2024年4月4日发(作者：数学试卷可以用spss吗)
zx
成都市2018年中考数学试题及答案
A卷（共100分）
第Ⅰ卷(共30分）
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1。实数
a,b,c,d
在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是( ）
A．
a
B．
b
C．
c
D．
d
2.2018年5月21日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近
地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道。将数据40万用科学记数法表示为（ ）
A．
0.410
B．
410
C．
410
D．
0.410
3.如图所示的正六棱柱的主视图是（ ）
6566
A． B． C． D．
4。在平面直角坐标系中,点
P
3,5
关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．
3,5
B．
3,5
C。
3,5
D．
3,5
5。下列计算正确的是（ )
A．
xxx
B．
xy
xy
C.
xy
224
2
22
2
3
x
6
y
D．
x
2
•x
3
x
5
6.如图，已知
ABCDCB
，添加以下条件，不能判定
ABC≌DCB
的是( ）
A．
AD
B．
ACBDBC
C。
ACDB
D．
ABDC
7.如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图,关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ )
6题图
A．极差是8℃ B．众数是28℃ C.中位数是24℃ D．平均数是26℃
zx
x11
1
的解是（ ) A．
y
B．
x1
C.
x3
D．
x3
xx2
9.如图,在
ABCD
中，
B60
,
⊙C
的半径为3，则图中阴影部分的面积是（ )
8.分式方程
A．
B．
2
C。
3
D．
6
10。关于二次函数
y2x4x1
,下列说法正确的是（ ）
C.当
x0
时,
y
的值随
x
值的增大而减小 D．
y
的最小值为—3
2
14题图
A．图像与
y
轴的交点坐标为
0,1
B．图像的对称轴在
y
轴的右侧
第Ⅱ卷（共70分）
二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）
11。等腰三角形的一个底角为
50
，则它的顶角的度数为 ．
12。在一个不透明的盒子中,装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到
黄色乒乓球的概率为
13。已知
3
,则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是 ．
8
abc
，且
ab2c6
，则
a
的值为 ．
b54
1
AC
的长为半径作
2
弧，两弧相交于点
M
和
N
；②作直线
MN
交
CD
于点
E
.若
DE2
，
CE3
，则矩形的对角线
AC
的
14。如图，在矩形
ABCD
中，按以下步骤作图：①分别以点
A
和
C
为圆心，以大于
长为 ．
三、解答题 （本大题共6小题，共54分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
15。 （1）
2
3
82sin603
。 (2）化简
1
22
2
1
x
。
x1
x
2
1
16. 若关于
x
的一元二次方程
x
2a1
xa0
有两个不相等的实数根，求
a
的取值范围。
17。为了给游客提供更好的服务，某景区随机对部分游客进行了关于“景区服务工作满意度”的调查，并
根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表。
根据图标信息，解答下列问题：
（1）本次调查的总人数为 ，表中
m
的值 ；
（2）请补全条形统计图；
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（3)据统计，该景区平均每天接待游客约3600人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作
的肯定，请你估计该景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定。
18。 由我国完全自主设计、自主建造的首舰国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务。如图,
航母由西向东航行，到达
A
处时，测得小岛
C
位于它的北偏东
70
方向,且于航母相距80海里，再航行一
段时间后到达处，测得小岛
C
位于它的北偏东
37
方向。如果航母继续航行至小岛
C
的正南方向的
D
处，
求还需航行的距离
BD
的长.
（参考数据：
sin700.94
，
cos700.34
，
tan702.75
，
sin370.6
，
cos370.80
,
tan370.75
)
19。 如图，在平面直角坐标系
xOy
中,一次函数
yxb
的图象经过点
A
2,0
,与反比例函数
y
k
x0
的图象交于
B
a,4
。
x
k
x0
的图象于点
N
，若
x
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）设
M
是直线
AB
上一点，过
M
作
MN//x
轴，交反比例函数
y
A,O,M,N
为顶点的四边形为平行四边形,求点
M
的坐标。
20。如图，在
RtABC
中，
C90
,
AD
平分
BAC
交
BC
于点
D
，
O
为
AB
上一点，经过点
A
，
D
的
⊙O
分别交
AB
,
AC
于点
E
，
F
,连接
OF
交
AD
于点
G
。
(1）求证:
BC
是
⊙O
的切线；
(2）设
ABx
，
AFy
，试用含
x,y
的代数式表示线段
AD
的长；
（3）若
BE8
，
sinB
5
，求
DG
的长。
13
B卷(共50分）
一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）
21.已知
xy0.2
,
x3y1
,则代数式
x4xy4y
的值为 .
22。汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图\"是我国古代数学的瑰宝。如图所示的弦图
中,四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为
2:3
，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖
22
zx
落在阴影区域的概率为 .
23。已知
a0
，
S
1
11
1
，
S
2
S
1
1
,
S
3
，
S
4
S
3
1
，
S
5
，…（即当
n
为大于1的奇数
S
2
S
4
a
时，
S
n
1
；当
n
为大于1的偶数时，
S
n
S
n1
1
)，按此规律,
S
2018
.
S
n1
4
，使
AB
M,N
分别在边
AD,BC
上,将四边形
AMNB
沿
MN
翻折，
3
BN
的对应线段
EF
经过顶点
D
，当
EFAD
时，的值为 。
CN
k
25.设双曲线
y
k0
与直线
yx
交于
A
，
B
两点(点
A
在第三象限）,将双曲线在第一象限的一支
x
沿射线
BA
的方向平移，使其经过点
A
,将双曲线在第三象限的一支沿射线
AB
的方向平移，使其经过点
B
,
24.如图,在菱形
ABCD
中，
tanA
平移后的两条曲线相交于点
P
，
Q
两点，此时我称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲
线的“眸\",
PQ
为双曲线的“眸径”当双曲线
y
k
k0
的眸径为6时，
k
的值为 。
x
二、解答题 (本大题共3小题，共30分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
26。为了美化环境，建设宜居成都,我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉.经市场调查，甲种花卉的
种植费用
y
（元）与种植面积
xm
2
之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元.
（1）直接写出当
0x300
和
x300
时，
y
与
x
的函数关系式；
（2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共
1200m
，若甲种花卉的种植面积不少于
200m
，且不超过乙种
22
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花卉种植面积的2倍，那么应该怎忙分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植费用最少？最少总费用为
多少元？
27。在
RtABC
中，
ABC90
，
AB7
，
AC2
，过点
B
作直线
m//AC
，将
ABC
绕点
C
顺
时针得到
A
，
B′
）射线
CA′
，
CB′
分别交直线
m
于点
P
，
Q
。
′B′C
（点
A
，
B
的对应点分别为
A′
（1）如图1，当
P
与
A′
重合时,求
ACA
的度数；
′
(2）如图2，设
A
与
BC
的交点为
M
，当
M
为
A
的中点时，求线段
PQ
的长；
′B′′B′
（3）在旋转过程时，当点
P,Q
分别在
CA′
，
CB′
的延长线上时，试探究四边形
PA′B′Q
的面积是否存
在最小值。若存在，求出四边形
PA′B′Q
的最小面积；若不存在，请说明理由。
28。如图，在平面直角坐标系
xOy
中，以直线
x
5
2
为对称轴的抛物线
yaxbxc
与直线
12
l:ykxm
k0
交于
A
1,1
，
B
两点，与
y
轴交于
C
0,5
，直线
l
与
y
轴交于
D
点。
(1）求抛物线的函数表达式;
（2)设直线
l
与抛物线的对称轴的交点为
F
、
G
是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若
AF3
，且
FB4
BCG
与
BCD
面积相等,求点
G
的坐标；
（3)若在
x
轴上有且仅有一点
P
，使
APB90
，求
k
的值。
试卷答案
A卷
一、选择题
1—5：
DBACD
6—10:
CBACD
二、填空题
11。
80
12.6 13。12 14。
30
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