人教版七年级上数学教案(全册)

2023年12月17日发(作者：今年高考数学试卷题目难吗)

人教版七年级上数学教案（全册）

第一课时

三维目标

一、知识与技能

1.复习有理数及其相关概念的含义。其内容包括正数和负数、有理数、数轴、有理数大小的比较

相反数与绝对值等。通过复习使学生系统掌握有理数这一章的有关基本概念；2．使学生提高辨别概念能力；二、过程与方法

使用数字轴来理解理性数字3、情感态度和价值观的概念

1、鼓励学生自己回顾本单元的学习内容。并与同伴交流在本单元学习中的收获和不足，培养他们的反思意识。教学重难点

理解并掌握有理数的相关概念。4.复习并提问：

1、什么叫数轴？画出一个数轴来。

2.什么是有理数？有理数集合包括哪些数字？有理数和数轴上的点之间的关系是什么？

答：整数和分数统称为有理数。有理数的分类：整数、分数统称有理数；整数又包括正整数、零、负整数，分数又包括正分数与负分数。

每个有理数都可以用数轴上的一个唯一点来表示。但反过来，我们可以看到，数轴上的任何点都不一定意味着有理数。正有理数的点在原点的右边，零的点是原点，负有理数的点在原点的左边。

3、观察数轴分别说出a,b,c,d,e,f各点表示的数是什么？

4.a点和F点所代表的数字与B点和E点之间的关系是什么？（相互对立的数字）相互对立的数字的数量

何意义？（互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数。）相反数的性质？（只有符号不同的两个数是互为相反数，a的相反数为－a；）

每个点代表的数字的绝对值是多少？绝对值的几何意义？（在数字轴上，从代表数字a的点到原点的距离称为数字a的绝对值）绝对值的代数意义？（a=a（a>0），a=0（a=0），a=-a（a<0）正数的绝对值就是它本身；负数的绝对值是它的对立面；零的绝对值是零。 5、说出各数的倒数？（一个数除以1所得的商是这个数的倒数，零没有倒数）6、比较各点表示的数的大小？

方法一：零大于所有正数，小于所有负数；

两个负数，绝对值大的反而小。

方法二：在数字轴上，右侧点表示的数字始终大于左侧点表示的数字。

其余相关概念：（1）代数和：

有理数的加法和减法运算被统一写成加法的形式，加法成为几个有理数的和，通常称为代数和；省略加号和表格。（2） 删除和添加括号：

去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“－”号时，将括号连同它前边的“－”去掉，括号内各项都要变号。

加括号规则：在“+”号后加括号，括号内的项目保持不变；在“-”号后面加括号，括号内的所有项目均应更改。5、 示例说明：

例1下列说法是否正确，请将错误的改正过来。

（1） 所有有理数都可以用数轴上的点来表示；（2） 两个符号不同的数字相对；（3） 两个有理数之和必须大于每个加数；（4） 有理数分为正数和负数；（）

例2用数轴上的点表示下列有理数，并求其相反数、倒数和绝对值。

－0.5，－3.5，7，－4.5，－4

例3写出符合下列条件的数。

（1） 最小正整数；（2） 最大的负整数；（3） 所有大于-3且小于2的整数；（4）

绝对值最小的有理数；（5） 绝对值大于2且小于5的所有负整数；

例4一只蜗牛从数轴上的原点出发，先向右移动2个单位，再向左移动5个单位，这时蜗牛

在距离蜗牛1.5个单位的数字轴上，找到蜗牛代表的数字

例5观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理由。⑴－23，－18，－13，，；

2345⑵,?,,?，，；

8163264⑶－2，－4，0，－2，2，，。

例6数学俱乐部有一种“秘密”会计方法。当他们赚300元时，记录为-240；当他们 用去300元时，记为360。猜一猜，当他们用去100元时，可能记为多少？当他们收入100元时，可能记为多少？说明你的理由。新课标第一网

例7如果一个？A.2.找到公式1982a2022？2022年？27的价值

全章知识点：

第一章有理数的回顾（2）

第二课时

三维目标

一、知识与技能

1.能够使用有理数的算法和运算法则，并精通有理数的运算；2.根据要求（有效数字或准确度），采用四舍五入法确定计算结果；3.能够使用计算器计算有理数，探索数的规律

4.会根据定义的一种新运算进行计算，能看懂程序，并设计运算程序.二、过程与方法

1.在学生的独立归纳过程中感受数学的完整性3.情感态度和价值观

1.鼓励学生在相互合作交流的过程中主动观察、归纳，提出猜想，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略.教学重点、难点

有理数运算，理解程序，设计运算程序，探索数和公式的变化规律，探索能力的培养。4、 创建情景回顾

根据知识结构复习相关的知识要点，并回答以下问题。1．有理数的加、减、乘、除、乘方的法则各是什么？

2.有理数运算的运算规律是什么？混合行动的顺序是什么？3.什么是近似数和有效数？5、 实际应用示例1计算：

（3）（－3）2＋4×（－

1）-232110（4）（-2）3±（2022？）

22例2填空：(1)504.03是由四舍五入所得的近似数，这个近似数精确到，

有效数字是，可以用科学符号表示

(2)如果a为有理数,那么在|a|,-|-a|，，,-,-这几个数

在中，它必须是一个非负数 (3)圆的半径r=2.5,圆的面积s=(取3.14结果保留两个有效数字).例3当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值．解：当x=7，y=4，z=0时，x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)=7×(14-4)=70．

例4指定了一个新操作：a△ B=ab-a-B+1，如3△ 4=3×4-3-4+1，请比较（-3）△ 4.

与4△（－3）的大小.例5小红家春天粉刷房间，雇佣了5个工人，干了10天完成；用了某种涂料150l，费用为4800元；粉刷的面积是150m2，最后结算工钱时，有以下几种方案：方案一：按工算，每个工为30元（一个工人1天是一个工）方案二：按涂料费算，涂料费用的30％作为工钱；方案三：按粉刷面积算，每平方米付工钱12元。

请帮助小红的家人想出点子，选择最划算的支付方案。6、 交流与反思综述

通过本节课的复习，你有那些收获？

本课主要回顾有理数的运算。在操作过程中，我们应注意以下两点：

(1)在有理数的运算中，要特别注意符号问题，提高运算的正确性，还要善于灵活运算律简化运算；

（2） 在实际操作中经常遇到近似数。有必要根据要求的精度计算并保留结果。用科学记数法表示大数既方便又容易反映对有效数的要求

七、练习

1.计算：

2.用四舍五入法对下列各数按括号的要求取近似值：

（1） 2.768（精确到百分位）；（2） 0.009403（保留3个有效数字）；（3）

8.965（精确到0.1）；（4） 17289（精确到数千）。3.使用计算器执行以下操作（保留3个有效数字）：（1）56.2+7.41×（-2.12）；（2）（3）

÷(-5.62)+49.34.

-1.68；

4．（1）当x=2时，求式子x2-1的值；

5.当| a+2 |+| B-3 |=0已知时，求a和B的值

第二章整式的加减

三维目标 一、知识目标：理解整式的加减实质就是去括号，合并同类项，其结果仍然是整式；掌握学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤；能够正确地进行整式的加减运算．

二、 能力目标：体验用字母表达数量关系的过程，培养符号意识；培养运用代数方法解决实际问题的能力和口头表达能力

三、情感目标：渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点；整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美．

教学中的重点和难点：使用括号删除和合并相似项进行整数加减；根据实际问题中的定量关系，列出了公式并得出了结果；教材处理与数学方法

1．调动学生自觉性与积极性，由浅入深地传授知识，提高学生学习兴趣。2．运用启发式教学，让学生自行归纳出整式的加减的步骤。3．利用不同记号标出各同类项，有助学生合并同类项。

4.让学生认识到积分的加减法实际上是去掉括号和合并相似项规则的两种知识的结合，这更有利于学生学会将新知识转化为旧知识，不断更新知识结构。5.充分利用教学时间，在课堂上进行有针对性的指导，展示常见问题和典型话题，引导学生发现问题，纠正错误。4、 （1）复习旧知识1。合并类似项目的定义和规则；2.取消括号规则。3.基本培训计算

（1）（2ｘ－3ｙ）－（5ｘ＋4ｙ）（2）－3ab-4a2+3a2-(-2ab)(3)(3a2cab+7)-(-4a2+2ab+7)(4)(-x+2x2+5)+(4x2-3-6x)4、列式计算

（1） 2x2-3x+1和-3x2+5x-7之和；（2） -x2+3xy-2y2和-2x2+4xy-y2之间的差异；

（3）一个多项式加上5x2+4x-1得-8x2+6x+2，求这个多项式；5、求值：2a2-b2+(2b2-a2)-(a2+2b2),其中a=1/3,b=3.五、归纳小结

1.整数的加减实际上是_____2。整数的加减步骤一般分为_________

3．整式加减的结果是__________或__________（单项式或多项式）．结果更简单，体现我们数学中的简洁美．

整数的加减运算是有理数的加减、乘法、除法和幂运算，以及连续积分方程的一系列运算。这是字母操作从童年到初中的转变。认知有了新的突破。在教学方法的引进和转换中，有一些谜团和教学方法值得反思。

六、随堂练习：课本70页练习七、布置作业：课本71页5，6题。