2024年3月15日发(作者：高三广一模数学试卷分析)
一、选择题
7．（2020台州）如图，已知线段AB，分别以A，B为圆心，大于AB同样长为半径画
弧，两弧交于点C，D，连接AC，AD，BC，BD，CD，则下列说法错误的是（ ）
A．AB平分∠CAD B．CD平分∠ACB C．AB⊥CD D．AB＝CD
【分析】根据作图判断出四边形ACBD是菱形，再根据菱形的性质：菱形的对角线平
分一组对角、菱形的对角线互相垂直平分可得出答案．
【解答】解：由作图知AC＝AD＝BC＝BD，∴四边形ACBD是菱形，∴AB平分∠
CAD、CD平分∠ACB、AB⊥CD，不能判断AB＝CD，故选：D．
8．（2020•衢州）过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（ ）
2
1
{答案}D{解析} A选项是作出了角平分线和等腰三角形，可以得出内错角相等，从而两直线平行；B选项直接作出
了同位角相等，所以可以得出两直线平行；C选项是过点P作出了l的垂线，然后又作出了与该垂线垂直的直线，
所以也作出了直线l的平行线；D选项从作图痕迹来看，不能找到平行线的依据，因此本题选D．
9．（2020·贵阳）（3分）如图，Rt△ABC中，△C＝90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE＝BD；
1
分别以D，E为圆心、以大于
2
DE的长为半径作弧，两弧在△CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．若
CG＝1，P为AB上一动点，则GP的最小值为（ ）
A．无法确定
{答案} C．{解析}解：如图，过点G作GH△AB于H．
B．
2
1
C．1 D．2
由作图可知，GB平分△ABC，△GH△BA，GC△BC，△GH＝GC＝1，
根据垂线段最短可知，GP的最小值为1，故选：C．
7．（2020·襄阳）如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（ ）
A．DB＝DE B．AB＝AE C．∠EDC＝∠BAC D．∠DAC＝∠C
C
E
D
AB
第7题图
{答案}D
{解析}由尺规作图可知：AD平分∠BAC，DE⊥AC于点D．∵AD平分∠BAC，DE⊥AC，DB⊥AB，∴DB＝DE．于
是Rt△ABD≌Rt△AED（HL），∴AB＝AE．∵∠EDC＋∠C＝90°，∠BAC＋∠C＝90°，∴∠EDC＝∠BAC．从图
中不能得到∠DAC＝∠C，故选D．
8．（2020·深圳）如图，在△ABC中，AB＝AC，在AB，AC上分别截取AP，AQ，使AP＝AQ，再分别以点P，Q
1
为圆心，以大于
PQ的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点R，作射线AR，交BC于点D．若BC＝6，则BD的
2
长为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
{
答案
}B
11
{解析}由尺规作图可知AD平分∠BAC；由AB＝AC，根据“等腰三角形三线合一”，可得BD＝BC＝
×6＝3，因
22
此本题选B．
6．（2020•湘西州）已知∠AOB，作∠AOB的平分线OM，在射线OM上截取线段OC，分别以O、C为圆心，大于
1
OC的长为半径画弧，两弧相交于E，F．画直线EF，分别交OA于D，交OB于G．那么△ODG一定是（ ）
2
A．锐角三角形
{答案}C
{解析}本题考查了基本作图以及等腰三角形的判定．依据已知条件即可得到∠ODE＝∠OGE，即可得到OD＝OG，
进而得出△ODG是等腰三角形．如图所示，∵OM平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC，由题可得，DG垂直平分OC，
∴∠OED＝∠OEG＝90°，∴∠ODE＝∠OGE，∴OD＝OG，∴△ODG是等腰三角形，因此本题选 C．
B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形
（ 第6题答图）
（2020·包头）12、
如图，在
RtABC
中，
ACB90
，
BCAC
，按以下步骤作图：（
1
）分别以点
A,B
为圆
心，以大于
1
AB
的长为半径作弧，两弧相交于
M,N
两点（点
M
在
AB
的上方）；（
2
）作直线
MN
交
AB
于点
O
，
2
交
BC
于点
D
；（
3
）用圆规在射线
OM
上截取
OEOD
．连接
AD,AE,BE
，过点
O
作
OFAC
，垂足为
F
，交
AD
于点
G
．下列结论：
△
CD2GF
；
△
BD
2
CD
2
AC
2
；
△
S
25
．
其中正确的结论有（
）
BOE
2S
AOG
；
△
若
AC6,OFOA9
，则四边形
ADBE
的周长为
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