DS证据理论

2024年4月7日发(作者：初一数学试卷柳州答案上册)

一.D-S证据理论引入

诞生

D-S证据理论的诞生：起源于20世纪60年代的哈佛大学数学家A.P. Dempster利用

上、下限概率解决多值映射问题，1967年起连续发表一系列论文，标志着证据理论的正

式诞生。

形成

dempster的学生对证据理论做了进一步发展，引入信任函数概念，形成了

一套“证据”和“组合”来处理不确定性推理的数学方法

D-S理论是对贝叶斯推理方法推广，主要是利用概率论中贝叶斯条件概率来进行的，

需要知道先验概率。而D-S证据理论不需要知道先验概率，能够很好地表示“不确定”，被

广泛用来处理不确定数据。

适用于：信息融合、专家系统、情报分析、法律案件分析、多属性决策分析

二.D-S证据理论的基本概念

定义1 基本概率分配（BPA）

设U为以识别框架，则函数m:2

u

→[0,1] 满足下列条件：

(1)m(ϕ)=0

(2)∑

A⊂U

m(A)=1 时

称m(A)=0 为A的基本赋值，m(A)=0 表示对A的信任程度

也称为mass函数。

定义2 信任函数 （Belief Function）

Bel:2

u

→[0,1]

Bel(A)=∑

B⊂A

m(B)=1 (∀A⊂U)

表示A的全部子集的基本概率分配函数之和