大学生数学竞赛十八讲

2024年4月6日发(作者：数学试卷的长度约是42)

未知驱动探索，专注成就专业

大学生数学竞赛十八讲

引言

大学生数学竞赛是对大学生数学能力的一种考试形式，旨

在培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。本文将介绍大

学生数学竞赛中的十八个重要学习内容，并提供相关的解题技

巧和方法。

1. 函数与图像

函数与图像是数学竞赛中的基础知识，学生需要掌握函数

的定义、性质和图像的绘制方法。在解题过程中，可以利用函

数与图像来辅助计算和理解问题。

2. 极限与连续

极限与连续是数学竞赛中的重要概念，学生需要掌握极限

的定义、性质和计算方法。通过对极限的理解，可以推导出连

续函数的性质以及极限值的计算。

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3. 一元函数微分学

微分学是数学竞赛中的常见考点，学生需要掌握函数的导

数定义、性质和计算方法。在解题过程中，可以利用导数来研

究函数的变化趋势和优化问题。

4. 一元函数积分学

积分学是数学竞赛中的常见考点，学生需要掌握函数的积

分定义、性质和计算方法。通过对积分的理解，可以解决曲线

下面积、弧长和体积等相关问题。

5. 二元函数与极值

二元函数与极值是数学竞赛中的一种高阶知识，学生需要

掌握二元函数的定义、性质和极值的计算方法。通过对极值的

研究，可以解决函数在特定范围内的最优值问题。

6. 无穷级数

无穷级数是数学竞赛中的一种特殊数列，学生需要掌握收

敛与发散的判定方法和常见无穷级数的性质。通过对无穷级数

的理解，可以解决一些有趣的数学问题。

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