2024年4月14日发(作者：初三数学试卷名校联考题)

乘法运算定律

例题精讲

例题：计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

（1）44×25 （2）125×15×8 （3）214×27-14×27

（4）136×101-136 （5）99×34 （6）5000÷125÷8

【分析】我们在解题时要观察题目的特点，选择合适的运算定律进行计算。那我们一起来看看这些题

目用什么运算定律计算会比较简便呢？

（1）我们观察到题目中有125和8，因此采用乘法交换律；（2）对于这道题，我们可以把44分拆成

11×4，再利用乘法结合律，也可以把44分拆成40+4，再利用乘法分配律；（3）、（4）、（5）利用乘法

分配律；（6）利用“一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积。”进行巧算。

【解答】（1）125×15×8

=125×8×15

=1000×15

=15000

（2）44×25

解法一：44×25=11×4×25=11×（4×25）=11×100=1100

解法二：44×25=（40+4）×25=40×25+4×25=1000+100=1100

（3）214×27-14×27

=（214－14）×27

=200×27

5400

（4）99×34

=（100－1）×34

=100×34－1×34

=3400－34

=2366

（5）136×101-136

=136×（101－1）

=136×100

=13600

=5

【知识点】乘法运算定律

【难度系数】2

变式练习：

【题目】计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

（1）125×9×8 （2）4004×25 （3）125×798 （4）37600÷25÷4

【分析】我们在解题时要观察题目的特点，选择合适的运算定律进行计算。（1）我们观察到题目中有

125和8，因此采用乘法交换律；（2）对于这道题，我们可以把4004分拆成1001×4，再利用乘法结

合律，也可以把44分拆成4000+4，再利用乘法分配律；（3）利用乘法分配律；（6）利用“一个数连

续除以两个数，等于这个数除以这两个数的乘积。”进行巧算。

【解答】（1）125×9×8

=125×8×9

=1000×9

=9000

（2）4004×25

解法一：4004×25=1001×4×25=1001×（4×25）=1001×100=100100

解法二：4004×25=（4000+4）×25=4000×25+4×25=100000+100=100100

（3）125×798

=125×（800－2）

=125×800－125×2

=100000－250

=99750

（4）37600÷25÷4

=37600÷（25×4）

=37600÷100

=376

【知识点】乘法运算定律

【难度系数】2

例题：

【分析】对于这个问题，我们可以根据原来的总价－现在的总价=节省的钱数列出算式，然后利用乘

法分配律进行巧算。

【解答】106×125－98×125

=（106－98）×125

=8×125

=1000（元）

答：现在买比原来省1000元钱。

【知识点】乘法运算定律

【难度系数】2

变式练习：

【题目】


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