2024年4月9日发(作者：如何准确做数学试卷题目)

第五单元知识点测试卷(含答案)

1.填一填。

将5个苹果放进3个盘子里。（下面数字5代表5个苹果，括号代表盘子，在括号里填上合

适的数。

无论怎么放，总有一个盘子至少放进（ ）个苹果。

2.选择。

（1）把5支钢笔分给2名同学，至少有1名同学 至少分得（ ）支钢笔。

①1 ②2 ③3 ④4

（2）一个小组有15个人，他们中至少有（ ）个人在同一个月过生日。

①1 ②2 ③3 ④4

（3）在任意的38个人中，至少有（ ）个人属相相同。

①2 ②3 ③4 ④5

（4）一副没有大小王的扑克牌，从中任意抽27张，至少有（ ）张是同花色的。

①6 ②7 ③8 ④9

3.合唱队的30名同学要排成4行，总有1行至少要站8人。为什么？

4.学校开设了合唱、舞蹈、书法、美术四个兴趣社团。六（2）班58名同学每人可以任选两

个兴趣社团参加，至少有多少名同学选择的兴趣社团是一样的？

5.小明给正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝三 种颜色，不管怎么涂至少有2个面涂

的颜色相同。为什么？

6.任意7个不相同的自然数，其中至少有2个自然 数的差是6的倍数。为什么？

参考答案

1.1 1 3 1 2 2 1 0 4 2 0 3 5 0 0 2

2.（1）③ （2）② （3）③ （4）②

3. 30÷4＝7（人）…… 2（人） 7＋1＝ 8（人）

4.从四个兴趣社团中任选两个兴趣社团共有6种选择方法 58÷6＝9（名）……4（名） 9

＋1＝10（名）

5.6÷3＝2（个）

6.7个不相同的自然数中，除以6后有余数的有1、2、3、4、5这5种，以及能被6整除，

共6种情况。在7个不相同的自然数中，至少有2个自然数除以6的余数相同（或没有余数），

这2个自然数的差就是6的倍数

《鸽巢问题（1）》达标检测（2）

1.6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍？

2.把5个苹果放进4个袋子里，不管怎么放，总有一个袋子里至少要放进（ ）个苹果。

3.

4.把10只兔子放进4个兔舍，至少有3只兔子要放在同一个兔舍，为什么？

5.有5个花瓶，最少要有多少朵花才能保证有一个花瓶里不少于2朵花？

6.任意7个不同的自然数中至少有2个数的差是6的倍数。为什么？

参考答案

1. 2只

2. 2 1 4 1

3. 略

4. 略

5. 6朵

6. 一个自然数除以6共有六种可能：可能没有余数，也可能余数是1、2、3、4、5。根据鸽

巢原理，任意7个不同的自然数中必有2个除以6后有相同的余数（或没有余数），那么这

2个数的差就是6的倍数

第五单元精品测试卷(包含答案)

知识点一 鸽巢问题

把4只鸽子放进3个笼子里，那么总有一个笼子至少放进（ ）只鸽子。这是因为

把4分解成3个数只有4种情况：（4,0,0），（3，1,0），（2,2,0）（2,1,1）每一种结果的三个数

中，至少有一个数不少于（ ）；也可以假设每个笼子里先放1只鸽子，3个笼子里就放

了（ ）只鸽子，放进任意一个笼子里，这个笼子就有2只鸽子，所以总有一个笼子里至

少放进（ ）只鸽子。

总结：把m个物体任意放进n个抽屉里，如果m÷n=a……b（b不为0），那么总有一

个抽屉中至少放进了（ ）个物体。

例题1.15个小朋友中，至少有（ ）个小朋友在同一个月里出生。

例题2.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。至少要取________个球，

才可以保证取到两个颜色相同的球。

例题

3.

7

只兔子要装进

6

个笼子，至少有（ ）只兔子要装进同一个笼子里．

A. 3 B. 2 C. 4 D. 5

例题4.学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名队员至少投进( )个

球。

A.9 B.10 C.11 D.12

例题5.判断对错

1.六(2)班有学生50人，至少有5人是同一个月出生的。 （ ）

2.11只鸽子飞进了5个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了3只鸽子。 （ ）

例题6.体育课上，10个同学做仰卧起坐练习，他们一共做了41个。

例题7.六（3）班有50人，每人至少订一份数学周报，现有A、B、C三种类型，每人有几

种选择方式？这个班订相同类型周报的至少有多少人？

例题8.有A、B、C、D、E五种课外读物各若干本，如果每个人可以在5种读物中任取2种

各1本．至少有多少人去取才能保证有4人取的书完全一样？

知识点二 鸽巢问题应用

盒子里有同样大小的红球和篮球个5个，要想一次摸出的球一定有2个同色的至少要摸

出（ ）个球。因为有（ ）种颜色的球，最不利的情况是（ ），只要

再多（ ）个，无论是什么颜色，那种颜色就有（ ）个。

总结：应用鸽巢原理解决问题的最基本思想是最不利原则，在各种可能性里找到最不利

的可能性，再在这种可能性的基础上达到题目要求，从而解决问题。

例题1.一个盒子里装有黑白两种颜色的棋子各15枚，从中至少摸出（ ）才能保证有2

枚是相同颜色的。

例题2.张强玩掷骰子游戏，要保证掷出的数字至少有两次相同，他最少应掷（ ）次。

A.5 B.6 C.7 D.8

例题3.工厂里18位师傅共带了40名徒弟，其中有一位师傅至少要带（ ）名徒弟。

A.2 B.4 C.3 D.5

例题4.要想摸出的兵乓球一定有2个不同颜色。

例题5.一个水缸里有四种花色的鱼，每种花色10条，从中任意捉鱼，至少要捉多少条鱼，

才能保证有4条相同花色的鱼？

例题6.从1-10这10个自然数中，至少要取出几个不同的数，才能保证其中一定有一个数是

2的倍数？

例题7．六(1)班43人都订阅了《趣味数学》 《小学生天地》 《儿童文艺》 《科学奥秘》

四种报刊中的一种、两种、三种或四种，至少有多少人订阅的报刊种类相同？

课堂练习

一、填空题。

1.21个苹果放进5个果盘里，至少有( )个苹果要放进同一个果盘里。

2.阅览室喻老师给六年级9个班的班长分发故事书，其中至少有一个班的班长分到2本，这

些故事书至少有( )本。

3.8支铅笔放进3个文具盒里，总有一个文具盒里至少放________支铅笔。

4.18个小朋友中，至少有________个小朋友在同一月出生．

5..六(1)班有一些同学今年都是12岁，若要这些同学中有同月出生的，这些同学至少有

________人。

6.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。至少要取________个球，才可以

保证取到两个颜色相同的球。

7. 盒子里有同样大小的红、黄、蓝、白四种颜色的球各12个，要想摸出的球一定有2个是

同色的，至少要摸出________个球，要想摸出一定是两对同色的，至少要摸出________个球．

8.阅览室喻老师给六年级9个班的班长分发故事书，其中至少有一个班的班长分到2本，这

些故事书至少有( )本。


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