2010年第九届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷(四年级决赛)

2024年3月22日发(作者：小学生期中数学试卷)

2010年第九届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决赛）

一、填空

1．（3分）20092009×2010﹣20102010×2009； ．

2．（3分）有一个学生在做计算题时，最后一步应当除以20，但却错误地加上20，因而得

到错误的结果是180．请问这道计算题的正确得数应是 ．

3．（3分）有一个数学运算符号“⊙”，使下列算式成立：2⊙4＝8，4⊙6＝14，5⊙3＝13，

8⊙7＝23．按此规定，9⊙3＝ ．

4．（3分）相传唐代诗仙李白去买酒，提壶街上走，遇店加1倍，见花喝2杯．途中四遇店

和花，最后壶中还剩2杯酒．壶中原有 杯酒．

5．（3分）某列车通过285米的隧道用24秒，通过245米的大桥用22秒．若该车与另一列

长135米，速度为每秒10米的货车相遇，两列车从碰上到全错开用 秒．

6．（3分）将一张长11厘米，宽7厘米的长方形纸沿直线剪开，每次必须剪出正方形，这

样最多能剪出 个正方形．

7．（3分）把50颗巧克力分给4个小朋友，每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同．分

得最多的小朋友至少可以得 颗巧克力．

8．（3分）甲乙两所学校共有学生864人．新学期开学前，由甲校调入乙校32人，这时甲

校还比乙校多48人．原来甲校有 个学生．

9．（3分）用0、1、2、3、4这五个数字可以组成 个没有重复数字的偶数．

10．（3分）1～200之间不是2或5的倍数的所有自然数的和是 ．

11．（3分）少先队员计划做一些幸运星送给幼儿园的小朋友．如果每人做10个，还差6个

没完成计划；如果其中4人各做8个，其余每人各做12个，就正好完成计划．问一共计

划做 颗幸运星．

12．（3分）空心圆和实心圆排成一行如下图所示：

○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●…在前200个圆中有

个空心圆．

13．（3分）《好少年》上下两册书的页码共用了888个数码，且下册比上册多用8页，下册

书有 页．

14．（3分）1

8

+2

8

+3

8

+4

8

+5

8

+6

8

+7

8

+8

8

+9

8

+10

8

+11

8

的个位数字是 ．

15．（3分）有2、3、5、6、7五个数字，把它们组成几个一位数或两位数列成一个算式，

结果是2010＝ ．

二、解答题

16．星期日，小胖起床后发现闹钟坏了，他估计了一下时间，就将闹钟拨到七点整，接着他

步行到了科技馆，看到楼顶上的电子钟指在八点五十分，他在科技馆内参观了一个半小

时后以同样的速度返回家中．一到家，小胖看到闹钟指在十一点五十分．试问：这时应

将闹钟拨到何时才是准确的？

17．如图所示的8行8列的数阵中，其中的全、国、春、蕾、杯、小、学、生、思、维、邀、

请、赛、试、题表示从小到大的15个连续的自然数，把这个数阵分成四个4行4列的数

阵（如下右图），已知右下部分中所有数的和是560．请问：这个8行8列的数阵中所有

数的和是多少？

2010年第九届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决

赛）

参考答案与试题解析

一、填空

1．（3分）20092009×2010﹣20102010×2009； 0 ．

【解答】解：20092009×2010﹣20102010×2009，

＝2009×10001×2010﹣2010×10001×2009，

＝0．

2．（3分）有一个学生在做计算题时，最后一步应当除以20，但却错误地加上20，因而得

到错误的结果是180．请问这道计算题的正确得数应是 8 ．

【解答】解：设最后一步之前运算的结果是a，

a+20＝180，

那么：a＝180﹣20＝160；

正确的计算结果是：a÷20＝160÷20＝8；

故答案为：8．

3．（3分）有一个数学运算符号“⊙”，使下列算式成立：2⊙4＝8，4⊙6＝14，5⊙3＝13，

8⊙7＝23．按此规定，9⊙3＝ 21 ．

【解答】解：9⊙3＝9×2+3＝21；

故答案为：21．

4．（3分）相传唐代诗仙李白去买酒，提壶街上走，遇店加1倍，见花喝2杯．途中四遇店

和花，最后壶中还剩2杯酒．壶中原有 2 杯酒．

【解答】解：设李白壶中原有x杯酒，由题意得：

{[（x×2﹣2）×2﹣2]×2﹣2}×2﹣2＝2，

{[（2x﹣2）×2﹣2]×2﹣2}×2﹣2＝2，

{[4x﹣6]×2﹣2}×2﹣2＝2，

{8x﹣14}×2﹣2＝2，

16x﹣30＝2，

16x＝32，

x＝2；

答：壶中原有2杯酒．

故答案为：2．

5．（3分）某列车通过285米的隧道用24秒，通过245米的大桥用22秒．若该车与另一列

长135米，速度为每秒10米的货车相遇，两列车从碰上到全错开用 11 秒．

【解答】解：列车速度为：

（285﹣245）÷（24﹣22）

＝40÷2，

＝20（米）；

列车车身长为：

20×24﹣285

＝480﹣285，

＝195（米）；

列车与货车从相遇到离开需：

（195+135）÷（20+10），

＝330÷30，

＝11（秒）．

答：列车与货车从相遇到离开需11秒．

6．（3分）将一张长11厘米，宽7厘米的长方形纸沿直线剪开，每次必须剪出正方形，这

样最多能剪出 6 个正方形．

【解答】解：根据题干分析可得：

答：一共可以剪出6个正方形．

故答案为：6．

7．（3分）把50颗巧克力分给4个小朋友，每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同．分

得最多的小朋友至少可以得 14 颗巧克力．

【解答】解：因为要使每个小朋友分得的巧克力的颗数各不相同，第一次先分给这4个

小朋友的巧克力数依次为：1、2、3、4，从这里可以看出最后那个人是分得鲜花最多的

人；

那么还剩下50﹣（1+2+3+4）＝40颗巧克力；如果这40颗巧克力全给最后这个人，

那么他最多可分得4+40＝44颗，

要想让他分得的巧克力数少，那么剩下的40颗朵，可以再分给每个人10，

由此可得出这时每个人的巧克力数为：11、12、13、14，

答：分得最多的小朋友至少可以得14颗巧克力；

故答案为：14．

8．（3分）甲乙两所学校共有学生864人．新学期开学前，由甲校调入乙校32人，这时甲

校还比乙校多48人．原来甲校有 488 个学生．

【解答】解：甲校比乙校多的人数：

32×2+48＝112人，

甲校的人数：

（864+112）÷2，

＝976÷2，

＝488（人）．

答：原来甲校有488人．

故答案为：488．

9．（3分）用0、1、2、3、4这五个数字可以组成 163 个没有重复数字的偶数．

【解答】解：一位偶数有：0，2和4，3个；

两位偶数：10，20，30，40，12，32，42，14，24，34，一共有10个；

三位偶数：

位是0时，十位和百位从4个元素中选两个进行排列有A

4

2

＝12种结果，

当末位不是0时，只能从2和4中选一个，百位从3个元素中选一个，十位从三个中选

一个共有A

2

1

A

3

1

A

3

1

＝18种结果，

根据分类计数原理知共有12+18＝30种结果；

四位偶数：

当个位数字为0时，这样的四位数共有：＝24个，