六年级上册数学智慧树试卷

2024年4月15日发(作者：数学试卷发现的问题)

六年级上册数学智慧树试卷

第一单元

分数乘法

（一）分数乘法意义：

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘坐整数”所指的就是第二个因数必须就是整数，无法就是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘坐分数”所指的就是第二个因数必须就是分数，无法就是整数。（第一个

因数就是什么都可以）

（二）分数乘法计算法则：

1、分数乘坐整数的运算法则就是：分子与整数相加，分母维持不变。

（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整

数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分

数）。

2、分数乘坐分数的运算法则就是：用分子相加的积做分子，分母相加的积做分母。

（分子乘坐分子，分母乘坐分母）

（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法就是：分子、分母同时除以它们的最小公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在

它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后

的结果才是最简单分数）。

（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘坐或者除以一个相同的数（0除外），分数

的大小维持不变。

（三）积与因数的关系：

一个数（0除外）乘坐大于1的.数，内积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b<1时，c

一个数（0除外）乘坐等同于1的数，内积等同于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a 。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

（四）分数乘法混合运算

1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面

的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用于；运算定律可以并使一些排序方便快捷。

乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c

（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。

（必须说清谁是谁的倒数）

2、推论两个数与否互为倒数的唯一标准就是：两数相加的积与否为“1”。比如：

a×b=1则a、b互为倒数。

3、求倒数的方法：

①谋分数的倒数：互换分子、分母的边线。

②求整数的倒数：整数分之1。

③谋带分数的倒数：先化为假分数，Ploudalm倒数。

④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。

4、1的倒数就是它本身，因为1×1=1

0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。

5、真分数的倒数就是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。

假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。

（六）分数乘法应用题——用分数乘法解决问题

1、求一个数的几分之几是多少？（用乘法）

未知单位“1”的量，谋单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数

相加。

2、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”

对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。