初中9个基本公理有哪些

2024年3月30日发(作者：木渎临考数学试卷真题)

初中9个基本公理

1. 点和直线的公理

在几何学中，点和直线是最基本的概念。点被认为是没有大小和形状的，而直线则

被认为是一条无限延伸的路径。这个公理表明，通过两个不同的点可以画出唯一一

条直线。

2. 线段的度量公理

线段是两个点之间的部分，度量公理规定了如何测量线段的长度。根据这个公理，

可以通过任意单位来测量线段，并且相同长度的线段应该被认为是等长的。

3. 平行线公理

平行线是在同一个平面上永远不会相交的直线。平行线公理规定了如何判断两条直

线是否平行。根据这个公理，如果在两条直线上分别取一点，并且通过这两个点可

以作出与原来两条直线都垂直的直线，那么这两条直线就是平行的。

4. 角度度量公理

角度是由两条射线共享一个端点而形成的图形。角度度量公理规定了如何测量角度

大小。根据这个公理，可以使用任意单位来测量角度，并且相同大小的角度应该被

认为是等角的。

5. 角的平分线公理

角的平分线是将一个角分成两个相等角的直线。这个公理规定了如何作出一个角的

平分线。根据这个公理，可以通过在一个角内任取一点，然后以这个点为中心，作

出一条与原来两条射线相等的射线，从而将原来的角平分成两个相等的部分。

6. 垂直角公理

垂直角是指两条互相垂直的直线所形成的角。垂直角公理规定了垂直角之间的关系。

根据这个公理，如果两条直线互相垂直，那么它们所形成的四个相邻角中，任意两

对都是互相垂直的。

7. 副交错角公理

副交错角是指当一条直线与另外两条平行线相交时所形成的一对内部和外部对应角。

副交错角公理规定了副交错角之间的关系。根据这个公理，如果一条直线与另外两

条平行线相交，则副交错角是相等的。

8. 同位角公理

同位角是指当一条直线与另外两条平行线相交时所形成的一对内部和外部对应角。

同位角公理规定了同位角之间的关系。根据这个公理，如果一条直线与另外两条平

行线相交，则同位角之和为180度。

9. 基础平行公理

基础平行公理是欧几里得几何学中最重要的公理之一。它规定了如果一条直线与另

外两条直线相交，使得内部和外部对应角之和小于180度，则这两条直线必定会在

某个方向上无限延伸而不会相交。

初中9个基本公理是几何学中最基本的概念和原则，它们为我们研究空间形状和性

质提供了坚实的基础。通过这些公理，我们可以推导出更多的几何定理和性质，进

一步拓展我们对空间的认识。

参考资料：