《数学广角——鸽巢问题》教学设计

2024年3月22日发(作者：数学试卷评语家长版怎么写)

《数学广角——鸽巢问题》教学设计

教学内容：教材第68-70页例1、例2，及“做一做”，第71页练习十三的

1-2题。

教学目标：

1.了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原

理解决简单的实际问题。

2.经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动

的学习方法，渗透数形结合的思想。

3.通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生

感受数学的魅力。

教学重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。

教学难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。

教具准备：多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，导入新知

老师组织学生做“抢椅子”游戏（ 请5位同学上来，摆开4把椅子），并宣

布游戏规则。

出示课件游戏规则。

师：进入新课之前，我们先来玩个游戏，先请一位同学读读游戏规则。

生：读游戏规则。

师：现在老师想请5位同学来玩这个游戏，谁想来呢？

师：瞧这5位同学椅子抢得不亦乐乎，可是问题来了。

5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？

师：象这样的现象中究竟隐藏着怎样的数学奥秘呢？

这节课我们就一起来研究这个原理。

出示课题：鸽巢问题

二、合作交流，探究新知

1.教学例1(课件出示例题1情境图）

出示自学温馨提示：数学书第68页例1内容思考：

（1）把4只铅笔放进3个笔筒中，可以什么放？

请用铅笔摆一摆、画示意图或标数字等表示出各笔筒中的铅笔支数。

（2）为什么不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

（3）“总有”“至少”是什么意思？请1生读自学提示。师宣布自学开始。

2.学生小组操作交流，汇报。

师出示4只铅笔和3个笔筒：谁先来摆摆生上台摆摆？

师：共有几种摆法？有谁要补充的。

师：还有谁是画示意图来帮助解决问题的，请举手。

师提示：谁能像找次品那样用标数字的方法来表示出各笔筒中的铅笔支数？

（4, 0, 0） （3, 1, 0）

（2, 2, 0） （2，1，1）

3.探究证明。

师：现在一起来重现一下刚才同学们探究的成果：

方法一：用“枚举法”证明。

方法二：用“分解法”证明。由图可知，把4分解成3个数，与枚举法相似，

也有4种情况。每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是不小于2的数。

方法三：用“假设法”证明。

预设师或生：先假设每个笔筒平均分得1只笔，那么余下的1只笔不管怎么

放，总有1个笔筒里至少放进2只铅笔。

通过以上几种方法证明都可以发现：把4只铅笔放进3个笔筒中，无论怎么

放，总有1个笔筒里至少放进2只铅笔。

4.认识“鸽巢问题”

师：刚才通过大家交流研讨，总结出来鸽巢问题中非常重要的两个关键词---