好地学习生物课程。

【关键词】数学模型；生物教学；模型构建

生物学的发展与其他学科尤其数学密切相关，生物学中许多实际应用问题渗透了数学知识，因此在生物教学过程中结合灵活的数学思维，有效地运用数字和推理能力，给学生提供使用数字的机会，这样可使一些重，疑，难点化繁为简，既深化了对知识的理解，又培养了学生的数学思维能力.其中构建数学模型作为发现科学事实，揭示科学规律的过程和方法，在生物教学中有着十分重要的意义，表现出越来越强的生命力。在构建过程中学生不仅获得一定的知识，还可以习得获取知识的方法，提高解决问题的能力。

1. 对数学模型的认识 构建模型是一种通过研究模型来揭示原型的形态，特征和本质的方法，是逻辑方法的一种特有形式.其作为一种现代科学认识手段和思维方法，所提供的观念和印象，不仅是学生获取知识的条件，而且是学生认知结构的重要组成部分，在高中生物教学中有着广泛的应用价值和意义。

在生物学教学过程中经常使用大量的模型，有实物模型如生物体结构的模式标本，模拟模型如DNA分子双螺旋结构模型，细胞结构模型等，它能使研究对象直观化，利于学生理解.这些都是比较传统的模型。而在新课标中进一步提出了构建另一种模型——数学模型，渗透构建数学模型的思想.在新课标生物必修3中提到数学模型指的是用来描述系统或它的性质和本质的一系列数学形式。具体来说，数学模型就是为了某种目的，用字母，数学及其它数学符号建立起来的等式或不等式以及图表，图像，框图等描述客观实物的特征及其内在联系的数学结构表达式.数学模型是联系实际问题和数学的桥梁，具有解释，判断，预测等重要功能。引导学生构建数学模型，有利于培养学生透过现象揭示本质的洞察力，同时通过科学与数学的整合，有利于培养学生简约，严密的思想品质。

2. 高中生物教学中构建数学模型的方法和步骤 在新课标生物必修3的第4章《种群和群落》中的第2节《种群数量的变化》中，课本以“微生物种群数量的变化”为例，构建数学模型。

2.1 模型准备。要构建一个数学模型，首先我们要了解问题的实际背景，明确建模的目的，并搜集必需的各种资料和信息，尽量弄清楚对象的特征.在这一数学模型的构建中，研究对象是“细菌”，其特征是“进行二分裂，每20min分裂一次”，建模的目的是探究细菌种群数量的变动特点，进一步解释生物现象，揭