数学王国的凯撒大帝丘成桐

2024年3月16日发(作者：禹州2022年小升初数学试卷)

数学王国的凯撒大帝丘成桐

发布时间：2022-09-29T06:05:54.232Z 来源：《教学与研究》2022年第11期 作者： 巴 英

[导读] 本文从多个维度比较全面地介绍了华裔数学家丘成桐，

巴 英

（江汉大学人工智能学院，湖北 武汉 430056）

摘要： 本文从多个维度比较全面地介绍了华裔数学家丘成桐，包括他的求学经历、在数学和物理上的卓越贡献、对中国数学教育事业

的付出以及他的文学素养，再现了他几十年来对数学事业的炽热追求，道出了他坚韧顽强和锲而不舍的成功基石。

关键词：卡拉比猜想 、偏微分方程、微分几何、正质量猜想

前言

丘成桐（1949-）是当代公认的最具影响力的数学家之一，他的工作极大地拓展了偏微分方程在微分几何中的应用，其影响遍及拓朴

学、代数几何、表示理论、广义相对论等数学、物理领域，《纽约时报》曾经称他为数学王国的凯撒大帝，对待科学具有不屈不挠、勇往

直前的拼搏精神。

1丘成桐的经历

丘成桐1949年生于广东汕头，后随父母全家定居香港，他14岁时，在大学工作的父亲去世，生活陷入困窘，但是丘成桐不改对数学的

痴迷，无论外界环境如何，从不间断学习和研究数学。1966年，半工半读的丘成桐以优异成绩考入香港中文大学崇基学院数学系，并以三

年时间提前修完全部课程。1969年，丘成桐被推荐到美国加利福尼亚大学伯克利分校攻读博士学位，在这个云集了许多几何学家和年轻学

者的世界微分几何中心，他师从著名微分几何学家陈省身教授，潜心研究微分几何。1971年，22岁的丘成桐完成了博士论文《非正曲率紧

流行的基本群》，文中巧妙地解决了沃尔夫猜想。1974年到1987年，丘成桐成为斯坦福大学、普林斯顿高等研究院、加州大学圣地亚哥分

校的数学教授。1987年起任哈佛大学讲座教授。1993年被选为美国国家科学院院士。1994年成为台湾中央研究院院士和中国科学院外籍院

士，并出任香港中文大学数学科学研究所所长。2003年出任香港中文大学博文讲座教授。2013年起任哈佛大学物理系教授，成为哈佛大学

有史以来唯一一个兼任数学教授和物理教授的学者。

丘成桐曾经获得许多学术奖项，1981年的维布伦几何奖，1983年的菲尔兹奖，1985年的麦克阿瑟奖，1994年的克拉福德奖，1997年的

美国国家科学奖，2010年的沃尔夫数学奖，2018年的马赛尔.格罗斯曼奖马塞尔·格罗斯曼奖。他是第一位获得国际数学界最高奖项菲尔兹奖

的华人，也是继陈省身之后第二位沃尔夫奖的华人。

2丘成桐的主要学术成就

卡拉比猜想的证明，这是丘成桐最重要最具影响力的工作。卡拉比猜想，是由意大利几何学家卡拉比在1954年的国际数学家大会上提出

来的，即一紧卡勒流形的第一陈类≤0时，任一陈类的代表必有一卡勒度量使得其里奇式等于此陈类代表。卡拉比猜想的本质是给定里奇曲

率求黎曼度量问题，但因为涉及到非常复杂的偏微分方程的求解，它一直困扰着数学家。1976年，年仅27岁的丘成桐经过三年时间，以每

天工作超过12小时的强度，利用强有力的偏微分方程估计，以及娴熟的运算技巧，完美地解决了卡拉比猜想。同时，也因此开创性地建立

了利用偏微分方程进行估计的一类方法，并将该方法应用到探索复变函数和代数几何的问题中，比如解决了高维闵考夫斯基问题，证明了

塞凡利猜想等。而以他的名字命名的卡拉比-丘流形，成为了物理学中弦理论的基本概念，受到学界广泛关注。

丘成桐的另外一个重要贡献，是关于正质量猜想的证明。1978年，他与弟子孙理察合作，用极小曲面理论对具有非负数量曲率的三维

黎曼流形进行了深刻研究，可以说是开创了将极小曲面方法应用于几何与拓朴研究的先河，最终通过反证法彻底证明了爱因斯坦广义相对

论中的正质量猜想，即引力效应不只局限于局部，也可以在宇宙边缘处发现。

1983年，基于丘成桐在卡拉比猜想和正质量猜想的卓越成就，他获得了菲尔兹奖，业内人士通常理解菲尔兹奖即相当于数学诺贝尔

奖，这的确是华裔的骄傲，中国的自豪。

丘成桐还在工程学的各个分支做出了很重要的贡献，这些学科包括控制论、图论、数据分析、人工智能和三维图像处理，已经发表的

学术论文有几十篇之多，多次被工程学大会邀请做重要演讲和大会报告。

3丘成桐的价值观

丘成桐的自我价值认知非常清晰，他曾经说道：“领袖的工作就是确定方向。我生平立志只做好两件事情。第一，作出一等的数学研

究，千古留名；第二，为中国数学教育服务，帮助中国成为数学强国。”

可以毫不夸张地说，丘成桐是一位有风骨的学者。美国纽约的华尔街常常会需要高端数学人才，很多量化交易需要懂数学的人制定模

型和买卖操作，不少搞数学的人都曾被重金聘用，和丘成桐同时代的数学家也不乏离开数学研究，改行金融交易的。然而在哈弗大学做系

主任期间，当华尔街有人以十倍工资的价格重金聘请丘成桐时，他毫不犹豫地拒绝了。丘成桐平静地说：数学不单是为了生活，而是一个

求真求美的过程，假如单是为了解决生活问题，做不成一名大数学家。固守对数学的热爱，不为金钱利益驱动，克服数学探索道路上的种

种困难，锲而不舍持之以恒，这便是丘成桐的过人之处，更是他取得巨大成功的基石。

4丘成桐的社会责任感

丘成桐十分热心于建设和扶持中国的数学科研和数学教育事业。

1993年，他建立了香港中文大学数学研究所；1996年，他建立了北京晨兴数学中心；2002年，他建立了浙江大学数学科学中心；1998

年，他倡导台湾学者建立了理论科学中心，并一直担任中心顾问委员会主任直到2005年；2009年，他建立了清华大学数学研究中心。

1979年，丘成桐受中国著名数学家华罗庚的邀请首次访问中国，此后多次在中国科学院进行高质量的讲学。他还直接指导培养中国的

数学博士10余人，成绩显著。由科学出版社出版了专著《微分几何》，毫无保留地呈现他的研究成果。为了激发中学生对数学的兴趣和创

造力，及早发现和培养少年数学天才，2004年丘成桐率先在香港成立了两年一届的恒隆数学奖，2008年丘成桐中学数学奖正式成立。

5丘成桐的文学素养

丘成桐不仅是一位数学大师，还是一位有情怀的知识分子。由于受父亲的要求和影响，丘成桐从小就能熟练背诵很多古典诗词，成年

后的丘成桐还坚持不断提高自身的文学修养，是一位能文善书的诗人。他在《丘成桐诗文集》中写道：“数学也具有诗歌和散文的内在气

质，所以数学是一门很特殊的学科。她既有文学性质，也有应用性质，也可以对于认识大自然作出贡献。”他曾经作诗盛赞自己的导师陈省

身：

赠陈省身先生

几何无双土，拓朴有贤名。

微分宗不变，陈类总其成。

悠悠乐算心，拳拳故园情。

一生竟何缺，千载有余容。

丘成桐在《数学和中国文学的比较》一文中，非常深刻地阐明了数学的文学性质，道出了自己探索数学的真谛。像丘成桐这样，在数

学上，尤其是几何学方面，享有举世瞩目的成就和造诣，同时还拥有极高的文学功底，写出过很多漂亮的诗词和文章，这样的文理全才在

各个时代都是罕见的。让我们以丘成桐2002年《几何颂》选句做本文的结尾吧：

苍穹广而善美兮，何天理之悠悠。

先哲思而念远兮，奚术算之久留。

形与美之交接兮，心与物之融流。

临新纪以展望兮，翼四力以真求。

参考文献

[1]丘成桐 孙理察，微分几何，科学出版社，1988.

[2]丘成桐，漫谈微分几何，浙江大学出版社，2007.

[3]丘成桐，关于学习数学，浙江大学出版社，2007.

[4] 徐利治，数学方法论，华中工学院出版社，1983.

[5] M.克莱因，古今数学思想，上海教育出版社，1985.

[6] 郑隆炘，数据方法论与数学文化专题探析，华中科技大学出版社，2013.