数学下册《5.3 正方形》同步优生提高训练(附答案)

2024年4月16日发(作者：2019宝安高三数学试卷)

2020-2021学年浙教版八年级数学下册《5.3正方形》同步优生提高训练（附答案）

一．正方形的性质

1．如图，已知点E在正方形ABCD的边AB上，以BE为边向正方形ABCD外部作正方形

BEFG，连接DF，M、N分别是DC、DF的中点，连接MN．若AB＝7，BE＝5，则MN

＝（ ）

A． B． C．6 D．

2．将5个边长为2cm的正方形按如图所示摆放，点A

1

，A

2

，A

3

，A

4

是正方形的中心，则

这个正方形重叠部分的面积和为（ ）

A．2cm

2

B．1cm

2

C．4cm

2

D．6cm

2

3．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC＝1，H是AF的中点，CH

＝3，那么CE的长是（ ）

A．3 B．4 C． D．

4．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E，

F，连接AP，EF，给出下列四个结论：①AP＝EF；②∠PFE＝∠BAP；③PD＝

④△APD一定是等腰三角形．其中正确的结论有（ ）

EC；

A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①②③④

5．如图，正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于G，

连接AG、HG．下列结论：①CE⊥DF；②AG＝AD；③∠CHG＝∠DAG；④

中正确的有（ ）

．其

A．①② B．①②④ C．①③④ D．①②③④

6．如图，点E为正方形ABCD的边DA的延长线上一点，以BE为边在BE的另一侧作正方

形BEFG，连接CG，若AB＝12，BE＝13，则△BCG的面积为 ．

7．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AE∥BD，BE∥AC，OE＝CD．若AD

＝2，则当四边形ABCD的形状是 时，四边形AOBE的面积取得最大值

是 ．

8．正方形ABCD，∠DEC＝90°，EC＝6，则阴影△CBE面积是 ．