沈阳市中考数学试题含解析(Word版)

2024年4月16日发(作者：路北区数学试卷期末)

沈阳市中考数学试题含分析(Word版)

辽宁省沈阳市 2017 中考数学试题

考试时间

120 分钟

满分 120 分

一、选择题（以下各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每题

的相反数是（

A. -7

2 分，共 20 分）

）

B.

4

7

C.

1

7

【答案】 A.

【分析】

试题剖析：依据“只有符号不一样的两个数互为相反数”可得

考点：相反数 .

7 的相反数是 -7，应选 A.

2. 以下图的几何体的左视图是（

）

A.

【答案】 D.

【分析】

B.

C.

D.

试题剖析：这个几何体从左面看到的图形是两个竖排的正方形，应选

D.

考点：简单几何体的三视图

.

3. “弘扬雷锋精神，共建幸福沈阳”幸福沈阳需要

以表示为

830 万沈阳人共同创造。将数据

830 万用科学记数法可

（

）

A. 83 10

【答案】 B.

10

2

10

3

D. 0.83 10

5

考点：科学记数法

.

4. 如图， AB/ /CD,

1 50 , 2

的度数是（

）

1 / 18

沈阳市中考数学试题含分析(Word版)

A. 50

B. 100

【答案】 C.

【分析】

试题剖析： 已知 AB / /CD ,

1 50 ,

依据平行线的性质可得

1

3 50 ,

再由邻补角的性质可得∠

2=180°-

∠ 3=130°，应选 C.

考点：平行线的性质 .

5.

点 A -2,5 在反比率函数

y

k

x

k 0

的图象上，则 k 的值是（

）

C.

5

D.

10

【答案】 D.

【分析】

试题剖析：已知点

A -2,5

在反比率函数

y

k

k

x

0

的图象上，可得

k=-2×5=-10，应选 D.

考点：反比率函数图象上点的特色.

6.

在平面直角坐标系中，点

A

，点

B

对于

y

轴对称，点

A

的坐标是

C.

2,8

D.

2, 8 ，则点

B

的坐标是（

8,2

）

A.

2, 8

B.

2,8

【答案】 A.

【分析】

试题剖析：对于

y 轴对称点的坐标的特色是横坐标互为相反数，纵坐标不变，由此可得点

B 的坐标为（ -2，

-8），应选

A.

考点：对于 y 轴对称点的坐标的特色

.

7. 以下运算正确的选项是（

）

A. x

3

x

5

x

8

B. x

3

x

5

x

15

2 / 18

沈阳市中考数学试题含分析(Word版)

5

C. x 1 x 1 x

2

【答案】 C.

1

D. 2 x

2 x

5

考点：整式的计算

.

8. 下利事件中，是必定事件的是（

）

A.将油滴在水中，油会浮在水面上

B.车辆随机抵达一个路口，碰到红灯

C.假如

a

2

b

2

，那么

a

b

D.掷一枚质地均匀的硬币，必定正面向上

【答案】 A.

考点：必定事件；随机事件

.

y x 1

的图象是（

9.

在平面直角坐标系中，一次函数

）

A.

B.

C.

D.

【答案】

B.

【分析】

试题剖析：一次函数

y x

1 的图象过（

1，0）、（ 0， -1）两个点，察看图象可得，只有选项

B 切合要求，

应选

B.

考点：一次函数的图象

.

10. 正方形 ABCDEF

内接与 e O ，正六边形的周长是

12，则

e O

的半径是（

）

3 / 18

沈阳市中考数学试题含分析(Word版)

A. 3

C.2 2

D.2 3

【答案】 B.

【分析】

试题剖析：已知正六边形的周长是

0

12，可得 BC=2，连结

OB、 OC，可得∠

360

0

BOC=

60

，因此△

6

为等边三角形，因此

OB=BC=2，即 e O 的半径是

2，应选 B.

考点：正多边形和圆 .

二、填空题（每题

3 分，共 18

分）

11. 因式分解 3a

2

a

.

【答案】 3(3a+1).

【分析】

试题剖析：直接提公因式

a 即可，即原式 =3(3a+1).

考点：因式分解 .

12. 一组数

2,3,5,5,6,7

的中位数是

.

【答案】 5.

【分析】

试题剖析：这组数据的中位数为

5

5

2

5

.

考点：中位数 .

13.

.

x 1

x

x

x

2

2 x

1

【答案】

1

.

x

1

【分析】

试题剖析：原式 =

x 1

x

2

1

.

x

(x

1)

x

1

考点：分式的运算

.

14.

甲、乙、丙三人进行射击测试，每人

10

次射击成绩的均匀值都是环，方差分别是

4 / 18

BOC

沈阳市中考数学试题含分析(Word版)

S

甲

2

0.53, S

乙

2

0.51,S

丙

2

0.43 ,则三人中成绩最稳固的是

【答案】丙 .

.（填“甲”或“乙”或“丙”）

【分析】

试题剖析：均匀数同样，方差越小，这组数据越稳固，依据题意可得三人中成绩最稳固的是丙

.

考点：方差 .

15. 某商场购进一批单价为

20 元的日用商品

.假如以单价

30 元销售， 那么半月内可销售出

1 元，销售量相应减少

400 件 .依据销售

经验，提升销售单价会致使销售量的减少，即销售单价每提升

20 件，当销售量单价

是

元时，才能在半月内获取最大收益

.

【答案】 35.

.

考点：二次函数的应用

16. 如图，在矩形 ABCD

中， AB

5， BC

3 ,将矩形

ABCD

绕点

B

按顺时针方向旋转获取矩形

.

GBEF

，点

A

落在矩形

ABCD

的边

CD 上，连结

CE ，则

CE

的长是

【答案】

3 10

5

.

【分析】

试题剖析：如图，过点

C作 MN

BG，分别交 BG、EF于点 M、 N，依据旋转的旋转可得

AB=BG=EF=CD=5，

AD=GF=3，在 Rt△ BCG中，依据勾股定理求得

CG=4，再由

S

V BCG

1

2

BC CG

1

BG CM

,即可求得

CM=

12

,

2

5

9

，依据已知条件和协助线作法易

5

在 Rt△ BCM 中，依据勾股定理求得

BM=

BC

2

CM

2

3

2

(

12

)

2

5

5 / 18

沈阳市中考数学试题含分析(Word版)

知四边形 BENMW 为矩形，依据矩形的旋转可得

BE=MN=3,BM=EN=

9

,因此 CN=MN-CM=3-

5

12

=

3

,在 Rt△ ECN

5

5

中，依据勾股定理求得 EC=

CN

2

EN

2

(

3

)

2

(

9

)

2

5

5

90

3 10

.

25

5

考点：四边形与旋转的综合题 .

三、解答题（第

17. 计算

【答案】

17题 6分，第

3

2

2sin 45

18、19 小题各 8 分，共 22 分）

0

2

1

4

1

.

9

【分析】

试题剖析：依据绝对值的性质、负整数指数幂的性质、特别角的三角函数值、零指数幂的性质分别计算各

项后归并即可

.

试题分析：

原式=

21

1

2

9

2

1

1

.

2

9

考点：实数的运算 .

18. 如图，在菱形

ABCD 中，过点

D

做

DE

AB

于点

E

，做

DF

BC于点

F

，连结

EF

，

求证：（ 1） ADE

（ 2）

BEF

BFE

CDE ;

【答案】详看法析

.

【分析】

6 / 18

沈阳市中考数学试题含分析(Word版)

试题剖析：（1）依据菱形的性质可得 AD=CD，

依据 AAS 即可判断

ADE

，

，可得

DE AB

DF BC

A

C

AEDCFD

CDE ；（ 2）已知菱形 ABCD ，依据菱形的性质可得

AB=CB，再由

ADE

，再由

0

90

，

CDE ，

依据全等三角形的性质可得

试题分析：

AE=CF，因此 BE=BF，依据等腰三角形的性质即可得

BEF

BFE

.

(1)

∵菱形 ABCD ，

∴ AD=CD，

A

∵

DE AB

，

DF

∴

AED

CFD

CDE

C

BC

90

0

∴

ADE

(2) ∵菱形 ABCD ，

∴ AB=CB

∵

ADE

CDE

∴ AE=CF

∴ BE=BF

∴

BEF

BFE

考点：全等三角形的判断及性质；菱形的性质

.

19. 把 3、5、 6 三个数字分别写在三张完好不一样的不透明卡片的正面上，把这三张卡片反面向上，洗匀

后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的数字、放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录

下数字 .请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是奇数的概率

.

【答案】

【分析】

4

.

9

试题剖析：依据题意列表（画出树状图），而后由表格（或树状图）求得全部等可能的结果与两次抽取的

卡片上的数字都是奇数的状况，再利用概率公式求解即可求得答案．试题分析：

列表得：

或

7 / 18

沈阳市中考数学试题含分析(Word版)

（或画树形图）

总合出现的等可能的结果有

9 种，此中两次抽取的卡片上的数字都是奇数的结果有

4 种，因此两次抽取的

卡片上的数字都是奇数的概率为

4

9

.

考点：用列表法（或树状图法）求概率．

四、（每题 8 分，共 16 分）

20. 某校为了展开念书月活动，对学生最喜爱的图书种类进行了一次抽样检查，全部图书分红四类：艺术、

文学、科普、其余。随机检查了该校

m

名学生（每名学生一定且只好选择一类图书），并将检查结果制成

以下两幅不完好的统计图：

依据统计图供给的信息，解答以下问题：

（ 1）

m

，

n

；

度 .

（ 2）扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是

（ 3）请依据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图；

（ 4）依据抽样检查的结果，请你预计该校

600 名学生中有多少学生最喜爱科普类图书

.

8 / 18

沈阳市中考数学试题含分析(Word版)

【答案】（ 1） 50、 30；（ 2） 72；（ 3）详看法析；（

4） 180.

试题分析：

（ 1） 50、 30；

（ 2） 72；

（ 3）以下图：

（ 4） 600× 30%=180（名）

答：预计该校有

180 名学生最喜爱科普类图书

.

考点：统计图

.

21. 小明要代表班级参加学校举办的消防知识比赛，共有

25 道题，规定答对一道题得

6 分，答错或不答一

道题扣 2 分，只有得分超出 90 分才能获取奖品，问小明起码答对多少道题才能获取奖品

【答案】小明起码答对

18 道题才能获取奖品 .

【分析】

试题剖析：设小明答对

x 道题，依据“共有 25 道题，规定答对一道题得

6 分，答错或不答一道题扣

2 分，

只有得分超出

90 分才能获取奖品”，列出不等式，解不等式即可

.

试题分析：

设小明答对 x 道题，依据题意得，

6x-2（ 25-x） >90

解这个不等式得，

1

x f 17

，

2

∵ x 为非负整数

9 / 18