2024年4月15日发(作者：2023天津中考数学试卷评价)

八年级数学科试题

（考试时间120分钟，满分120分。）

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．下列代数式中，是分式的是（ ）

x

2xy

2

5

A.

B.

　

C.

　

D.

　

3

6＋x

7

2．将一元二次方程

x

2

－6

x

－5＝0化成(

x

－3)

2

＝

b

的形式，则

b

等于（ ）．

A．4 B．－4 C．14 D．－14

3．下列条件中，能断定四边形是平行四边形的是（ ）

A.一组对角相等 B.对角线相互平分 C.一组对边相等 D.对角

线相互垂直

4. 要使分式

1

有意义，

x

必需满意的条件是（ ）．

x3

A．

x0

B．

x3

C．

x3

D．

x3

5．下列图案中，是中心对称图形的是（ ）．

6．如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A沿DE折叠，

使点A与点B重合，则折痕DE的长为（ ）

A．1 B．

2

C．

3

D．2

7．△ABC的三边长分别为

a

、

b、c

，

下列条件：①∠A=∠B－∠C；②

a

2

(bc)(bc)

；

③∠A：∠B：∠C=3：4： 5；④

a:b:c5:12:13

，其中能推断△ABC是直角三

角形的

个数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE的

度数为（ ）

A．20º B．25º C．30º D．35

º

B

D

C

E

A

B

E

C

B

E

A

D

A

O

C

D

第6题图 第8题图

第10题图

9．若点P(

1-m,3

)在第二象限，则

m

的取值范围是( )

A.

m

<1 B.

m

<0 C.

m

>0 D.

m

>1

10．如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB=

3

，

AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB；③S

△ADC

=2S

△ABE

；④BO⊥CD，

其中正确的是（ ）

A．①②③ B．②③④ C．①③④

D．①②③④

11．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边

平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另

一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能断定为平行四边形的

是（ ）

A．① B．② C．③ D．④

12.如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M→A→B→M的途径匀速漫步，能近似

刻画小动身 点M的间隔 y与x之间关系的函数图

（ ）

象是

二、填空题（每小题3分，

共18分）

13. 一元二次方程

x

2

2x0

的根是 .

xb2a，

14.关于的不等式组

的解集为

xa2b

，则的值分别为

_______.

15.若

□

的周长是30，

＝ .

__________.

相交于点，且△的周长比△的周长

大， 则

16.分解因式：

17.已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10，0），点C（0，4），点

D是OA的中点，点P是BC边上的一个动点，当△POD是等腰三角形时，点

P的坐标为_________.

18．如右图，Rt△

ABC

中，∠

BAC

=90°，

D

，

E

，

F

分别为

AB

，

BC

，

AC

的中点，已知

DF

=3，则

AE

=

．

三、解答题（共7题，共72分）

2x4

3

1

（x2)

2

19．（10分） 计算：（1）（2）

20124



1

x4x2

2

0

1

20． (8分) 先化简，再求值：

21．(10分）已知：如图，点

A

是直线

l

外一点，

B

，

C

两点在直线

l

上，

BAC90

，

BC2BA

．

2a6a21

1

，其中

a

．

•

3

a

2

4a4a

2

3aa2

（1）按要求作图：（保存作图痕迹）

①以

A

为圆心，

BC

为半径作弧，再以

C

为圆心，

AB

为半径作弧，两弧

交于点

D

；

②作出全部以

A

，

B

，

C

，

D

为顶点的四边形；

（2）比拟在（1）中所作出的线段

BD

与

AC

的大小关系．

解：（1）

（2）

BD

AC

．

22.（9分）某校为了嘉奖在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物打算

送给他们，假如每人送3本，则剩余8本；假如前面每人送5本，则最终一人得

到的课外读物缺乏3本，设该校买了本课外读物，有名学生获奖，请解答下

列问题：

（1）用含的代数式表示；

（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.

23.（10分）如图，在

□ABCD

中，

E

、

F

分别是

DC

、

AB

上的点，且DE=BF.

求证：（1）CE=AF；

（2）四边形

AFCE

是平行四边形．

24.(12分）已知关于

x

的方程

x

2

(k2)x2k10

．

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）假如方程的一个根为

x3

，求

k

的值及方程的另一根．


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