2023学年七年级下学期第二次学情监测(期末)数学试卷(含答案)

2022—2023学年度第二学期第二次学情监测

七年级数学试题

一、选择题

(每小题 3 分，共 30 分，下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确

的。)

1. 下列调查中，适宜采用全面调查的是(

A.了解全国中学生的用眼卫生情况

)．

B.了解某校合唱团 30 名成员订做比赛服装的尺寸大小

C.了解某种电池的使用寿命

D.调查长江流域的水污染情况

2. 64的立方根是（ ）

A ±8 C. 8 D. 2

3. 在平面直角坐标系中，第一象限内的点P（a+3，a）到 y 轴的距离是 5 ，

则 a 的值为（

A．﹣8

）

B．2或﹣8C．2D．8

B. 4

4. 小鸡孵化场孵化出 1000 只小鸡，在 60 只上做记号，再放入鸡群中让

其充分跑散，再任意抓出 50 只，其中做有记号的大约是（

A．3 只B．5 只

）

C．15 只

5. 下列命题中真命题的个数有（

）

D．25 只

（1）经过一点有且只有一条直线与这条直线平行

（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相垂直

（4）过直线 m 外一点 P 向这条直线作垂线段，这条垂线段就是点 P 到

直线 m 的距离

（5）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

A. 1 个B. 2 个 C. 3 个 D 4 个



4x



y



12



x



○

6. 小明求得方程组



的解为



，由于不小心，滴上了墨水，

3

x

2

y□

y



4



刚好遮住了两个数○和□，则这两个数分别为（

）

A．﹣2和2 B．﹣2和4 C．2和﹣4

7. 如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠

1

D．2和﹣2

CDE的角平分线，则∠BFD＝（ ）

A．110°

C．125°

B．120°

D．135°

8. 在平面直角坐标系中，将点A（m，n+2）先向上平移 2 个单位，再向左

平移 3 个单位，得到点 A\' ，若点 A\' 位于第二象限，则 m

、

n 的取值范围分

别是（ ）

B．m＜3，n＜0

D．m＜-2，n＜﹣4

A．m＜-2，n＞1

C．m＜3

，

n＞﹣4

9. 《算法统宗》是一本通俗实用的数学书，也是将数字入诗的代表作，这

本书由明代程大位花了近 20 年完成，程大位还有一首类似二元一次方程组的饮

酒数学诗：“肆中饮客乱纷纷，薄酒为醨厚酒醇．醇酒二瓶醉五客，薄酒三瓶醉

二人，共同饮了一十六，三十四客醉颜生，试问高明能算士，几多醨酒几多醇？”

这首诗是说，好酒二瓶，可以醉倒 5 位客人；薄酒三瓶，可以醉倒二位客人，

如果 34 位客人醉倒了，他们总共饮下 16 瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是

多少瓶？设有好酒x瓶，薄酒y瓶．依题意，可列方程组为（



x



y



16



A．



2

2

x



y



34



3



5



x



y



16



C．



1

3x



y



34



3





x



y



16



B．



2

2.5x



y



34



3





x



y



16



D．



3

2.5x



y



34



2



）

10. 定义新运算“⊕”如下：当 a＞b 时，a ⊕ b

＝

ab+b；当 a＜b 时，a ⊕ b

＝ab

﹣

b，若 3⊕（x +2）＞0，则 x 的取值范围是（

A．﹣1＜ x ＜1 或 x ＜﹣2

C．﹣2＜ x ＜1 或 x ＞1

）

B． x ＜﹣2 或 1＜ x ＜2

D． x ＜﹣2 或 x ＞2

二、填空题

(共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分)

2

11. 如果一个实数的算术平方根与它的立方根相等，则这个数是

.

12. 一个两位数，个位数字比十位数字大 5 ，如果把个位数字与十位数字

对调，那么所得到的新数与原数的和是 99 ，这个数为 .

13. 已知 ∠AOB 和 ∠CO\'D 的两边分别互相平行， ∠AOB = 60°，则 ∠

CO\'D 的度数为 .



5



2x



1

14. 已知关于 x 的不等式组



有5个整数解，则a的取值范围是



xa＞

0

.

15. 如图，点 O（0，0），A

1

（1，2），A

2

（2，0），A

3

（3，﹣2），A

4

（4

，0）……．根据这个规律，探究可得点 A

2023

的坐标是 ．

三、解答题

(本大题共 7 个小题，满分 55 分)

16. (

本题满分

6

分

)

（

1

）计算：

49

−

3

27

+|1−

2

|+

(

1−

4

)

．

3

2



3x



5y



6

（

2

）解方程组：





x



4y



15

17. (本题满分 6 分)

2x



1）＞x



1



（



解不等式组



2x



1

，把其解集在数轴上表示出来，并写出它的全部

x



2





3



整数解.

18. (本题满分 7 分)

济宁市一研究机构为了了解20～70岁年龄段市民的不同年龄结构，随机选

3

取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完

整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如图所示．

组别

A组

B组

C组

D组

E组

年龄段

20≤x＜30

30≤x＜40

40≤x＜50

50≤x＜60

60≤x＜70

频数（人数）

10

10

a

30

20

（1）请直接写出a＝ ，m＝

度；D组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是

（2）请补全上面的频数分布直方图；

（3）假设该市现有20～70岁的市民120万人，问50～70岁年龄段人数约

有多少？

19. (本题满分 8 分)

阅读下面的文字，解答问题．

现规定：分别用 [x] 和

〈

x

〉

表示实数x的整数部分和小数部分，如实数 3.14

的整数部分是 [3.14]＝3，小数部分是

〈

3.14

〉

＝0.14；实数

7

的整数部分是

[

4

7

]=2

，小数部分是无限不循环小数，无法写完整，但是把它的整数部分减去，

就等于它的小数部分，即

7

−2

就是

7

的小数部分，所以

〈

7

〉=

7

−2

．

（1）

[

2

]=

　 　，

〈

2

〉=

　 　；

[

11

]=

　 　，

〈

11

〉=

　 ．

（2）如果

〈

5

〉=