七上数学启航新课堂答案北师大版

2024年3月1日发(作者：台湾中考数学试卷题及答案)

七上数学启航新课堂答案北师大版

题型：选择题

1. 下列选项中哪一个是有理数？

A. ne{27} B. -√2 C. π D. 2^{1/3} E. i

2. 下列关于公因数和最大公因数的描述哪一个是错误的？

A. 任何一个数的公因数中都有1和该数本身

B. 最大公因数是各因数中的最小值

C. 两数的公因数中最大的那个数是它们的最大公因数

D. 两数互质时它们的最大公因数为1

E. 两数的最大公因数等于它们的公共素因子之积所得的乘积值

3. 下列数中哪一个是奇数？

A. 0 B. 12 C. -7 D. (1/2) E. 2π

4. 一个质数p是这样的数：p=8k+3，其中k是一个不为零的整数，则下列命题中正确的是

A. p是素数

B. p是完全平方数

C. p不能写成两个整数的和

D. p是能写成两个整数的和

E. p不能写成三个整数的和

5. 下列关于无理数的描述哪一个是错误的？

A. 无理数不可以表示为两个整数的比

B. 无理数是无限小数

C. 无理数不能表示为有限小数

D. 无理数不能化为分数形式

E. 无理数与有理数的四则运算结果是无理数

答案：1D 2B 3C 4A 5B

题型：填空题

1. 如图，若overline{AD}=overline{DE}，mangle BAD=70^circ，

则mangle AFE=__________。

2. 用a代表-2√3-√5，b代表2√3-√5，则数4a^2-2b^2的值为__________。

3. 若(5x-3)(x+2)-2(x-1)(3x+1)=0，则x=__________。

4. 要用一次函数y=kx+b来表示从(0,2)到(3,9)的直线，k=__________，b=__________。

5. 若a，b均为正数，则(a^2+b^2/a^2-b^2)=__________。

答案：1 20 2 9 3 (1/2) 4 (7/3) (2/3) 5 (a^2+b^2/a^2-b^2)

题型：解答题

1. 用解方程的方法化简(|3x-6|+|4x+8|/|x|)。

2. 若2+√2=frac{√a+√b}{√c}，其中a，b，c为正整数，则a+b+c的值为多少？

3. 平面直角坐标系上，以点(2,1)、(2,-1)、(-2,-1)、(-2,1)为顶点的小正方形，在逆时针方向旋转45^circ后的图形，其顶点坐标为多少？

4. 在等腰三角形的顶角上，以垂线为边分别作两个正三角形，如图。若等腰三角形的腰长为1，则白色三角形的面积是多少？

5. 以y=x^4-6x^3+14x^2-12x+5的图像与x轴交点为端点，画抛物线y=x^2的切线，使其与x轴正半轴夹角为30^circ，则切线的方程为多少？

答案：

1. 当xneq0时，(|3x-6|+|4x+8|/|x|)=(7/|x|)；当x=0时，(|3x-6|+|4x+8|/|x|)不存在。

2. a+b+c=56。

3. 点(3,3)，(-3,3)，(-3,-3)，(3,-3)。

4. frac{5√3-5}{2}。

5. y=√3+3。

题型：应用题

1. 某商场举行满200元减50元的促销活动。甲、乙两人分别购买了这个商场的苹果，每斤2.5元。问这两个人一共要购买多少斤苹果才刚好能凑足200元？

2. 在四面体ABCD中，AB=3，AC=2√2，AD=2√3，angle

BAC=120^circ，angle BDC=90^circ，M为边BC与AD的交点。求证：线段AM被平面BCD所截的长度为√6。

3. 如图，则AA\'为triangle ABC的三条高中的一条。在平面上，点M在线段BC上，点N在线段BA上。若angle NA\'M=angle BAC，angle M\'CA=angle ACM，angle BAN=angle ANM\'，以及CM:MB=1:3，则其余角度可否求出，若能，请给出关键步骤。

4. 两个圆的半径分别为4和10，圆心之间的距离为15，如图。求它们的外公切线和内公切线的长度和之比。

5. 一列列车从起点同时启程，小火车的速度为60km/h，普快车的速度为80km/h。出发时小火车领先普快车40km。问多长时间以后，两列火车相遇？

答案：

1. 两人一共要购买32斤苹果。

2. 推论：若S,V分别是四面体ABCD的面积和体积，则AM^2=(3/4)(AD^2-S)cdot (3/16V)，因此AM=√6。

3. 不能。

4. 276:25。

5. 3小时。