2023年12月4日发(作者：高一数学试卷word版下载)
2019-2020年高一第一学期期末考试数学试卷 含答案
一、 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）
1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个( )．
主视图 左视图 俯视图
A．棱台
B．棱锥
C．棱柱 D．正八面体
1,2,3，N2,3,5，那么CUM2．如果U1,2,3,4,5，MN等于（ ）.
1,3 C.4 D.5 A. B.3．下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（ ）
．．yyOByyOAxxOCxODx
4．过点(1,2)，且倾斜角为30°的直线方程是( )
3A．y＋2＝(x＋1) B．y－2＝3(x－1)
3C.3x－3y＋6－3＝0
5．设a90.8D.3x－y＋2－3＝0
11.5，则a,b,c大小关系为（ ）
3A．abc B．abc C．acb D．bca
，b270.45，c()6．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )．
A．50π B．25π C．125π D．都不对
7．已知两条直线l1:x2ay10,l2:x4y0，且l1//l2,则满足条件a的值为（ ）
11 B． C．2 D．
2
228. 已知m,n表示两条不同直线，表示平面．下列说法正确的是( )
A．若m∥，n∥，则m∥n B．若m⊥，n⊂，则m⊥n
C．若m⊥，m⊥n，则n∥ D．若m∥，m⊥n，则n⊥
A .
9. 直线3x＋4y＋2＝0与圆x＋y－2x＝0的位置关系是 （ ）
22 A．相离 B．相切 C．相交 D．无法判断
10. 正方体ABCBA1B1C1D1中，二面角D1ABD的大小是（ ）
A. 30 B. 45 C. 60 D. 90
11．给出下列命题
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
其中正确命题的个数为（ ）
A．3个 B．2个
12．已知x0是函数f(x)2x C．1个 D．0个
00001的一个零点．若x1(1, x0),x2(x0, )，则（ ）
1－x A．f(x1)0, f(x2)0 B．f(x1)0, f(x2)0
C．f(x1)0, f(x2)0 D．f(x1)0, f(x2)0
二、 填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）
13．两平行直线x3y40与2x6y90的距离是 。
14．函数ylog0.5(4x－3)的定义域为 ．
15. 已知正方体ABCDA1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与A1B1所成角的余弦值为 ．
16. 正方体ABCDA1B1C1D1中，面对角线A1B与对角面BB1D1D所成的角为 ．
三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
17. (本小题满分10分) 求经过点A(2,1)，B(5,1)的直线的两点式方程，并把它化成点斜式，斜截式和截距式．
18. (本小题满分10分) 已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1＜x＜2m－1}且B≠， 若A∪B＝A，求m的取值范围。
19. (本小题满分12分) 已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,2)，且圆心C在直线l:xy10上，求圆心为C的圆的标准方程。
20.（本小题满分12分）已知关于x,y的方程C:xy2x4ym0.
（1）当m为何值时，方程C表示圆。
（2）若圆C与直线l:x2y40相交于M,N两点，且MN=
21. （本小题满分12分）已知函数f(x)x（1）求m；
（2）判断f(x)的奇偶性；
（3）函数f(x)在（1，＋∞）上是增函数还是减函数?并证明．
2245,求m的值。
m，且f（1）＝2．
x
22. (本小题满分14分)如图，四棱锥PABCD中，ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD.
(1)求证：ABPD
0(2)若BPC90，PB2，PC2，问AB为何值时，四棱锥PABCD的体积最大?
民乐一中2014——2015学年第一学期
期终考试高一数学试卷
(
参考答案)
一、选择题
1
A
2
D
3
C
4
C
5
C
6
A
7
C
8
B
9
B
10
B
11
C
12
D
二、填空题 13．三、解答题
14． 15． 16．
17．解:过AB两点的直线方程是点斜式为：斜截式为：截距式为：
（10分） 18. 解：据题意得－2≤m＋1＜2m－1≤7，转化为不等式组围是(2，4]．
19. 解：依题意，线段AB的中点因此线段将圆心为的坐标为，直线的斜率，解得m的取值范
的垂直平分线的方程是与的圆的半径长的圆的标准方程是
联立方程组得圆心 （5分）
的坐标是 （8分）
所以，圆心为 （12分）
20. （1）方程C可化为
显然
（2）圆的方程化为
圆心 C（1，2），半径
………………2
时方程C表示圆。………………4
………………………………6
则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为
………………………………………………8
，有
得
…………………………12
21.解：（1）f（1）：1＋m＝2，m＝1．…………3分
（2）f（x）＝x＋，f（－x）＝－x－＝－f（x），∴f（x）是奇函数．……6分
（3）设x1、x2是（1，＋∞）上的任意两个实数，且x1＜x2，则 f（x1）－f（x2）＝x1＋－（x2＋）＝x1－x2＋（－）
＝x1－x2－＝（x1－x2）．
当1＜x1＜x2时，x1x2＞1，x1x2－1＞0，从而f（x1）－f（x2）＜0，
即f（x1）＜f（x2）．
∴函数f（x）＝
＋x在（1，＋∞）上为增函数．…………12分
22.解析: (1)证明：因为ABCD为矩形，所以AB⊥AD.
又平面PAD⊥平面ABCD，
平面PAD∩平面ABCD＝AD，
所以AB⊥平面PAD，故AB⊥PD. （ 分）
(2)过P作AD的垂线，垂足为O，过O作BC的垂线，垂足为G，连接PG.
故PO⊥平面ABCD，BC⊥平面POG，BC⊥PG. （
366在Rt△BPC中，PG＝3，GC＝3，BG＝3.
4设AB＝m，则OP＝＝－m2，故四棱锥P ABCD的体积为
14mV＝3×·m·－m2＝3. （8因为m＝＝3，
66所以当m＝3，即AB＝3时，四棱锥P ABCD的体积最大． （
分）
分）
分）
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