数学专业开题报告

2024年3月9日发(作者：金钥匙数学试卷七上)

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数学专业开题报告

数学专业开题报告

充实的高校生活即将完毕，高校生们都开头做最终的毕业设计了，在我们做毕业设计之前要先写开题报告，那么优秀的开题报告是什么样的呢？以下是我整理的数学专业开题报告，期望对大家有所关怀。

数学专业开题报告1

选题依据及争辩意义

函数项级数的全都收敛性的判定是数学分析中的一个重要学问点，函数项级数既可以被看作是对数项级数的推广，同时数项级数也可以看作是函数项级数的一个特例。它们在争辩内容上有很多相像之处，如争辩其收敛性及和等问题，并且它们很多问题都是借助数列和函数极限来解决，同时它们敛散性的判别方法也具有相像之处，如Cauchy判别法，阿贝尔判别法，狄利克雷判别法等。教材中给出了对于()nux全都收敛性的判别法，如Cauchy判别法，阿贝尔判别法，狄利克雷判别法等，但在具体进展全都收敛的判别时，往往会有确定的困难，这就需要我们有效地运用函数项级数全都收敛的判别法。而次课题除了表达以上判别法外，还对这些判别方法进展了一些推广，从而进一步丰富了判别函数项级数全都收敛的方法。

选题争辩现状

目前通用的数学分析教材(如华东师范高校，复旦高校，吉林高校，北京师范高校等)其介绍的主要内容如下：M判别法，狄利克雷判别法，阿贝尔判别法，柯西收敛准那么等，用来判别一些级数的全都收敛性问题，其他一些数学方面的工对某些特殊级数的收敛性进展了商量 。当前对级数的收敛性的商量 争辩已经到达比较高级阶段，分枝也比较细，进展也相对较完善。但在很多实际解题过程中，往往不是特定的级数，用特殊的方法不能解决。故需对特殊级数状况第

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要总结和进展。

争辩内容(包括根本思路、框架、主要争辩方式、方法等)

根本思路：首先从定义动身，让读者了解函数项级数及全都收敛的定义，对函数项级数全都收敛有一个大致的生疏，并对其进展确定的说明，且将收敛与全都收敛做一个比较，使读者对其有一个更深刻的生疏。随后给出一些常见的全都收敛的判别法，并附上例题加以说明。当生疏了一般的判别法后，我将其加以推广，得到一些特殊的判别法，如比式判别法，根式判别法，对数判别法等。

框架：主要由论文题目“函数项级数全都收敛的判别〞、

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