七年级数学整式知识点总结

2024年3月13日发(作者：东城高考数学试卷分析)

七年级数学整式知识点总结

数学中的整式是指由若干个单项式经过加、减、乘的运算得到

的式子。在七年级的学习中，整式是一个重要的知识点，下面我

们将对整式中的相关知识进行总结。

一、单项式

单项式是由一个常数或变量与这个常数的乘积组成的式子。如

果变量只有一个，我们把它叫做一元单项式，如果有多个，则为

多项式。例如，3x和5xy都是单项式。

二、多项式

多项式是由一个或多个单项式按照加减法组成的式子。例如，

2x^2+3x-1，就是一个三项式的多项式。

三、项

项是由常数与变量的乘积组成的。在多项式中，每个加号或减

号连接的单项式就是一个项。例如在多项式2x^2+3x-1中，2x^2、

3x和-1都是项。

四、次数

在单项式中，次数是指变量的指数，例如3x^2就是一个二次

单项式，其次数为2。在多项式中，次数是指所有项中最高次数的

项的次数。例如，在多项式2x^3+3x^2-1中，其中2x^3是最高项，

其次数为3，因此整个多项式的次数为3。

五、约束条件

在整式的运算中，有一些约束条件需要注意：

1. 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac；

2. 乘法结合律：a(bc)=(ab)c；

3. 加法可交换律和结合律：a+b=b+a，a+(b+c)=(a+b)+c；

4. 减法代入原则：a-b=a+(-b)；

5. 乘方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2和(a-b)^2=a^2-2ab+b^2。

六、例题

1. 计算2x(x-3)+3(x-3)的值。

解：将式子化简为(2x+3)(x-3)，然后将x取代即可得到答案，

即2x(x-3)+3(x-3)= (2x+3)(x-3)=2x^2-3x-9。

2. 计算3(x+2)^2-4(x+2)+2的值。

解：根据乘方公式和整式的加减法可得，3(x+2)^2-

4(x+2)+2=3(x^2+4x+4)-4x-8+2=3x^2+8x-2。

以上是七年级数学整式的知识点总结。希望本篇文章能帮助读

者在整式的学习中有所收获。