两张小纸片

2023年12月26日发(作者：贵州数学试卷高卷推荐)

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两张小纸片

作者：平安

来源：《数学大王·趣味逻辑》2018年第06期

今天周末，甲邀请乙和丙一起玩猜数游戏。甲拿来两张小纸片，偷偷地在上面各写一个数。乙和丙不知道他写了什么，只知道这两个数都是正整数，差数是1。然后，甲把其中一张纸片贴在乙的额头上，把另一张贴在丙的额头上。现在，乙和丙只能看见对方额头上的数。

甲不断地问：“你们谁能猜到自己额头上的数？”

乙摇摇头，说：“我猜不到。”

丙也摇了摇头，说：“我也猜不到。”

乙耸耸肩，又说：“我还是猜不到。”

丙也紧跟着说：“我也猜不到。”

乙仍然猜不到，丙也猜不到。他们都已经猜三次了。

可是，到了第四次，乙突然大喊起来：“我知道了！”

丙也喊道：“我也知道了！”

乙和丙是知道了，估计你还是一头雾水吧！奇了怪了，说几次猜不到后就知道了，这是怎么回事？啊哈，这一来一回的“猜不到”可大有学问呢！

答案步步推

1 乙说猜不到，则丙额头上的数不可能是1。因为1是最小的正整数，若丙是1，由两数相差1，那么乙马上就能知道自己额头上的数是2了。

2 丙知道上面的结论后还说猜不到，则乙额头上的数不可能是2。因为丙知道自己额头上的数不是1，如果他看到乙额头上的数是2，就应该知道自己额头上的数是3。

3 同理，乙知道上面的结论后又说猜不到，则丙额头上的数不可能是3。因为如果是3，乙知道自己额头上的数不是2，就会知道自己额头上的数是4。

4 丙又说猜不到，则乙额头上的数不可能是4。因为丙知道自己额头上的数不是3，若看到乙额头上的数是4，就会知道自己额头上的数是5。