2023年12月21日发(作者：数学试卷规范答题图片)
广东省深圳市龙岗区2018-2019学年六年级下学期数学期中考试试卷
一、我会选，把正确答案前面的字母填在括号里。（共30分）
1.用某种规格的方砖铺地，铺地的面积和需要方砖的块数（
）。
A.
成正比例 B.
成反比例 C.
不成比例 D.
无法确定
2.时钟的分针从3：15走到3：30，旋转了（ )度。
A. 15 B. 30 C. 60 D. 90
3.如果y=
（x、y都不为0），那么x和y（
）。
A.
成正比例 B.
成反比例 C.
不成比例 D.
无法确定
4.圆柱和圆锥的底面积和体积都相等，圆柱的高是12dm，圆锥的高是（
）dm。
A. 4 B. 12 C. 24 D. 36
5.圆柱体的底面半径和高都扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（
）倍。
A. 3 B. 6 C. 9 D. 27
6.下列运动属于旋转现象的是（
）。
A.
国旗冉冉升起 B.
推门 C.
电梯升降 D.
汽车行驶
7.等底等高的圆柱和圆锥体积之和是24立方厘米，圆锥的体积是（
）立方厘米。
A. 6 B. 8 C. 12 D. 18
8.下面成正比例的是（
）。
A.
路程一定，速度和时间 B.
圆的周长和半径
C.
正方形的面积和边长 D.
长一定，长方形的周长和宽
9.两个圆柱的高相等，底面半径的比是2：3，它们体积的比是（
）。
A. 2：3 B. 3：4 C. 4：9 D. 8：27
10.不能与
组成比例的是（
）。
A. 12：10 B. 30：25 C. 15：18 D. 6：5
11.圆柱的侧面展开后是一个正方形，它的高是37.68m，它的底面半径是（
）m。
A. 4 B. 6 C. 8 D. 12
12.已知一个比例的两个内项之积是36，那么两个外项不可能是（
）。
A. 4和8 B. 90和0.4 C. 30和 D. 3和12
13.将一个正方形绕着它的一条边旋转一周得到一个圆柱体，圆柱体侧面展开图的长和宽之比是（
）。
A. 2：1 B. π：1 C. 4：1 D. 2π：1
14.一块直角三角板，两条直角边的长度分别是4cm和3cm，分别绕两条直角边旋转一周，都可得到一个圆锥体。这两个圆锥的体积比是（
）。
A. 4：3 B. 1：1 C. 16：9 D. 9：16
15.如下表，如果x和y成反比例，那么“？”处应填（
）。
x 3 ?
y 5 6
A. 2 B. 3.6 C. 2.5 D. 10
二、我会填。（共20分）
16.在3：5里，如果前项加上6，要使比值不变，后项应加上________。
17.把28.26立方米的沙子堆成高是3米的圆锥形沙推，它的底面积是________平方米。
18.一个比例的两个外项分别是2.4和18，两个内项是x和36，则x=________。
19.一幅地图的比例尺是
，把它改写成数值比例尺是________，如果在这幅地图上量得上海到南京的距离是3.5cm，那么两地间的实际距离是________km。
20.圆锥的底面半径是5厘米，高是9厘米，它的体积是________立方厘米。
21.被除数一定,除数和商成________比例。
22.把一根长3m的圆柱形木料沿底面直径平均切成两半，表面积增加了600dm2
，
这根围柱形木料的底面直径是________m。
23.三沙市是中国陆地面积最小、总面积最大的城市，总面积为260万平方干米，其中岛屿面积与总面积的比是1：200000，则三沙市的岛屿面积是________平方千米。
24.一个圆柱的体积是62.8立方分米，把它煅造成一个高为12分米的圆锥，圆锥的底面积是________平方分米。
三、我会算。（共19分）
25.解方程。
（1）
（2）4：1.25=x：0.75
（3）
26.递等式计算。
（1）（2）
27.计算圆柱的表面积和体积。
四、我会画。（共6分）
28.我会画。
（1）画出把三角形A绕点O逆时针旋转90°得到的图形B．
（2）画出把三角形A向右平移4格后得到的图形C．
（3）画出把三角形A按2：1放大后得到的图形D．
五、解决问题。（共25分）
29.把一张长7厘米、宽5厘米的长方形卡片按3：1的比例放大后，得到的卡片的面积是多少平方厘米?
30.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径和高都是5分米，做这样一个水桶至少需用多少平方分米的铁皮?（得数保留整数）
31.铁路工人铺一条铁轨，计划每天铺400米，18天完成，实际每天比计划多铺50米，实际多少天完成?
32.一个长方形的草坪用1：800的比例尺画在纸上，量得这个草坪的图上周长是28cm，并且长和宽的比是5：2，操场的实际面积是多少平方米?
33.把一瓶果汁平均分成若干杯，分的杯数和每杯的果汁量如下表。
分的杯数/杯
每杯的果汁量/mL
（1）请把上表补充完整。
（2）分的杯数和每杯的果汁量有什么关系?为什么？
（3）如果把这些果汁平均分成10杯，每杯的果汁量是多少毫升？
6 5 4 3
100 120
（
）
200
答案解析部分
一、我会选，把正确答案前面的字母填在括号里。（共30分）
1.【答案】 A
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：铺地的面积÷方砖的块数=每块方砖的面积（一定），铺地的面积和需要方砖的块数成正比例。
故答案为：A。
【分析】根据铺地的计算方法判断出铺地面积与方砖的块数的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
2.【答案】 D
【考点】一般时间与钟面指针的指向
【解析】【解答】解：3：15到3：30，分针走了3个大格，旋转了90度。
故答案为：D。
【分析】分针5分钟走一大格，一大格是30度，由此判断出分针走的格数即可确定旋转的度数。
3.【答案】 B
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：因为y=，
所以xy=7，那么x和y成反比例。
故答案为：B。
【分析】把已知的等式左右两边都乘x，就能得到x与y的乘积一定，二者就成反比例关系。
4.【答案】 D
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
3=36（dm）
【解析】【解答】解：12×
故答案为：D。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，如果圆柱和圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍。
5.【答案】 D
【考点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：底面半径扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的9倍，高扩大到3=27倍。
原来的3倍，那么体积扩大9×
故答案为：D。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，体积扩大的倍数是底面积扩大的倍数与高扩大的倍数的乘积。
6.【答案】 B
【考点】旋转与旋转现象
【解析】【解答】解：国旗升起、电梯升降、汽车行驶都是便宜，推门属于旋转。
故答案为：B。
【分析】旋转的物体沿着一个中心做圆周运动，便宜是物体沿着一条直线运动。
7.【答案】 A
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
4=6（立方厘米）
【解析】【解答】解：24÷（3+1）=24÷
故答案为：A。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。这个圆锥的体积是1份，那么这个圆柱的体积是3份，用体积和除以份数和即可求出1份是多少，也就是圆锥的体积。
8.【答案】 B
【考点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A、速度×时间=路程，速度和时间成反比例；
B、圆的周长÷2，圆的周长和半径成正比例；
半径=圆周率× C、正方形的面积和边长不成比例；
D、长方形的周长和宽不成比例。
故答案为：B。
【分析】根据数量关系判断出两个量的比值一定还是乘积一定，如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例。
9.【答案】 C
【考点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：底面积的比是4：9，高相等，那么体积的比是4：9。
故答案为：C。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，高相等，体积的比就等于底面积的比，底面积的比就是底面半径的平方比。
10.【答案】 C
【考点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解： A、12：10=1.2，能组成比例；
B、30：25=1.2，能组成比例；
C、15：18=，
不能组成比例；
D、6：5=1.2，能组成比例。
故答案为：C。
【分析】用比的前项除以后项，求出每个比的比值，比值相等的两个比就能组成比例。
11.【答案】 B
【考点】圆柱的展开图
3.14÷2=6（m）
【解析】【解答】解：37.68÷
故答案为：B。
【分析】因为侧面展开后是一个正方形，那么这个圆柱的高与底面周长相等，用底面周长除以3.14，再除以2即可求出底面半径。
12.【答案】 A
【考点】比例的基本性质
8=32，不可能；
【解析】【解答】解：A、4× B、90×0.4=36，可能；
C、30×=36，可能；
D、3×12=36，可能。
故答案为：A。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。根据比例的基本性质计算后选择即可。
13.【答案】 D
【考点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：设正方形的边长是a，则长与宽的比是：2πa：a=2π：1。
故答案为：D。
，
【分析】得到的这个圆柱的高是正方形的边长，底面半径是正方形的边长。圆柱的底面周长就是侧面展开后长方形的长。设出正方形的边长，用字母表示出底面周长和高，这样写出长和宽的比即可。
14.【答案】 A
【考点】圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：（π×4²×3×）：（π×3²×4×）=16π：12π=4：3。
故答案为：A。
【分析】第一个圆锥的底面半径是4cm，高是3cm；第二个圆锥的底面半径是3cm，高是4cm；分别计算出两个圆锥的体积并写出体积的最简比即可。
15.【答案】 C
【考点】成反比例的量及其意义
5÷6=2.5
【解析】【解答】解：3×
故答案为：C。
【分析】因为x与y成反比例，所以x与y的乘积一定，乘积是3×5，再除以6即可求出？处应填的数。
二、我会填。（共20分）
16.【答案】 10
【考点】比的基本性质
3=3；5×3-5=10，所以后项应加上10。
【解析】【解答】解：6+3=9，9÷
故答案为：10。
【分析】用原来的前项加上6求出现在的前项，计算出前项扩大的倍数，然后把后项也扩大相同的倍数求出现在的后项，用现在的后项减去原来的后项即可求出后项应加上的数。
17.【答案】 28.26
【考点】圆锥的体积（容积）
3=28.26（平方米）
【解析】【解答】解：28.26÷÷
故答案为：28.26。
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，
则底面积=圆锥的体积÷÷高，根据公式计算即可。
18.【答案】 1.2
【考点】比例的基本性质
18
【解析】【解答】解：36x=2.4× x=2.4×18÷36
x=1.2
故答案为：1.2。
【分析】比例的两个内项的积等于两个外项的积，由此列出一个方程，解方程求出x的值即可。
19.【答案】 1︰2000000；70
【考点】比例尺的认识，应用比例尺求图上距离或实际距离
3.5=70【解析】【解答】解：20km=2000000cm，数值比例尺是1：2000000；实际距离是20×（km）。
故答案为：1：2000000；70。
【分析】线段比例尺表示图上1厘米相当于实际距离20千米，把20千米换算成厘米，然后写出图上距离与实际距离的比即可把线段比例尺改写成数值比例尺；用图上距离乘20即可求出两地之间的实际距离。
20.【答案】 235.5
【考点】圆锥的体积（容积）
5²×9×
【解析】【解答】解：3.14× =3.14×25×3
=235.5（立方厘米）
故答案为：235.5。
【分析】圆锥的体积=底面积×高×，
根据公式计算即可。
21.【答案】反
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】因为除数×商=被除数（一定），所以被除数一定，除数和商成反比例.
故答案为：反.
【分析】
正比例关系式是：=k（一定），反比例关系式：xy=k（一定），判断两种相关联的量成什么比例关系，就看这两种量是对应的比值一定还是乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，否则，不成比例，据此根据除法各部分之间的关系分析解答.
22.【答案】 1
【考点】圆柱的侧面积、表面积，立方体的切拼
2÷30=10（dm）=1（m）。
【解析】【解答】解：3m=30dm，600÷
故答案为：1。
【分析】沿底面直径切成两半后，表面积会增加两个长方形的面，长方形的长是3m，宽就是圆柱的底面直径。用表面积增加的面积除以2求出一个长方形的面积，再除以长方形的长即可求出底面直径。
23.【答案】 13
【考点】比的应用
200000=13（平方千米）
【解析】【解答】解：2600000÷
故答案为：13。
【分析】岛屿面积与总面积的比是1：200000，说明总面积是岛屿面积的200000倍，由此用总面积除以200000即可求出岛屿的面积。
24.【答案】 15.7
【考点】圆锥的体积（容积），体积的等积变形
12=15.7（平方分米）
【解析】【解答】解：62.8÷÷
故答案为：15.7。
【分析】锻造前后体积是不变的。圆锥的体积=底面积×高×，
底面积=圆锥的体积÷÷高，根据公式计算即可。
三、我会算。（共19分）
25.【答案】
（1）
解：
（2） 4：1.25=x：0.75
0.75
解：1.25x=4× x=3÷1.25
x=2.4
（3）
2.5
解：6x=3× x=7.5÷6
x=1.25
【考点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可。
26.【答案】
（1）===
（2）===
【考点】分数除法与分数加减法的混合运算，分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】（1）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算小括号外面的除法；
（2）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算小括号外面的除法。
27.【答案】
解：表面积：2×3.14×52+3.14×10×18=722.2（平方厘米）
52×18=1413（立方厘米）
体积：3.14×【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）
2+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×高；圆柱的体积=底面积×高。根据公式分别计算即可。
四、我会画。（共6分）
28.【答案】
（1）
（2）
（3）
【考点】作平移后的图形，作旋转后的图形，应用比例尺画平面图
【解析】【分析】（1）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形；
（2）根据平移的方向和格数确定平移后对应点的位置，再画出平移后的图形；
（3）放大后两条直角边的长度分别是6格、4格，然后画出放大后的三角形即可。
五、解决问题。（共25分）
29.【答案】
解：（7×3）×3）=315（平方厘米）
（5×答：得到的卡片的面积是315平方厘米。
【考点】长方形的面积，应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】把长和宽分别乘3求出放大后的长和宽，然后用放大后的长乘宽求出面积即可。
30.【答案】
解：3.14×2.52+3.14×5×5=98.125≈98（平方分米）
答：做这样一个水桶至少需用98平方分米的铁皮。
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】因为无盖，所以只有一个底面，根据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积，相加后就是需要铁皮的面积。
31.【答案】
解：400×18÷（400+50）=16（天）
答：实际16天完成。
【考点】反比例应用题
【解析】【解答】解：设实际x天完成。
（400+50）x=400×18
x=7200÷450
x=16
答：实际16天完成。
【分析】铁轨的总长度不变，每天铺的长度与铺的天数成反比例，设出未知数，根据铁轨的总长度不变列出比例，解比例求出未知数的值即可。
32.【答案】
解：28÷2×
28÷2× =10（cm）
=4（cm）
(4×800)×(10×800)=560（平方米）
答：操场的实际面积是560平方米。
【考点】长方形的面积，比的应用，应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】用长方形的周长除以2求出长方形的长与宽的和，然后把长与宽的和按照5：2的比分配后求出图上的长和宽，然后用图上距离乘800求出实际的长和宽，再求出实际面积即可。
33.【答案】
（1）150
（2）解：成反比例，因为每杯的果汁量×分的杯数=果汁总量。
100÷10=60（毫升）
（3）解：6×答：每杯的果汁量是60毫升。
【考点】反比例应用题
6÷4=150（mL）
【解析】【解答】解：（1）100×
【分析】（1）这瓶果汁的总量不变，用总量除以4即可求出每杯的容量；
（2）根据正反比例关系的意义确定这两个量的关系；
（3）用果汁总量除以10即可求出每杯果汁的容量。
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