2024年3月22日发(作者：男生高考数学试卷)
第一章 小学数学课程的目标和内容
1、数学的特点
①高度抽象性
②逻辑严密性
③广泛应用性
2、数学的作用
①数学是刻画自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。
②数学是现代化社会中不可替代的关键技术。
③数学是一种意识或思维方式，人们经常需要用数学的观点去处理问题。
④数学还是一门艺术，促使人们对美的追求。
3、小学数学课程性质和地位
小学数学课程是基础教育课程的重要组成部分，它具有基础性、普及性和发展性。
4、新中国成立以来的小学数学课程改革（共8次）
①百废待兴，统一课程（1949——1952）
②学习、模仿和初步总结苏联经验（1952——1957）
③开展“教育革命”，中学内容下移小学（1957——1961）
④纠正急躁冒进，加强基础教学，初步构建我国小学数学课程体系（1961——1966）
⑤“文化大革命”时期，课程遭到严重破坏（1966——1976）
⑥拨乱反正，课程教材重建（1976——1986）
⑦构建义务教育课程，实施义务教育（1986——2001）
⑧颁布实施义务教育数学课程标准，编写和实验新教材（2001——）
5、数学课程的基本理念
①数学课程
②课程内容
③教学活动
④学习评价
⑤信息技术
6、数学课程的设计思路
①（根据国家义务教育的总体要求和学生发展的生理和心理特征，）将九年的学习时间
划分为三个学段。
②课程目标分为总目标和学段目标两个层次，每个层次都从四个方面（知识技能、数学
思考、问题解决、情感态度）进行描述。
③课程内容仍分成四个领域，领域名称及各部分内容作了修改。
7、提出数学核心概念的意义
①核心概念是在“课程内容”栏目下提出的，是课程内容的核心和聚焦点。
②核心概念是课程目标的关注点。
③核心概念的内涵在性质上体现了学习主体——学生的特征。
8、我国小学数学课程改革的主要阶段
①新中国成立至“文化大革命”之前时期:百废待兴，全面学习苏联，以及大跃进后的精雕
细琢，开始我国基础教育课程体系的初步探索。
②1978年至1986年:十年动乱后的拨乱反正，适应四化建设，我国基础教育课程体系的
初步建立。
③1986年至2000年:实施九年义务教育，实行“一纲多本”。
④2001年以来:进行新课程改革，关注学生的全面发展。
9、我国小学数学课程演变的特点
①从“以本代纲”到“一纲一本”，再到“一纲多本”。
②“教学大纲”、“课程标准”的文件名称交替出现。
③从借鉴、仿照外国，到逐步增强中国特色。
④精简算数内容，充实代数、几何、统计与概率的初步知识，渗透数学思想方法；提出
由“双基”到“四基”的智能学习目标。
⑤由注重计算和推理，到关注学习过程的实践性、操作性、开放性和探索性，删减偏深
的内容，贴近学生的生活实际，注重创新意识和实践梦里的培养。
10、中国特色教育的特征
①注重数学新课程的“导入”环节
②实行有效“尝试教学”
③大班课堂上进行师班互动
④变式引领下的数学解题演练
⑤倡导提炼“数学思想方法”
⑥适度解读“熟能生巧”的理念
第二章 小学数学教材
1、小学数学教材的作用
①教材是实现小学数学教学目标的重要资源。
②教材是教师进行教学的主要依据。
③教材是检查教学质量和教学进度的依据。
④教材是促进学生提高数学素养的重要基础。
2、小学数学教材编写原则
①思想性原则
②系统性原则
③层次性原则
④应用性原则
⑤可读性原则
3、层次性原则包含的三方面
①教材内容应由浅入深，由易到难，循序渐进，螺旋上升，符合学生的知识基础和接受
能力。
②教材内容的编排要与学生的认知水平，思维发展的阶段相适应。
③教材内容的编排要做到先行知识旳学习能促进后继知识的学习。
4、我国小学数学第七套教材的特点
①教材的内容和要求注意适应我国义务教育的特点和需要。
②根据数学知识的内在联系和学生的认知规律，建立合理的教材结构。
③教材编写注意符合儿童认知规律，体现教学方法，处理好传授知识与发展智能的关系。
④加强思想品德教育。
5、新一轮基础教育教材改革的指导思想
①基础教育以提高学生素质为宗旨。
②减轻学生课业负担，促进学生全面发展
③加强基础知识和基本能力，重视思想品德教育，讲求思想性、科学性与趣味性，最大
限度地体现时代精神
④教材开发体现多样性、先进性
⑤教材要体现开放的特点，有利于学生的学习方式由单一性转变为多样性
⑥增强数学知识与现实生活的联系，反映科学技术的新成果。
6、根据修订后的课标，各种版本的实验教材进一步进行调整与完善，主要体现
在哪些方面
①更新内容素材
②突出基本数学思想在知识发生、发展和应用过程中的作用
③努力呈现发现和提出问题、分析和解决问题的完整过程
④关注不同领域的核心概念
⑤适当调整教材的容量和难度
7、实验教材编写特色
①教材内容的素材贴近学生的现实
②教材内容的呈现体现过程性
③教材内容设计具有一定的弹性（P81）
④教材具有较强的可读性
8、教材分析的意义
①教材分析是备好课、上好课的前提
②教材分析有利于确定教学目标
③教材分析有益于教材建设，促进教材日臻完善
9、教材分析的内容
①分析教材的编排体系和知识之间的内在联系
②分析研究教材的重点、难点和关键点
③分析教材中能力培养的因素和渗透的思想方法
④挖掘教材中情感、态度等非智力因素
⑤研究教材中的习题（P86）
⑥确定教学目标
10、支配数学教育的目标、材料和方法的三大原则（P90-91）
①实用性原则 ②论理性原则 ③心理的原则
11、选择小学数学教材的一个单元内容进行教材分析（P87）
选择小学数学教材的一个练习，分析习题的编排意图（P88-90）
第三章
小学数学学习过程
1、皮亚杰的儿童认知发展阶段理论
①感知运动阶段（0—2岁 即思维萌芽期）
②前运算阶段（2—7岁 即表象或形象思维期）
③具体运算阶段（7—12岁 即初步逻辑思维期）
④形式运算阶段（12—15岁 抽象逻辑思维期）
2、小学数学学习的特点
①小学数学学习需要感性材料的支持
②小学数学学习要循序渐进地进行
③小学数学学习是在人类发现基础上的再发现
④小学数学学习是在教师的指导下，依据课程和教材进行的（P96）
3、小学生建构数学认知的一般过程
①输入阶段
②相互作用阶段
③操作阶段
4、概念间的关系
①同一关系（同义概念）
②属种关系
③交叉关系
④矛盾关系
⑤反对关系
5、数学概念的表现形式
①用图画的形式表现概念
②用描述的方法借助具体事例说明概念
③用逐步渗透的方法来揭示概念
④用定义的形式来揭示概念的本质属性（P111定义的方式）
6、数学概念学习应注意的问题
①注意选择学习新概念的感性材料和经验
②注意概念教学的阶段性和连贯性
③帮助学生形成概念系统
④注意在概念教学中培养学生的思维能力
7、数学规则学习应注意的问题
①学习新规则要与已掌握的知识联系，把新规则纳入原有认知结构
②弄清新规则的形成过程
③通过规则的系统化，完善学生的认知结构
8、数学技能在数学学习中的作用
①有助于数学知识的理解与掌握
②有助于数学问题的解决
③可以促进数学能力的发展
④有助于激发学生的学习兴趣，调动学习的积极性
9、数学心智技能的学习过程
①认知阶段
②示范、模范阶段
③有意识的言语阶段
④无意识的内部言语阶段
10、数学操作技能的学习过程
①动作的定向阶段
②动作的分解阶段
③动作的整合阶段
④动作的熟练阶段
11、数学技能形成因注意的问题
①练习要有针对性
②练习要有计划性
③练习要及时反馈
12、小学数学学习中问题解决的特征
①数学问题解决指的是学生初次遇到的新问题
②数学问题解决所采用的途径和方法是新的，数学问题解决有是一个发现和创新的过程
③数学问题一旦解决，所获得的解决问题的方法可以作为解决同类任务，解决新问题的
策略和方法
13、数学问题解决的过程
①了解问题情境
②明确问题的条件和目标
③寻求解决方法
④求得解答并检验
⑤回顾反思
14、数学问题解决能力的培养应注意的问题
①加强基础知识的教学
②重视解题策略的训练
③让学生经历问题解决的过程
15、数学学习的情感与态度的培养目标
①积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲
②在数学学习活动中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心
③体会数学的特点，了解数学的价值
④养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯
⑤形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度
16、培养学生积极情感与态度的途径（P139-142）
⑴、充分挖掘教学内容中的教育因素
①充分利用内容中具有教育意义的数据和统计材料
②充分挖掘数学背景知识中的教育因素
③充分挖掘现实生活中数学素材的教育因素
⑵、结合数学知识的教学渗透情感与态度教育
①把握好渗透的时机
②把握好渗透的度
③创设有利于渗透教育的教学情境
⑶、引导学生感受学习成功的体验
①给学生创造获得成功的机会
②实施激励性、发展性的评价
③发展学生的自我评价能力
17、小学数学学习的方式（P143-149）
①有意义的接受学习（基本条件、优势与局限性P144-145）
②自主学习（运用P146)
③合作学习（基本条件P147）
④探究学习（注意点、优势与局限性P148-149）
第四章
小学数学教学设计
1、小学数学教学过程的特征
①小学数学教学过程是形象思维与逻辑思维、合情推理与论证推理相结合的过程。
②小学数学教学过程是一个以发展思维能力为核心的促进学生素质全面发展的过程。
③小学数学教学过程是一个以小学数学教材为中介的教师与学生、学生与学生多边互
动的合作过程。
2、小学数学教学的原则
①直观性原则
②启发性原则
③循序渐进的原则
④归纳与演绎相结合的原则
⑤理解巩固与探索创新相结合的原则
3、采用讲解法必须注意的问题
①要运用规范的数学语言
②注意新旧联系，充分利用儿童已有的知识和经验
③注意运用分析与综合、归纳与演绎等逻辑方法
④语言要简练易懂，生动有趣
⑤注意启发学生积极思维
4、采用谈话法必须注意以下问题
①谈话前要找准新旧知识的联结点或原认知结构的生长点，设计好所提出的问题
②谈话时要面向全体学生
③谈话后要小结
5、在小学数学教学中组织练习，要注意那些问题
①练习的目的要明确、适当
②练习要有计划的进行
③练习的方式要多样化
④练习的分量和练习的时间要适当
⑤练习的要求应有弹性，做到因材施教
⑥在练习中注意发展学生的智力
⑦注意对练习的检查和指导，并严格要求
6、运用演示法要注意的问题
①演示要有明确的目的
②课前准备好演示用具
③演示要与讲解相结合
④演示后要及时总结归纳
7、运用实验法的注意点
①用好实验法的关键在于课前要设计好实验方案
②课前要学生准备好实验的器材
③实验前，教师要讲清楚实验的方法和要求。实验时，要加强个别辅导，帮助学生做好
实验。实验后，教师要及时引导学生从中得出结论。
8、运用阅读法应注意的问题
①阅读前，要向学生提出阅读的要求
②重视阅读方法的指导
③要及时检查学生的阅读情况，鼓励学生提出疑难问题，并对此作出针对性的讲解
9、小学数学教法改革的趋势
①注重课程目标的整体实现
②重视学生在学习活动中的主体地位
③注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握
④感悟数学思想，积累数学活动经验
⑤关注学生情感态度的发展
⑥处理好面向全体与关注个体差异、“预设”与“生成”、合情推理与演绎推理，以及使
用现代信息技术与教学手段多样化等关系
10、教具学具的作用
①为学生提供感性经验，帮助他们理解和掌握数学知识
②有利于激发学生的学习兴趣
③有利于促进学生思维的发展
11、使用教具要注意的问题
①让学生看清教具演示的过程，同时要配合讲解，引导学生观察、分析、思考
②正确处理使用直观教具与发展学生抽象思维的关系
③直观教具的大小要适当，色彩要鲜明
12、指导学具操作要注意的问题
①学具使用要适时、适度
②在学具操作过程中，要及时引导学生观察、分析、比较，掌握数学知识，发展思维能
力。
③在学具操作过程中，要重视培养学生的语言表达能力。
④有些学具可以让学生自己制作
13、运用电化教学手段的意义
①适合小学生的心理特点
②能提高课堂教学效率
③能突破时间和空间的限制，把难以使学生直接感知的事物和现象直接有声有色地呈
现出来
④能够适应教学内容的现代化
14、计算机辅助教学的特点
①交互性
②有利于因材施教
③有利于提高学生的主动性
④有利于把教师从重复劳动中解放出来
15、备课的意义
①备好课是上好课的前提，是提高课堂教学质量的保证
②备课是教师的一项基本功
16、备课的基本要求
①学习课程标准
②钻研教材
③了解学生
④选择教法
第五章
小学数学教学实施
1、数学课堂教学语言的基本要求
①语言要准确
②语言要有逻辑性
③语言要形象生动
④语言要富有启发性
2、教师的讲述要注意的问题
①要讲清楚基本概念和规则
②要从学生的实际出发进行讲解
③要适时而讲，“不愤不启，不悱不发”
3、教师的提问要做到哪些
①提问要围绕教学目标
②提问要符合学生的认知水平
③问题要有层次性
④提问要面向多数学生
⑤反馈要及时有效
4、小学数学教学练习设计的要求
①目的性
②针对性
③层次性
④多样性
⑤科学性
5、在小学数学课堂教学中，要如何培养学生数学的综合素养
①掌握适应生活实践和继续学习所必备的数学基础知识和基本技能
②学会数学思考
③培养问题意识
6、小学数学教学实施中应注意的问题
①注意营造积极的课堂教学氛围
②注意培养学生的综合素养
③重视学生在学习活动中的主体地位
7、说课的意义
①促进教研活动的开展
②促进教师队伍的建设
③促进教学质量的提高
④促进师范生的专业成长
8、说课与备课、上课的关系
说课与备课都是课堂教学的准备工作，都为上课服务。
①说课是集体备课的一种重要形式；备课是教师上课前的准备，是教学工作的一个环节。
②说课主要是面向教师；备课、上课是面向学生的
③说课是教师集体进行的备课活动；备课是教师个体进行的活动
④说课与备课、上课要求不同（上课主要解决教什么，怎么教的问题；说课还要说出为
什么这样教）
9、课堂教学评价的意义
客观公正而又科学的课堂教学评价，能充分发挥其诊断、反馈、导向、激励、调控等
功能，对探索小学数学教学规律、发展小学数学教育理论、提高教师的教学水平和学
生的学习质量都有十分重要的意义。
10、数学课堂教学评价指标
①教学目标
②教学内容
③教学过程
④教师素质
⑤教学效果
11、小学数学课堂教学评价的实施
①做好准备，认真听课
②简要记录，分项评分
③计算总分，综合评价
12、小学数学课堂教学评价的注意事项
①注意评价的整体性，坚持全面评价
②充分发挥评价的功能，把评价和改进课堂教学结合起来
③充分发挥执教人自我评价的作用
13、预设外生成（P211-214）
第六章 数与代数的教学
1、数与代数的价值（作用）
①能使学生体会到数学与现实生活的紧密联系
②有助于促进学生对数学学习的兴趣，培养初步的创新意识和发现能力
③有助于树立辩证唯物主义观点，学会利用科学观点认识现实世界
2、自然数概念的教学包括那些
①引导学生在生动具体的情境中认数
②突出自然数抽象意义的理解
③循序渐进培养学生的数感
④在因数与倍数等概念教学中进一步理解自然数
3、常见的量的教学时要注意的问题
①结合现实情景，认识货币单位
②联系具体情境，感受重量单位
③通过观察操作，体验时间单位
4、数的运算教学时应注意的问题
①引导学生在具体情境中理解运算的意义与价值
②要重视基本运算技能的训练
③要重视直观算理与抽象算法教学的有效联结
④要注意算法多样化与算法最优化教学的和谐统一
⑤注意口算、笔算与估算的有机结合
5、列方程解实际问题的一般步骤
①弄清题意，找出未知数，并用x表示
②找出题目中数量间的相等关系，列出方程
③解方程，获得方程的解
④检验，获得实际问题的解
6、列方程解决实际问题的教学应注意的问题
①打好知识基础，实现顺利过渡
②密切结合实际，设计适合用方程解的问题
③把握教学关键，渗透数学思想
④加强比较，发展学生思维
7、怎样引导学生理解成正、反比例的量
①注意通过实例比较概念的异同
②引导学生画正比例关系图，并根据一个量的值估计另一个量的值
③引导学生寻找生活中成正、反比例的量的实例，并进行交流
8、探索规律的教学策略
①引导学生探索简单情境中的变化规律
②引导学生探索给定情境中隐含的规律或变化趋势
③重视公式、法则、定律等知识探索过程的教学
9、怎样教学用字母表示数（P273-274）
10、合情推理与演绎推理（P284-286）
第七章 图形与几何的教学
1、教学图形与几何的意义
①培养思维能力
②培养初步的空间观念和创造力
③培养用形的知识解决简单的实力问题的能力
④渗透“数形结合”思想
⑤提升数学课程在义务教育中的地位
2、图形与几何的教学内容变化反映出的特点
①强调问题情境的设置
②注重所学知识与日常生活的联系
③削减单纯的周长、面积和体积的计算
④增加“图形变换”和“空间位置确定”的内容，以及绘制图案和制作模型等活动
⑤突出探索性活动
3、图形与几何的教学要求
①认识常见的几何图形
②认识常用的几何量及其计量
③直观认识图形的平移、旋转和轴对称
④直观认识图形的位置
4、图形认识的教学要点
①举出典型的实际事例让学生观察，以建立正确的表象，分析图形的各种属性，概括共
同属于，形成概念
②研究新授概念的某个邻近的属概念，适当分类，弄清特征，明确新授概念的种差
③举出典型事例使学生初步认识某种图形，用属加种差定义使学生明确这个概念
5、长度教学的要点
①教师可以从量实物引入新课，使学生认识“厘米”（分米、米等长度单位）
②学生认识“厘米”（分米、米等长度单位）后，告诉学生“厘米”（分米、米等长度单
位）是常用的长度单位
③让学生明确量长度的操作要领
6、图案欣赏与设计的教学
①图案欣赏与设计的教学是在学生认识了轴对称，以及平移、旋转等图形变换后进行的
②教学时，先让学生感受图案的美，研究形成过程
③图案设计要有一个由简到繁的过程
④在图案设计的基础上，组织学生进一步学习剪纸，并与图形变换的学习结合起来
第八章 统计与概率的教学
1、统计与概率教学的意义
①有利于发展学生的数据分析观念
②有助于渗透辩证唯物主义观点和科学方法论的启蒙教育
③有利于学生发展学生解决问题的能力
④有助于培养学生对数学的积极情感
2、《课表（2011）》中统计与概率部分内容表现
①加强数据随机性的体会
②强调数据分析观念
③强化实际意义的理解
④统计与概率要求降低
3、数据统计活动初步的教学应注意的问题
①能根据给定的标准或自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准
的关系
②经历简单的数据收集和整理的过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并用自
己的方式呈现整理数据的结果
③通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵信息
4、简单数据统计过程的教学
①经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程
②会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法收集数据
③认识各种常用统计图，能用条形统计图、折线统计图直观有效地表示数据
④体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义
⑤能从媒体中有意识地获得一些数据信息，能读懂简单的统计图表
⑥能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，能进行交流
第九章 综合与实践的教学
1、综合与实践的教育价值
①加强数学与生活实践的联系
②改变数学学习方式，积累基本活动经验
③有助于培养学生的模型思想，体会数学的应用价值
④有助于实践能力、创新能力的发展
2、综合与实践活动内容的特点
①综合性
②操作性
③现实性
④探索性
3、综合与实践活动的主要环节
①创设情境，提供背景
②发现问题，提出问题
③探索研究，解决问题评价激励，收获成果
4、综合与实践活动应注意的问题
①活动的内容要贴近学生实际，起点要低
②活动要有一定的开放性，给学生留有一定的探究空间
③注重学生参与过程和在活动中的体验
④数学活动要能体现数学的本质，有助于提高学生的数学素养
⑤在数学活动中合作交流、获得经验和情感体验
5、综合与实践活动的评价应注意的问题
①注重过程
②定性为主
③方法多样
④关注情感
第十章 小学数学学习评价
1、学习评价的基本理念
①评价目标多元化
②评价过程动态化
③评价主体多样化
2、小学数学学习评价的基本功能
①导向功能
②诊断功能
③激励功能
④改进功能
⑤管理功能
3、小学数学学习评价的方法与手段
①数学测验
②表现性评价
③交流式评价
④自我评价
4、数学测验的分类
⑴按照测验参照标准
①常模参照测验
②目标参照测验
⑵按照测验作用不同
①诊断性测验
②形成性测验
③总结性测验
⑶按照测验编制来源
①标准化测验
②教师自编测验
⑷按照测验评分误差
①客观型测验
②主观型测验
5、标准化测验的要求
①试卷编制的标准化
②测验过程标准化
③评分标准化
④分数解释标准化
6、表现性评价的方式
①可以是课堂活动，也可以是一种测验形式
②是对学习的直接测量
③既测量学习结果又评价学习过程
④可以嵌入在课堂活动中
⑤能评价社会技能
7、建立“学生评价卡”应注意的问题
①内容与形式上简明准确的反映学生学习某个系统知识的学习情况
②用图表的形式反映学生每次取得的原始分数，并注明班级平均分，和本人相对名次
③学生定期检查自己学习情况的变化
④能体现学生自己的预定目标
8、数学作业评价的基本策略
⑴有选择性的布置作业
①有层次的编排作业
②作业形式多样化
③作业选择自由化
⑵让学生参与作业批改
⑶有效利用家长参与
9、编拟小学数学试题一般应遵循的原则
①适中性原则
②代表性原则
③科学性原则
④客观性原则
10、试卷编制的基本原则与要求
原则:
①目标性原则
②科学性原则
③客观性原则
④时代性原则
要求:
①全面 ②适度 ③适量 ④独立
⑤合理 ⑥简明 ⑦准确 ⑧新颖
11、数学考试的实施策略
①减少考试次数，缓解心理压力
②开放考试过程，鼓励学生参与
③合理评定分数，重在促进理解
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