2024年4月18日发(作者：苏州市中考数学试卷题型分析)

式与方程、正反比例

一、本周主要内容

式与方程、正反比例

二、本周学习目标

（一）式与方程

1. 进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，

渗透初步的代数思想。在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与

等式的关系的理解。

2. 进一步掌握“ ax±b=c”、“ ax×b=c”、“ax÷ b=c”、“ax± bx=c”等形式

的方程解法，培养自觉检验的良好习惯。

3. 进一步理解商品打折出售的含义，进一步掌握分析数量关系的方法，熟练掌握

列方程解答稍复杂的百分数实际问题的方法，理解不同形式的打折问题之间的联系，并

能熟练解答。注重知识间的联系与融会贯通。

4. 在分析问题、解决问题的活动中，发展学生的数学思考能力，提高用方程表示

数量关系的能力，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识。

（二）正反比例

1. 进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系；理解比的基本性

质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性；理解比例的意义和基本性质。

2. 运用比较的方法，有利于学生对所学知识的理解，促进学生对数学知识的灵活

运用。

3. 能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决

问题的经验。

4. 进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思

考方法。

5. 通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断

的能力。

6. 进一步体会比和比例知识的应用价值 , 感受不同领域的数学内容之间的密切联

系。认识成正比例和反比例的量，使学生感受正

、反比例是描述数量关系及其变化规

律的又一种有效的数学模型。

三、考点分析

1. 用字母表示数：（ 1）表示运算律；（2）表示计算公式；（ 3）表示一般数量关系。

2. 方程与等式的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。

3. 方程、方程的解与解方程的区别：

方程：含有未知数的等式（是一个等式） 。

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值（是一个值） 。

解方程：求出方程中未知数的值的过程（是一个过程） 。

4. 等式的性质：

（1）等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

（2）等式两边同时乘或除以同一个不等于

0 的数，所得结果仍然是等式。

爱心

用心

专心

1

5. 列方程解决实际问题。

（ 1）用方程解稍复杂的百分数除法应用题。

（ 2）纳税、折扣等实际问题的逆运算如何用方程解。

6. 比和比例的意义与性质：

比

比例

意义

两个数的比表示两个数相除。 ( 老

表示两个比相等的式子叫

教材 : 两个数相除又叫做这两个

做比例。

数的比 .)

基本

比的前项和后项都乘或除以相同

在比例里，两个外项的积等

性质

的数（ 0 除外），比值不变。

于两个内项的积。

7. 比、分数与除法的关系：

a

a:b=

= a ÷b (b ≠0)

8. 求比值和化简比的联系与区别：

意义

方法

结果

求比值

比的前项除以比的后项

前项除以后项

一个数（整数、

所得的商叫做比值。

小数、分数）

化简比

把两个数的比化成最简

前项和后项 都

一个比

单的整数比

乘或除以相 同

的数（ 0 除外）

9. 图形的放大与缩小

10. 解比例

11. 按比例分配的实际问题

12. 正比例和反比例的区别与联系 :

相同点

不同点

特征

关系式

两种量中相对应的两

y

正比例

个数的比的比值（也就两种相关联

是商）一定

x

= k( 一定 )

的量

反比例

两种量中相对应的两

x×y= k( 一定 )

个数的积一定

13. 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

图上距离

图上距离：实际距离 =比例尺

或

实际距离

=比例尺

爱心

用心

专心

2


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