2024年4月14日发(作者：数学试卷讲评课的评价)

第

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讲三角形三边关系及相关定理

一、知识提要

1

2

3

4

三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边

三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°

三角形的外角定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

直角三角形两锐角互余

二、专项训练

1.现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm，从中任取三根木棒，

能组成三角形的个数为（

2.

）

）

A．1个B.2个C.3个D.4个

三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是（

A．锐角三角形

C

．直角三角形

3.

A．∠B+∠A=∠C

B

．∠

A

:∠

B

:∠

C

=

2

:

3

:

5

C．∠A=2∠B=3∠C

D

．一个外角等于和它相邻的一个内角

4.

5.

6.

7.

三角形中，最大角等于最小角的2倍，最大角又比另一个角大20°，则此三

角形的最小角

为

．

；若第三边为偶数，那么三角形的周长为．

如果三角形的两边长分别是

2

和

4

，且第三边长为奇数，那么第三边长

已知一个等腰三角形的周长是26cm，其中一边长是6cm，则其他两边长

为.

度．如图，∠

A

＋∠

B

＋∠

C

＋∠

D

＋∠

E

的度数为

B．钝角三角形

D

．无法确定

）满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（

8.

如图，∠

A

=

32

°，∠

B

=

45

°，∠

C

=

38

°，则∠

DFE

等

于．

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是角平分线，交

CD

于点

E

，如图，在△

ABC

中，∠

ACB

=

90

°，

CD

⊥

AB

，

求证：∠

1

=∠

2

．

10.一副三角板（分别含45°角和60°角）如图叠放在一起，求图中∠1的度数．

11.如图所示在△ABC中，∠A=80°，剪去∠A后，得到四边形BCDE，则

∠1+∠2=.

12.

如图将△

DEC

沿

DE

翻折过来得△

DEF

，则∠

F

和

∠1

，

∠2

之间存在的什么

样的关系式？

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