2024年4月9日发(作者：2018高考国家数学试卷)

期末测试

(时间：100分钟 满分：120分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

题号

选项

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1.下列二次根式，不能与3合并的是()

A.48 B.18 C.

1

1 D．－75

3

2．某地区连续5天的最高气温(单位：℃)分别是30，33，24，29，24，这组数据的中位数是()

A．24 B．27 C．29 D．30

3．已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则此直角三角形斜边上的中线长为()

513

A. B．6 C. D．13

22

4．下列计算正确的是()

A．3

1

＝3 B.3＋5＝8 C．43－33＝1 D．3＋22＝52

3

5．下列不能判断一个四边形是平行四边形的条件是()

A．一组对边相等，另一组对边平行 B．一组对边平行且相等

C．一组对边平行且一组对角相等 D．任何一个内角都与相邻内角互补

6．已知四边形ABCD，AB＝BC＝CD＝DA＝5 cm，它的一条对角线AC＝6 cm，则四边形ABCD的面积为()

A．15 cm

2

B．16 cm

2

C．24 cm

2

D．48 cm

2

7．若实数a，b满足ab＜0，则一次函数y＝ax＋b的图象可能是()

8．如图，A，B是4×5网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长都是1，图中使以A，B，C为顶点的三角形是等

腰三角形的格点C有()

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

第8题图 第9题图 第10题图

9．如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n(n≠0)的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m>nx＋4n>0的整数解为

()

A．－1 B．－5 C．－4 D．－3

10．如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连

接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是

菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正确结论的个数是()

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

11．函数y＝kx的图象经过点(1，3)，则实数k＝____________.

12．如图，在菱形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2，则菱形ABCD的面积为____________．

13．将直线y＝2x－1沿y轴正方向平移2个单位长度，得到的直线的解析式为____________．

14．如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是

____________．

第14题图 第15题图 第16题图

15．如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则

它至少要飞行____________米．

16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M

为EF中点，则AM的最小值是____________．

三、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)

17．(6分)计算：

(1)24＋18×

1

（24-2）-（8+6）

； (2)

3

18．(6分)如图，在▱ABCD中，点E，F分别为BC，AD中点，求证：四边形AECF是平行四边形．

19．(6分)正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点．

(1)在图1中，画一个面积为10的正方形；

(2)在图2、图3中，分别画两个不全等的直角三角形，使它们的三边长都是无理数．

四、解答题(本大题共3小题，每小题7分，共21分)

20．(7分)如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE.若BC＝10 cm，AB＝8 cm，

求EF的长．

21．(7分)如图，直线l

1

：y＝2x＋1与直线l

2

：y＝mx＋4相交于点P(1，b)．

(1)求b，m的值；

(2)垂直于x轴的直线x＝a与直线l

1

，l

2

分别交于点C，D.若线段CD长为2，求a的值．

22．(7分)某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全市知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩分别如

下表：

次数

小王

小李

根据上表解答下列问题：

(1)完成下表：

姓名

小王

平均成绩(分)

80

中位数(分)

75

众数(分)

75

方差

190

1

60

70

2

75

90

3

100

100

4

90

80

5

75

80

小李

(2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次

测试中的优秀率各是多少？

(3)历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖，

那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．

五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)

23．(9分)为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在汉江堤坡种植白杨树，现甲、乙两家林场有相同的白杨树苗可

供选择，其具体销售方案如下：

甲林场

购树苗数量

不超过1 000棵时

超过1 000棵的部分

销售单价

4元/棵

3.8元/棵

乙林场

购树苗数量

不超过2 000棵时

超过2 000棵的部分

销售单价

4元/棵

3.6元/棵

y(元)，y设购买白杨树苗x棵，到两家林场购买所需费用分别为

(元)．

甲乙

(1)该村需要购买1 500棵白杨树苗，若都在甲林场购买所需费用为____________元，若都在乙林场购买所需费用为

____________元；

(2)分别求出y

甲

，y

乙

与x之间的函数关系式；

(3)如果你是该村的负责人，应该选择到哪家林场购买树苗合算，为什么？


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