2024年4月13日发(作者：国际部面试数学试卷)
语文成绩与数学成绩相关性分析
杨粒华
摘要:从计划乡中心校数据库中选取污讲小学2002－2011年这11学年度六年级
毕业班的语文成绩和数学成绩的数据，再根据SAS软件对其进行相关性分析，最
后得到语文与数学具有高度相关的结果。
关键词:污讲小学 语文成绩和数学成绩 SAS软件
一、问题的提出
在实际生活中，我们常常会遇到这样一类问题：某个或某几个变量的变动会
引起另一个变量发生变动，但变动的结果不是唯一确定，亦即变量之间的关系不
是一一对应的，因而不能用函数关系进行表达，变量之间的这种关系在统计学中
称为统计关系，相关分析就是研究具有统计关系的变量之间线性关系强弱程度的
一种统计方法。
二、相关系分析的基本原理
假设有两个序列：
X:x
1
,x
2
,
,x
n
Y:y
1
,y
2
,
,y
n
[2]
[1]
根据统计学原理，两序列之间的相关系数:
r
(x
x)(y
i
y)
n
xy
x
y
;
y
2
(yy)
i
式中:
xy
i
;
x
2
(xx)
i
nn
;
x,y
分
别是两个序列的平均值，n为两个序列的样本个数。则
r
(xx)(yy)
(xx)
(yy)
ii
2
ii
2
自相关系数
r
的取值范围是[-1,1],当
r
接近1时,表明误差序列存在正相关,
当
r
接近-1时,表明误差序列存在负相关。
三、实证分析
一般认为，学生语文与数学二课成绩间存在着相关关系，即认为语文好
数学一般也会好，因为语文知识有助于对数学问题的理解。 为了证实这一点，
我对污讲小学学生的语文和数学二门课成绩间的相关关系进行了分析，为改进课
堂教学效果提供一些理论依据，希望对教育统计学的应用也能起到“抛砖引玉”
的作用。
我抽取了污讲小学2002－2011年这11年六年级毕业班的语文成绩和数学成
绩，如下表：
学年度
2002-2003
2003-2004
2004-2005
2005-2006
2006-2007
2007-2008
2008-2009
2008-2009
2009-2010
2009-2010
2010-2011
Sas程序：
data chengji
input yuwen shuxue@@;
cards;
36.2 39.9 54.286 53.7 57.64
25.8 42.4 30.3 37.5
;
proc corr;
var yuwen shuxue;
title\'语文与数学成绩相关系分析\';
run;
71.6 37.5 29.5 39.4 36 37
29.2 26.51 23.17 26.3 23.77 35.2 18.9
年级
六年级
六年级
六年级
六年级
六年级
六年级
6（1）班
6（2）班
6（1）班
6（2）班
六年级
学期
第二学期
第二学期
第二学期
第二学期
第二学期
第二学期
第二学期
第二学期
第二学期
第二学期
第二学期
语文成绩均分
36.2
54.286
57.64
37.5
39.4
37
42.4
37.5
26.51
26.3
35.2
数学成绩均分
39.9
53.7
71.6
29.5
36
25.8
30.3
29.2
23.17
23.77
18.9
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成绩,数学,语文,关系,相关,序列,分析
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