2024年4月11日发(作者：小儿童5岁半数学试卷)

中考数学复习考点知识讲解与练习

专题13一次函数-最值问题

本中考数学复习考点知识讲解与练习 专题是一次函数背景下的最值问题，题型上

有三个方面，（1）函值性质中的最值问题；（2）几何图形中的最值问题；（3）利用

一次函数性质解决生活中的最值问题；通过本中考数学复习考点知识讲解与练习 专题

的学习，让学生对最值问题的认知更全面，从而全面提升学生的分析和解决问题的能力。

本中考数学复习考点知识讲解与练习 专题适合教师对学生进行中考数学复习考点知识

讲解与练习 专题教学，也适合教师对学生进行个体辅导。

题型一：一次函数性质（增减性）最值问题

一、单选题

1．（2022·合肥寿春中学）设

2k0

，关于

x

的一次函数

ykx3

1x

，当

0x1

时的最小值是（）

A．

k

B．

k3

C．

k6

D．

3

2．（2022·余姚市梁辉初级中学中考模拟）设0＜k＜2，关于x的一次函数y=（k-2）

x+2，当1≤x≤2时，y的最小值是（ ）

A．2k-2 B．k-1 C．kD．k+1

3．（2022·广东初二学业考试）一次函数

y

k1

xk

的大致图象如图所示，关于该

次函数，下列说法错误的是

()

1 / 6

A．

k1

C．该函数有最小值

二、填空题

B．y随x的增大而增大

D．函数图象经过第一、三、四象限

4．（2022·辽宁初二期末）已知一次函数

yx2

，当

3x1

时，

y

的最小值是

________．

5．（2022·安徽省桐城市黄岗初中初二月考）在一次函数

y2x3

中，当

0x5

时，

y

的最小值为____________.

6.（2022·江西初二期末）已知一次函数

y

＝﹣2

x

+5，若﹣1≤

x

≤2，则

y

的最小值是

_____．

7．（2022·梅州市梅县区松口中学初二月考）在一次函数

y2x3

中，

y

随

x

的增大

而____________（填“增大”或“减小”），当

0x5

时，y的最小值为____________.

8．（2022·北京市第十一中学初二月考）在一次函数

y

＝﹣2

x

+3中，

y

随

x

的增大而_____

（填“增大”或“减小”），当﹣1≤

x

≤3时，

y

的最小值为_____．

题型二：几图形中最值问题；

一、选择题

9．（2022·广东红岭中学初二期中）一次函数

ykxb

的图象与

x

轴、

y

轴分别交于点

A(2,0)

,

B(0,4)

,点

C

,

D

分别是

OA

,

AB

的中点,

P

是

OB

上一动点.则

DPC

周长的最小

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