2023年12月2日发(作者：美术专业高考数学试卷分析)

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列各组数中，互为倒数的是（

）

A．0.75与1

4B．-7与7 C．0与0 D．1与1

2．如图，小军同学用小刀沿虚线将一半圆形纸片剪掉右上角，发现剩下图形的周长比原半圆形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）

A．经过两点有且只有一条直线

C．两点之间，线段最短

B．经过一点有无数条直线

D．部分小于总体

3．下列等式中，从左到右的变形不一定成立的是( )

A．a1

a(a1)a1B．1a1

a1(a1)21a

a1a(a1)1a21C．

aa(a21)D．4．下列各组代数式中，是同类项的是（ ）

A．5x2y与xy B．﹣5x2y与yx2 C．5ax2与yx2 D．83与x3

5．如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A=40°，求∠ABD+∠ACD=（ ）

A．30° B．40° C．50° D．60°

6．利用如图1的二维码可以进行身份识别．某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b其序号为a23b22c21d20（注：201），如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0231220211205，表示该生为5班学生，那么表示7班学生的识别图案是（

）

A． B．

C． D．

7．已知2016xn+7y与–2017x2m+3y是同类项，则（2m–n）2的值是（ ）

A．16

C．–4048

233B．4048

D．5

8．多项式xy3xy2的次数和项数分别为（

）

A．5，3 B．5，2 C．2，3 D．3，3

9．x＝a是关于x的方程2a+3x＝﹣5的解，则a的值是（ ）

A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5

10．如果盈利2元记为“2元”，那么“2元”表示( ).

A．亏损2元 B．亏损2元 C．盈利2元 D．亏损4元

11．下列判断错误的是（

）

A．多项式5x22x4是二次三项式

B．单项式a3b2c4的系数是1，次数是9

C．式子m5，ab，x1，2，sv都是代数式

D．当k3时，关于x，y的代数式3kxy3y9xy8x1中不含二次项

12．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，这个数用科学记数法表示为（

）． A．45108 B．4.5109 C．4.5108 D．4.51010

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知船在静水中的速度是a千米/小时，水流速是b千米/小时，则顺流航行5小时比逆流航行 3小时多航行了_______千米．

14．若有理数m、n是一对相反数，则11m7n______________．

2215．绝对值不大于4的整数有

．

16．已知关于x的一元一次方程xa2020x的解为x2020，那么关于y的一元一次方程20201y2020(1y)a的解为________.

202035717．给定一列按规律排列的数：1，，，，，则第nn1个数为______．

4916三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）出租车司机小张某天下午营运全是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午行车里程如下（单位：千米）

＋11，-2，＋15，-12，＋10，-11，＋5，-15，＋18，-16

（1）当最后一名乘客送到目的地时，距出车地点的距离为多少千米？

（2）若每千米的营运额为7元，这天下午的营业额为多少？

（3）若成本为1.5元/千米，这天下午他盈利为多少元？

19．（5分）如图，CDECED90，EM平分CED，并与CD边交于点M．DN平分CDE，

并与EM交于点N．

（1）依题意补全图形，并猜想EDNNED的度数等于 ；

（2）证明以上结论．

证明：∵

DN平分CDE，EM平分CED，

∴

EDN1CDE，

2

NED＝ ．

（理由： ）

∵

CDECED90，

∴EDNNED＝ ×（∠ ＋∠ ）＝ ×90°＝ °．

20．（8分）计算题：

（1）0.474451(1.53)1

6614(2)3321

211（2）2521．（10分）点C为线段AB的中点，点D为线段AC的中点，其中DE:EB1:3，EC1，求线段AB的长．

22．（10分）在平面内有三点A，B，C，

（1）当A，B，C三点不共线时，如图，画直线AC，线段BC，射线AB，在线段AB上任取一点D（不同于点A，B），连接CD，并数一数，此时图中共有多少条线段．

（2）当A，B，C三点共线时，若AB=25cm，BC=16cm，点E、F分别是线段AB、BC的中点，求线段EF的长．（画出图形并写出计算过程）

23．（12分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

【分析】根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，即可解答．

【详解】解：A、0.75113，则0.75与不是互为倒数，故本选项错误；

4164B、7749，则−7与7不是互为倒数，故本选项错误； C、0没有倒数，故本选项错误；

D、111，则1与1互为倒数，故本选项正确；

故选：D．

【点睛】

此题主要考查倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．

2、C

【分析】根据两点之间，线段最短解答．

【详解】解：能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．

故选：C．

【点睛】

此题主要考查线段的性质，解题的关键是熟知两点之间，线段最短.

3、D

【分析】根据分式的基本性质即可判断．

【详解】A．由左边可知a≠0且a≠-1，根据分式基本性质，分子分母同时除以非零数a，分式的值不变，故A成立；

B．由左边可知a≠-1，根据分式基本性质，分子分母同时乘以非零数(a+1)，分式的值不变，故B成立；

C．由a210，根据分式基本性质，分子分母同时乘以非零数(a21)，分式的值不变，故C成立；

D．由左边可知a≠-1，不能确定a是否等于0，若a=0，则D不成立．

故选：D．

【点睛】

本题考查了分式的基本性质，属于基础题型．

4、B

【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．

【详解】A、相同字母的指数不同，故A不是同类项；

B、字母相同且相同字母的指数也相同，故B是同类项；

C、D、字母不同，故C、D不是同类项；

故选B．

【点睛】

本题考查了同类项，同类项是字母相同且相同字母的指数也相同．

5、C

-∠A=140°，∠DBC+∠DCB=180°-∠DBC=90°【分析】根据三角形内角和定理可得∠ABC+∠ACB=180°，进而可求出∠ABD+∠ACD的度数． ，

【详解】在△ABC中，∵∠A=40°-40°=140°，

∴∠ABC+∠ACB=180°，

在△DBC中，∵∠BDC=90°-90°=90°，

∴∠DBC+∠DCB=180°-90°=50°；

∴∠ABD+∠ACD=140°故选C．

【点睛】

本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，实际上证明了三角形的外角和是360°，解答的关键是沟通外角和内角的关系．

6、D

【分析】由该生为7班学生，可得出关于a，b，c，d的方程，结合a，b，c，d均为1或0，即可求出a，b，c，d的值，再由黑色小正方形表示1白色小正方形表示0，即可得出结论．

【详解】解：依题意，得：8a+4b+2c+d=7，

∵a，b，c，d均为1或0，

∴a=0，b=c=d=1．

故选：D．

【点睛】

本题考查了规律型：图形的变化类以及解多元一次方程，读懂题意，正确找出关于于a，b，c，d的方程是解题的关键．

7、A

【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．

【详解】解：由题意，得:

2m+3=n+7，

移项，得:

2m-n=4，

（2m-n）2=16，

故选A．

【点睛】

本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．

8、A 【分析】根据多项式中未知数的最高次数为多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项，即可判定.

【详解】由题意，得

该多项式的次数为：2+3=5，

项数为：3，

故选：A.

【点睛】

此题主要考查对多项式次数和项数的理解，熟练掌握，即可解题.

9、A

【分析】把x＝a代入方程，解关于a的一元一次方程即可．

【详解】把x＝a代入方程，得2a+3a＝﹣5，

所以5a＝﹣5

解得a＝﹣1

故选：A．

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解．掌握一元一次方程的解法是解决本题的关键．

10、A

【分析】“正”和“负”是表示互为相反意义的量，向北走记作正数，那么向北的反方向，向南走应记为负数．

【详解】把盈利2元记为+2元，那么−2元表示亏损2元，

故选A.

【点睛】

此题考查正数和负数，解题关键在于掌握其性质.

11、C

【分析】运用多项式及单项式的定义判定即可．

【详解】A、多项式是二次三项式，正确，故本选项不符合题意；

B、单项式的系数是-1，次数是2+3+4=9，正确，故本选项不符合题意；

C、x=1不是代数式，错误，故本选项符合题意；

D、代入得：-9xy+3y+9xy-8x+1=3y-8x+1中不含二次项，正确，故本选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】

本题主要考查了多项式，单项式及代数式，解题的关键是熟记定义．

12、B 10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，【分析】科学记数法的表示形式为a×小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

109， 【详解】解：4500000000=4.5×故选：B．

【点睛】

10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×正确确定a的值以及n的值．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2a8b

【分析】由题意得，顺流速度为ab千米/小时，逆流速度为ab千米/小时，根据距离公式列式求解即可．

【详解】5ab3ab

5a5b3a3b

2a8b

故答案为：2a8b．

【点睛】

本题考查了航行距离的问题，掌握距离公式是解题的关键．

14、7

【分析】根据相反数的性质得到mn0，整体代入化简后的式子即可求解．

【详解】根据相反数的性质，得mn0，

∴111m7n(mn)77．

222故答案为：7．

【点睛】

本题考查了代数式求值以及相反数的性质，掌握“两数互为相反数，它们的和为0”是解题的关键．

4，±3，±2，±1，0

15、±4，±3，±2，±1，【解析】试题分析：由绝对值的定义可知，绝对值不大于4，说明到原点的距离小于4，这样的整数有±0.

考点:

绝对值

16、2021 xx2020xa，该方程的解是：x2020；

a2020x整理得：202020201y1y2020(1y)a，令1yn，得n2020，

2020(1y)a整理得：方程20202020【分析】方程得到关于y的一元一次方程可解得答案.

【详解】根据题意得：

方程xx2020xa

a2020x整理得：202020201y1y2020(1y)a

2020(1y)a整理得：20202020该方程的解是：x2020

方程令1yn

则原方程可以整理得：则n2020，

即1y2020

解得：y2021

故答案是：2021

【点睛】

本题考查了一元一次方程的解，正确掌握转化思想是解题的关键.

17、n2020na

20202n1

n2121132215231，第二个数为：，第三个数为：，第四个数为：412n1n，依此类推，找到分子分母与顺序数之间的关系，得到：第个数为：，即可得到答案．

22164n1211【详解】第一个数为：1，

2113221第二个数为：，

4225231第三个数为：，

9327241第四个数为：，

2164【解析】根据第一个数为：1

依此类推，

第n个数为：2n1，

n2故答案为【点睛】

2n1．

n2本题考查规律型：数字的变化类，根据已知的数字找出规律是解决本题的关键．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）3千米；（2）805元；（3）632.5元

【分析】（1）把所有的行程数据相加即可求出小张离下午出车点的距离；

（2）将行车里程的绝对值加起来，然后再乘以7即可得答案；

（3）用（2）中里程绝对值的和乘以1.5可得下午的成本，然后再用（2）中的营业额送去成本即可求得盈利.

【详解】（1）（+11）+（-2）+（+15）+（-12）+（+10）+（-11）+（+5）+（-15）+（+18）+（-16）

=（+11）+（-11）+（+15）+（-15）+（-2）+（-12）+（-16）+（+10）+（+5）+（+18）

=3，

答：距出车地点的距离为3千米；

（2）11+2+15+12+10+11+5+15+18+16=115（千米），

7×115=805（元），

答：这天下午的营业额为805元；

（3）1.5×115=172.5（元），

805-172.5=632.5（元），

答：这天下午他盈利632.5元.

【点睛】

本题考查了有理数的运算在实际中的应用，解答此类题目时要注意总路程为所走路程的绝对值的和．

19、（1）1度；

（2）111CED,

角平分线的定义， ，CDE,CED, , 1．

222【解析】试题分析：

（1）按要求画∠CDE的角平分线交ME于点N，根据题意易得∠EDN+∠NED=1°；

（2）根据已有的证明过程添上相应空缺的部分即可；

试题解析：

（1）补充画图如下：猜想：∠EDN+∠NED的度数=1°；

（2）将证明过程补充完整如下： 证明：∵

DN平分CDE，EM平分CED，

∴

EDN11CDE，NED＝∠CED ．（理由：角平分线的定义）

22∵

CDECED90，

11×（∠CDE+∠CED）＝ ×90°＝1°．

2211故原空格处依次应填上：∠CED、角平分线的定义、CDE、CED、和1.

22∴EDNNED＝

20、（1）-4；（2）-15

【分析】（1）通过加法结合律，分别计算0.47(1.53)和4511，再把两个结果相加；

66（2）根据有理数混合运算法则计算即可，先乘方，再乘除，后加减．

【详解】（1）解：0.47451(1.53)1

66150.47(1.53)14

6626

=﹣4 ．

（2）解：25414(2)3321

211=﹣162﹣8|﹣91|

=﹣162﹣88

=﹣162﹣1

=﹣15 ．

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则以及简便计算方法是解决该类计算题的关键．

21、1．

【分析】设DEx，得到BE3x，再根据中点及EC1列出方程求出x，故可求解．

【详解】设DEx，

∵DE:EB1:3， ∴BE3x，

∵C，D分别为AB，AC中点，BD4x，

14BDx，

331∴CEx1，

3∴CD∴x3

∴AB16x16．

3【点睛】

此题主要考查线段长度的求解，解题的关键是根据题意找到数量关系列出方程求解．

22、（1）作图见解析，共有6条线段；（2）41cm或4.5cm．

2【分析】（1）根据直线、射线、线段的定义作图即可；

（2）画出两种图形，根据线段的和差求解即可．

【详解】（1）作图如下：

答：此时图中共有6条线段．

（2）解：有两种情况：

①当点C在线段AB的延长线上时，如图1：

因为E，F分别是AB，BC的中点，AB=25cm，BC=16cm，

1251ABcm，BFBC8cm

22225418cm； 所以EFEBBF22所以BE②当点C在线段AB上时，如图2：

根据题意，如图2，AE1AB12.5cm，

2ACABBC25169cm，

CF1BC8cm，

2所以CEAEAC12.593.5cm

所以EFCFCE83.54.5cm

综上可知，线段EF的长度为【点睛】

本题考查直线、射线、线段的定义，线段的和差等内容，根据题意画出图形是解题的关键．

23、见解析

【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为2，2，3；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为2，3，据此可画出图形．

41cm或4.5cm．

2【详解】解：

【点睛】

本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．


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