2024年4月10日发(作者：佛山市小升初数学试卷)

1. 元素与集合的关系

xA

C

U

(A

B)

C

U

(A

B)

,

xC

U

A

.

2.德摩根公式（复合条件的否定）

，

（pq)

，（pq)

f(x

1

)f(x

2

)

0f(x)在

a,b

上是 函数.

x

1

x

2

(2)设函数

yf(x)

在某个区间内可导，则

f(x)为增函数

，

f

(x)0f(x是)函数

。

9. 减函数+减函数= （减增）函数,

3.包含关系

减函数与减函数的差、积、商都不能确定增减性。

ABAAB

内函数 增 增 减

外函数 增 增 减

AC

U

B

复合函数 减 减

AC

U

B

10．关于奇函数和偶函数

C

U

AB

奇函数 偶函数

4．集合

{a

1

,a

2

,,a

n

}

的子集共有 个；真子集有

图像特征 关于原点对称 关于y轴对称

个；非空子集有 个；非空的真子集有 个.

1，定义域

5.真值表

2，f(-x)=-f(x) 2,f(-x)=f(x)

ｐ ｑ 非ｐ ｐ或ｑ ｐ且ｑ

在公共定义域内的

真 真 F T

3，奇+奇= 3，偶+偶=偶

真 假

4，奇-奇=奇 4，偶-偶=

假 真

相似性质

5，奇x奇= 5，偶x偶=

假 假

6，奇x偶=

6.常见结论的否定形式

7,奇函数在[a,b]内7,偶函数在[a,b]

反设词 原结论 原结论 反设词

单调递增，则在内单调递增，则在

至少有

[-b,-a]内 [-b,-a]内

是

一个

8，奇函数如果x=0

至多有

个别性质 时函数有意义，

都是

一个

则必有f(0)=

至少有

11．

P(x)a

n

x

n

a

n1

x

n1

a

0

的奇偶性

大于

n个

P(x)

是奇函数

P(x)

的偶次项的系数 .

至多有

小于

P(x)

是偶函数

P(x)

的奇次项的系数

n个

12.分数指数幂

对所有x，p

m

p

或

q

成立

(1)

a

n

（

a0,m,n

，且

n1

）.

N

存在某x，p

p

且

q

(2)

a

n

（

a0,m,n

，且

n1

）.

N

成立

7.充要条件

13．根式的性质

（1）充分条件：若

pq

，则

p

是

q

.

n

（1）

(

n

a)

.

（2）必要条件：若

qp

，则

p

是

q

.

n

n

（2）当

n

为奇数时，

a

；

（3）充要条件：若

pq

，且

qp

，则

p

是

q

.

8.函数的单调性

(1)设对于任意

x

1

,x

2

a,

b,

1

x

(x

1

x

2

)

f(x

1

)

那么

x

2

当

n

为偶数时，

a|a|

n

n

,a0

,a0

.

f(x

)

0

2

14．有理指数幂的运算性质

(1)

a

r

a

s

(2)

(3)

1

f(x

1

)f(x

2

)

0

x

1

x

2

上是 (增或减)函数；

f(x)在

a,

b

(a0r,s,Q

.

)

a

rs

(a0r,s,Q

.

)

a

r

b

r

(a0b,0r,Q

.

)

(a

0)

(x

1

x

2

)

f(xf(x

)

1

)

2

0

（4）

a

0

15.指数式与对数式的互化式

log

a

NbN(a0,a1,N0)

.

sin

2

cos

2

，

tan

=，

16.对数的换底公式 (对数相除)

log

a

N

推论

log

a

m

23.正弦、余弦的诱导公式（ 变 不变，符号看 ）

24.和角与差角公式

sin(

)

;

b

n

，

cos(

)

;

log

a

b

17．对数的四则运算法则

若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则

(1)

log

a

()log

a

Mlog

a

N

; 对数相加

(2)

log

a

tan(

)

1tan

tan

.

asinxbcosx

=

25.二倍角公式

sin(x

)

(辅助角



log

所在象限由点

(a,b)

的象限决定,tan

= )

a

Mlog

a

N

; 对数相减

(3)

log

a

M

n

（4）

（5）

a

log

a

b

(nR)

. 对数的倍数

sin2

cos2

cos

2

.

1

对数的倒数

log

b

a

11

，

log

a

1

，

log

a

1

18.数列的通项公式与前n项的和的关系

tan2

2tan

.

1

yAsin(

x

)

A0,

0

a

n

( 数列

{a

n

}

的前n项的和为

,n2

s

n

a

1

a

2

a

n

).

19.等差数列的通项公式

,n1

26.三角函数部分性质对比

函数

定义

域

值域

周期

对称

轴

对称

中心

ysinx

[-1,1]

T=2

a

n

a

1

s

n

n(

2

d

)

(nN

*

)

；

d

其前n项和公式为

T

k

,kZ

2

k

x

,0]

k

.

x

,kZ

na

1

a

n

n

2

(

*

)n

.

20.等比数列的通项公式

[,0],kZ

[

k

(nN)

；

单调

[

递增

区间

2

,kZ

2

其前n项的和公式为

)

a

1

(

,q1

s

n

1q

na,

1

a

1

,

或

s

n

1q

.

na,q1

1

21．常见三角不等式

（1）若

x(0,

(2) 若

x(0,

],kZ

,

由2k

-



2k

+

1

1

[(2k



),(2k



)]

2

2

单调

递减

[

区间

相位

初相

.

频率

x

0

由2k

2

1

2k

+

3

3

2

],kZ

[(2k



),(2k



)]

2

2

1

2

)

，则

sinxx

.

)

，则

1sinxcosx

2

(3)

|sinx||cosx|

.

22.同角三角函数的基本关系式

f

1

2

f

1

T

以上所有的k都属于整数集Z

2


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