2024年2月3日发(作者：兴化市历届中考数学试卷)

2023年高考考前押题密卷（五省新高考）数 学（考试时间：120分钟

试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．设集合Axlog2x1,B{x|1x1},则AB (

)2A．1，2B．0，C．0,12D．1，2．已知z3z48i，则复数z在复平面上对应的点在(

)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图所示的粮仓可以看成圆柱体与圆锥体的组合体,设圆锥部分的高为0.5米,圆柱部分的高为2米,底面圆的半径为1米,则该组合体体积为(

)5立方米234．在正方形ABCD中，动点E从点B出发，经过C，D，到达A，AEABAC，则的取值范围A．立方米B．2π立方米C．立方米6D．是（

）A．1,1B．0,1C．1,2D．0,2πππ5．已知sinsin3cossin，则cos2（

）363A．32B．－1C．21D．32

6．一袋中有大小相同的3个白球和4个红球，现从中任意取出3个球，记事件A:“3个球中至少有一个白球”，事件B:“3个球中至少有一个红球”，事件C:“3个球中有红球也有白球”，下列结论不正确的是（

）A．事件A与事件B不为互斥事件C．PCA3031B．事件A与事件C不是相互独立事件D．PACPAB7．已知xlog45，ylnA．xyzC．xzy719，z，则x，y，z的大小关系是（

）56B．zyxD．yzxab8．已知数列an、bn，an1n，bn1n，nN其中x为不大于x的最大整数.若a1b1m，22m1000，mN，有且仅有4个不同的t，使得atbt，则m一共有（

）个不同的取值.A．120B．126C．210D．252二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．某学校为普及安全知识，对本校1500名高一学生开展了一次校园安全知识竞赛答题活动(满分为100分).现从中随机抽取100名学生的得分进行统计分析，整理得到如图所示的频率分布直方图，则根据该直方图，下列结论正确的是（

）A．图中x的值为0.016B．估计该校高一大约有77%的学生竞赛得分介于60至90之间C．该校高一学生竞赛得分不小于90的人数估计为195人D．该校高一学生竞赛得分的第75百分位数估计大于8010．在VABC中，角A，B

，C的对边分别为a，b，c，若a2b2c22bc，且B2A，则VABC不可能为（

）A．等腰直角三角形C．锐角三角形B．等边三角形D．钝角三角形11．双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可得，过双曲线上任意一点的切线.平分该点与两焦点连线的夹角.已知F1,F2分别

3x2为双曲线C:y21的左，右焦点，过C右支上一点Ax0,y0x03作直线l交x轴于点M,0，3x0交y轴于点N.则（

）A．C的渐近线方程为y3x31B．点N的坐标为0,y0C．过点F1作F1HAM，垂足为H，则OH3D．四边形AF1NF2面积的最小值为412．定义：对于定义在区间I上的函数fx和正数01，若存在正数M，使得不等式fx1fx2Mx1x2对任意x1,x2I恒成立，则称函数fx在区间I上满足阶李普希兹条件，则下列说法正确的有（

）A．函数fxx在1,上满足2阶李普希兹条件.B．若函数fxxlnx在1,e上满足一阶李普希兹条件，则M的最小值为2.C．若函数fx在a,b上满足Mk0k1的一阶李普希兹条件，且方程fxx在区间a,b上有解x0，则x0是方程fxx在区间a,b上的唯一解.1D．若函数fx在0,1上满足M1的一阶李普希兹条件，且f0f1，则存在满足条件的函数fx，存在x1,x20,1，使得fx1fx22.3第Ⅱ卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分,其中第16题第一空2分，第二空3分．13．若数列an是公差为2的等差数列，S53a4，写出满足题意的一个通项公式an______.m14．已知常数m0，x的二项展开式中x2项的系数是60，则m的值为_____________．x615．如图，线段AB的长为8，点C在线段AB上，AC2．点P为线段CB上任意一点，点A绕着点C顺时针旋转，点B绕着点P逆时针旋转．若它们恰重合于点D，则△CDP的面积的最大值为__________．16．在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，点E､F分别是棱BC,CC1的中点，P是侧面ADD1A1上的动点.且PC1//平面AEF，则点P的轨迹长为__________.点P到直线AF的距离的最小值为__________.四、解答题：本小题共6小题，共70分，其中第17题10分，18~22题12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知各项均为正数的等比数列an，其前n项和为Sn，满足2Snan26，

(1)求数列an的通项公式；(2)记bm为数列Sn在区间am,am2中最大的项，求数列bn的前n项和Tn．sinAsin2Asin2Cac18．在锐角VABC中，内角A，B，C所对的边分别为，b，，满足，且1sinCsin2BA¹C.(1)求证：B2C；(2)已知BD是ABC的平分线，若a4，求线段BD长度的取值范围.19．如图，在三棱台ABCDEF中，AC4,BC2,EF1,DE5,ADBECF.(1)求证：平面ABED平面ABC；(2)若四面体BCDF的体积为2，求二面角EBDF的余弦值.20．学校团委和工会联合组织教职员工进行益智健身活动比赛.经多轮比赛后，由教师甲、乙作为代表进行决赛.决赛共设三个项目，每个项目胜者得10分，负者得5分，没有平局.三个项目比赛结束后，总得分高的获得冠军.已知教师甲在三个项目中获胜的概率分别为0.4，0.5，0.75，各项目的比赛结果相互独立.甲、乙获得冠军的概率分别记为p1，p2.(1)判断甲、乙获得冠军的实力是否有明显差别（如果p1p2的实力有明显差别，否则认为没有明显差别）；(2)用X表示教师乙的总得分，求X的分布列与期望.22p12p250.1，那么认为甲、乙获得冠军x2y221．已知椭圆C:221ab0的左、右顶点分别为M1、M2，短轴长为23，点C上的点P满足直ab3线PM1、PM2的斜率之积为．4(1)求C的方程；(2)若过点1,0且不与y轴垂直的直线l与C交于A、B两点，记直线M1A、M2B交于点Q．探究：点Q是否在定直线上，若是，求出该定直线的方程；若不是，请说明理由．22．已知函数fxx1mlnx，mR．(1)讨论fx的极值；(2)若不等式fxxlnx在1,上恒成立，求m的取值范围．x1


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