小学数学20以内加减法错误的研究

2024年3月23日发(作者：今年上海初中中考数学试卷)

小学数学20以内加减法错误的研究

作者 北京市顺义区空港小学 贾翠翠

人们经常用“博大精深〞来形容数学，但无论数学多么高深，总是离不开数的计算；无论计算

方法、步骤多么复杂，都是以加减法为根底的。假如说“数的认识与计算〞之于数学学科的意义，

正如同青砖红瓦之于高楼大厦的意义，是根基，亦是主体的话，那么20以内加减法就是根底中的根

底。它是一年级上册数学教学的重点内容，同时也是学习多位数加、减法计算的预备军，是学生必

须纯熟掌握的一项根本功。

儿童认识数学是从认识数和计算开场的，而计算又是由加减法计算为起点的。试着回想一下，

从我们会掰手指算数开场，可以说就已经会计算一些简单的20以内加减法了。但在实习中我发现，

当学到这局部知识时，计算错误还是屡见不鲜的。例如：

图1 错误案例1

图2 错误案例2

图3 错误案例3

……

当看到此类错误时，可能会听到这些话：

“怎么这么马虎，计算时要认真!〞

“怎么这么粗心，明明是减号怎么看成加号了？〞

“都讲好几遍了，怎么又错了，就不能细心点啊！〞

……

这些都是经常听到的老师对犯错学生的评价。

学生每次出现计算错误时，家长及学生本身总是容易将其错误原因简单地归咎为马虎、粗心、

不仔细，有时甚至老师也容易将计算错误简单化而不深究。当然，有时候，确实是学生比拟粗心。

因为小学生的注意力不可以长时间集中于一个问题，当考虑问题的时间长了，就会出现注意力弥散

的现象，从而导致错误。但是，很多时候并非如此，那么马虎、粗心又是什么原因造成的呢？其中

还蕴藏着许多容易被大家无视的原因，这就需要我们多问几个为什么：

学生为什么会出现这样的错误？学生的思维过程是什么样的？学生在学习计算的过程中有哪些

困惑呢？为什么经过反复练习学生还会出错？影响学生犯错的因素有哪些等等这些问题都是值得研

究与考虑的，也更是小学老师所面临的问题。

小学数学教学的一项重要任务是培养学生正确、迅速的计算才能，为了能更有效地减少小学生

的计算错误，进步计算才能，研究20以内加减法的错误是必要的。

根据实习中搜集的及文献中查阅到的典型错误案例，有针对性的编写20以内加减法的试卷〔见

附录1〕。首先在顺义区飞扬家教中心进展初测，之后进展试卷改良，不仅增加了题量，而且也丰富

了题型。修改好的试卷〔见附录2〕共分四局部：口算、比拟大小、选数组式和看图列示，共计49

道题。题目可根据进退位特点分为进位加与不进位加法、退位减与不退位减法，也可按照一位数加

减法和两位数与一位数加减法来分类。

一、被试取样，数据整理

试卷分别在海淀区北京大学附属小学和顺义区空港小学进展测试，共计4个班，130名学生。

发放130份试卷，回收130份试卷。将按时完成的试卷作为有效测试，共计127份，其中全部正确

的有11份，占8.46%。针对不同题型，统计了全部正确的情况，详细分析结果如下表：

表1 20以内加减法全对情况统计表

题型

口算

比拟大小

选数组式子

看图列示

全对〔份〕

25

109

78

76

总数〔份〕

127

127

127

127

百分比

19.69%

85.83%

61.42%

59.84%

从上面的数据可以看出“口算〞局部全部正确的比率较低，为了能更好的掌握错题情况，针对

这局部做了进一步的分析。127份有效试卷中，口算题共错264道，详细情况如下表：

表2 口算错题情况分析

类型

两个数加减法计算

错题数

65

百分比

24.62%