2024年3月25日发(作者：中考数学试卷山东费县)

实数及其运算

一、选择题

1．(2018·安徽)(－2)×3的结果是( C )

A．－5 B．1 C．－6 D．6

2．(2018·呼和浩特)下列实数是无理数的是( C )

1

A．－1 B．0 C．π D.

3

3．(2018·武汉)在实数－2，0，2，3中，最小的实数是( A )

A．－2 B．0 C．2 D．3

4．(2018·滨州)估计5在( C )

A．0～1之间 B．1～2之间

C．2～3之间 D．3～4之间

5．(2018·菏泽)如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中AB＝BC，如果|a|＞|b|＞

|c|，那么该数轴的原点O的位置应该在( D )

A．点A的左边

B．点A与点B之间

C．点B与点C之间

D．点B与点C之间或点C的右边

6．(2018·淮安)如图，数轴上A，B两点表示的数分别为2和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有( C )

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

二、填空题

7．(2018·珠海)比较大小：－2__＞__－3.

1

8．(2018·玉林)3的倒数是____．

3

9．(2018·鄂州)若|p＋3|＝0，则p＝__－3__．

10．(2018·湘潭)如图，按此规律，第6行最后一个数字是__16__，第__672__行最后一个数是2018.

1

2 3 4

3 4 5 6 7

4 5 6 7 8 9 10

…

11.计算：2－1＝1，2－1＝3，2－1＝7，2－1＝15，2－1＝31，….归纳各计算结果中的个位数字规律，

66

猜测2－1的个位数字是__3__．

12．(2018·咸宁)在数轴上，点A(表示整数a)在原点的左侧，点B(表示整数b)在原点的右侧．若|a－b|

＝2018，且AO＝2BO，则a＋b的值为__－671__．

三、解答题

1

－20

13．(2018·扬州)计算：(3.14－π)＋(－)－2sin30°.

2

原式＝1＋4－1＝4

12345

14．(2018·温州)计算：12＋2×(－5)＋(－3)＋2018.

原式＝23－10＋9＋1＝23

15．某公路规定汽车行驶速度不得超过70千米/时，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑

过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v＝16df，其中v表示车速(单位：千米/时)，d表示刹车后

车轮滑过的距离(单位：米)，f表示摩擦因数．经测量d＝20 米，f＝1.2，请你帮助判断一下，肇事汽车当时

的速度是否超出了规定的速度．

当d＝20米，f＝1.2时，v＝16df≈78.4＞70，肇事汽车当时已经超速

16．(2018·滨州)计算下列各式的值：

9＋19；99＋199；999＋1999；9999＋19999.

观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律求

99…9

21222

2

2014个9

2222

20

＋199…9,

2014个9

) )的值．

324

∵9＋19＝10＝10，99＋199＝100＝10，999＋1999＝1000＝10，9999＋19999＝10000＝10，∴

99…9

17．(2018·台州)任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[3]＝1，现对72进行如下

操作：

第1次第2次第3次

72――→[72]＝8――→[8]＝2――→[2]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地．

(1)对81只需进行几次操作后变为1?

(2)只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是多少？

第1次第2次第3次

(1)∵根据定义，81――→[81]＝9――→[9]＝3――→[3]＝1，∴对81只需进行3次操作后变为1 (2)

设[x]＝1，x为正整数，则1≤x＜2，∴1≤x＜4，即最大正整数是3.设[y]＝3，y为正整数，则3≤y＜

4，∴9≤y＜16，即最大正整数是15.设[z]＝15，z为正整数，则15≤z＜16，∴225≤z＜256，即最大正整

2

＋199…9,

2014个9

) )＝10

2014个9

2018

数是255.只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255


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