2021年全国成人高考数学试卷及答案

2023年12月3日发(作者：2023乙卷数学试卷及答案)

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成人高等学校招生全国统一考试

数学（文史财经类）

第Ⅰ卷（选择题，共 85 分）

一、选择题：本大题共17 小题，每小题5 分，共85 分，在每小题给出的4 个选项中只有一

项是符合题目要求的.

1.设全集U 

{1,2,3,4}， 集合 M={3,4} ，则C M U

A.{2，3} B.{2，4} C.{1，4} D .{1，2}

4x

的最小正周期为

2.

函数

y  cos



A.

B.

4 2

C.



D.

2b  0

3.

设 甲：

乙：函数

y  kx  b

的图像经过坐标原点，

则

A 甲是乙的充分条件但不是必要条件

B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件

C 甲是乙的充要条件

D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件



1



,

则

tan(



)

=

4.

已知

tan

2 4

11



A.-3 B.

C.

33

5.

函数

y 

D.3

1x2

的定义域是

B. {

x | x

≤1}

x

≤1} C. {

x | x

≤-1} D. {

x |-1≤

A.{

x | x

≥-1}

6.设0  x  1,

则

x

 2

A. 1<

2

x

 1

 2

B.

0

log x  0

C.

1

2

log x  0

D.

2

1

7.不等式|

x |



的解集为

2 2

1 》》》》》》考试辅导资料——欢迎下载《《《《《《

A. {

x |  1  x  0

} B. {

x | x  0或x  1

} C. {

x | x  1} D. {

x | x  0

}

8.甲、乙、丙、丁 4 人排成一行，其中甲、乙必须排在两端，则不同的排法共有

A. 2 种

1 3

9.若向量a  (1,1), b  (1,1),

则

a  b 2 2

A.(1，2) B.(1，-2)

1

B. 4 种 C. 8 种 D.24 种

C.(-1，2) D .(-1，-2)

10.

log

1  162

 (2)0

=

3

A.5

B.4 C.3 D.2

x  5

的图像与 x 轴交于 A、B 两点，则|AB|=

11.

函数

y  x

2

 4

A.3

B.4 C.5 D.6

12.

下列函数中，为奇函数的是

2

A.

y  2x  3

B.

y  x

13.

双曲线

C.

y  x

2

 3

D.

y  3cos x

x

2



y

2 1的焦点坐标是

9 16

B.(

 7,0

) ,(

7,0

)

A. (-5，0) ,

C. (0，-5) , (0，5) (5，0)

), (0, 7 )

D.

(0, 7

 0 y  1  0

14.

若直线mx  y  1

与直线4x  2

平行，则 m=

A. -1

n

B. 0

4

5

C. 1 D.2

a

15.

在等比数列{

a

}中，

a  6

，则a a a a

=

2 3 6 7

A.12

B. 24 C. 36 D.72



16.

已知函数

f (x)

的定义域为 R, 且

f (2x)  4x  1,

则

f (1)

A. 3

B. 5 C. 7 D.9

17.

甲乙各自独立地射击一次，已知甲射中10 环的概率为 0.9， 乙射中 10 环的概率为 0.5，

则甲乙都射中 10 环的概率为

A. 0.2 B. 0.25 C. 0.45 D.0.75

二．填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。请将答案填写在答题卡的相应位置上。 》》》》》》考试辅导资料——欢迎下载《《《《《《

18.

椭圆

 y

2

 1的离心率为

x

2

4

x)  x

2

 2 x  1在

x  1

处的导数为

19.

函数

f (

x)  x  b

，且

f (2)  3

，则

f (3) 

20．设函数

f (

21．从一批相同型号的钢管中抽取 5 根，测其内径，得到如下样本数据（单位：mm）;

110.8 ,

则该样本的方差为

109.4, 111.2 , 109.5 , 109.1

mm2

。

三．解答题：本大题共 4 小题，共 49 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。22.（12 分）

a

}为等差数列，且a  a  1

已知{

n 3 5

（1）求{

a

}的公差d

n

（2）若a

 2

，求{

a

}的前 20 项和S

1

n

20 》》》》》》考试辅导资料——欢迎下载《《《《《《

23.（12 分）

在△ABC 中，已知

B  75

,

cos C 

2

2

，(1)求cos A

(2)若BC=3，求AB

24.(12 分)

O

经过点M

在平面直角坐标系

xoy

中，已知⊙M 的方程为

x

2



y

2

 2x  2 y  6  0,

⊙（1） 求⊙

O

的方程 》》》》》》考试辅导资料——欢迎下载《《《《《《

O

都相切 （2） 证明：直线

x  y  2  0

与⊙M, ⊙

25.(13 分)

x  1

，求

f ( x)

的单调区间和极值。

已知函数

f ( x)  2x3

 12

答 案 ：

一.选择题 》》》》》》考试辅导资料——欢迎下载《《《《《《

1.D 2.B

3.C

15.B

4.D

16.A

5.D 6.A 7.B 8.B 9.A 10.B 11.D 12.B

13.A

14.B 17.C

二．填空题

19.

y  x  4 sin x

18.

 2

22—25 略

3

20.

421.

0.7