人教版八年级下册数学期末测试题(附答案)

2023年12月4日发(作者：专科2023成考数学试卷)

人教版八年级下册数学期末测试题(附答案)

2022年八年级下册数学期末测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）。A。x＞﹣2

B。x≥﹣2

C。x＜﹣2

D。x≤﹣2

2.下列函数中，是x的正比例函数的是（ ）。

A。y＝4x+1

B。y＝x^2

C。y＝﹣x

D。y＝3x

3.下列各组数中，能够作为直角三角形的三边长的一组是（ ）。

A。1，2，3

B。2，3，4

C。4，5，6

D。3，4，5

4.下列计算错误的是（ ）。

A。3+2＝5

B。6÷2＝3

C。4×3＝12

D。8－5＝5

5.已知菱形的边长为5cm，一条对角线长为8cm，另一条对角线长为（ ）。

A。3cm

B。4cm

C。6cm

D。8cm

6.如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M为（ ）。

A。2

B。﹣1

C。﹣1/2

D。1/2

7.如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（ ）。

A。x＜3

B。x＜4

C。x＞3

D。x＞4

8.如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2AD，F是CD的中点，作BE⊥AD于点E，连接EF、BF，则下列结论错误的是（ ）。

A。∠XXX∠ABF

B。FE＝FB C。2S△EFB＝S四边形DEBC

D。∠BFE＝3∠XXX

9.如图，RtABC中，∠ACB＝90°，CD⊥XXX于点D，若∠A＝60°，AD＝1，则BC的长为（ ）。

A。3

B。2√3

C。3√3

D。6

10.某天，甲、乙两车同时从A地出发，驶向终点B地，途中乙车由于出现故障，停车修理了一段时间，修理完毕后，乙车加快了速度匀速驶向B地；甲车从A地到B地速度始终保持不变，乙车的速度始终小于甲车的速度．甲、乙两车之间的距离y(km)与两车出发时间x(h)的函数图象如图所示．下列说法：①甲到达B地（终点）时，乙车距离终点还有15km；②故障排除前，乙的速度为50km/h；③线段PQ所在直线的解析式y＝10x＋50；④当x＝16/25时，甲、乙两人之间相距60千米．其中说法正确的序号是（ ）。

A。③④ B。②③

C。①②③

D。②③④

二、填空题（每小题3分,30分）

11.一次函数y＝2x﹣6的图象与x轴的交点坐标为（2，0）。

12.已知点A（﹣2，3），B（4，﹣5），则AB的中点坐标为（1，﹣1）。

13.在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，则AC＝5.

14.已知函数y＝2x＋3，当x＝﹣2时，y＝﹣1.

15.若a＜b，则a＋b的最小值为a＋b。

16.直线y＝2x﹣1与y轴的交点为（0，﹣1）。

17.若x＝﹣5，则﹣2x的值为10.

18.若x＝2，则2x^2﹣5x的值为2.

19.已知函数y＝x^2＋2x＋1，则y＝0的解为﹣1.

20.在平行四边形ABCD中，若AB＝3，BC＝4，则对角线BD的长为5.

12.若数据集为2、3、x、4、5，且平均数为4，则该数据集的方差为((2-4)^2 + (3-4)^2 + (4-4)^2 + (5-4)^2)/4 = 2.5.

13.在四边形ABCD中，若AB = CD且BC || AD，则四边形ABCD是平行四边形。

14.若x = 1，y = -1，则(x+y) = 0.

15.如图，直线L上有三个正方形a、b、c，且a、c的面积分别为1和9，则b的面积为4.

16.直线l1: y1 = k1x + b与直线l2: y2 = k2x在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x的不等式k2x。k1x + b的解集为(x。+∞)。

17.在直角△ABC中，∠C = 90°，且b:a = 3:3，则∠A =

60°。将绿地扩充成等腰三角形后，等腰三角形绿地的周长为24m。

19.在正方形ABCD中，E在BC上，且BE = 2，CE = 1.设P的坐标为(x。y)，则PE和PC的长度之和为√(x^2 + 1) +

√((3-x)^2 + 1)。

20.如图，已知直线l和点A1(2,0)，过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以A1B1为边向右侧作正方形A1B1C1A2，延长A2C1交直线l于点B2；以A2B2为边向右侧作正方形A2B2C2A3，延长A3C2交直线l于点B3；以此类推。设点Cn的横坐标为xn，则xn = 2 + (xn-1 - 2)/√2.

21.(1) 解：设正方形的边长为x，则x^2 - (x-2)^2 = 10，解得x = 2+√14或x = 2-√14.因为x。0，所以x = 2+√14.因此，所求正方形的面积为(2+√14)^2 = 18+4√14.(2) 解：如图所示，以A为顶点，向左下方和右下方各延伸一格，连接两个新顶点和B，得到所求三角形。三角形三边长分别为2、√5和√6.

22.如图所示，点A、B、C分别为小正方形的顶点。(1)

解：如图所示，以A为顶点，向左下方和右下方各延伸两格，向右延伸一格，连接四个新顶点，得到所求正方形。(2) 解：如图所示，以A为顶点，向左下方和右下方各延伸一格，连接两个新顶点和B，得到三角形ABC。∠ABC = 90°，∠BAC

= 30°，∠ACB = 60°，因此三角形ABC是30-60-90三角形，AB = 2，BC = 2√3，AC = 4.

23.如图所示，连接AF、EC。由AE平分∠BAD和CF平分∠BCD可知∠EAF = ∠XXX，∠AFE = ∠ECF。因此，三角形AEF和CEF全等，AF = EC。

24.如图所示，连接EG和FH。因为ABCD是平行四边形，所以EF || HG，FG || HE，因此四边形EFGH是平行四边形。又因为E、F、G、H是ABCD四条边上的中点，所以EF =

FG = GH = HE，因此四边形EFGH是菱形。又因为菱形的对角线互相平分，所以EG = FH。因此，四边形EFGH是平行四边形且对边相等，即为矩形。

1.证明四边形EFGH是矩形。

2.当四边形ABCD的对角线满足特定条件时，四边形EFGH是矩形。

3.中点四边形是矩形的特殊四边形，它的中点四边形也是矩形吗？

25.“远航”号和“海天”号轮船从一个位于东西方向海岸线上的港口同时离开，它们分别以16海里/小时和12海里/小时的速度航行，一个小时后它们相距30海里。如果“远航”号朝东北方向航行，那么“海天”号朝哪个方向航行？

26.已知：在△ABC中，∠ACB=90°，D和E分别是AC和AB的中点，F在BC的延长线上，且∠XXX∠A。证明：四边形DECF是平行四边形。

27.一支帮扶工作队将帮扶村生产的香菇和大米销售到全国。相关信息如下表：

商品 | 香菇 | 大米 |

规格 | 1kg/袋 | 10kg/袋 |

成本/（元/袋） | 40 | 38 |

售价/（元/袋） | 60 | 53 |

已知销售表中规格的香菇和大米共1000袋，其中香菇不少于300袋，大米不少于400袋。设销售香菇x袋，销售香菇和大米获得的利润为y元。

1) 求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；

2) 销售完这批香菇和大米，至少可获得多少元的利润？

3) 因该村有部分特困户，工作队与村委会讨论决定，每销售一袋香菇提取m元作为爱心基金。如果5≤m≤8，求销售完这批香菇和大米，扣除爱心基金后的最大利润（用含m的代数式表示）。

28.如图1，经过点A(-6,0)的直线AB与y轴交于点B，与直线y=-x交于点C，点C的横坐标为-2.P是直线AB上的一个动点（点P与A，B不重合），过点P作y轴的平行线，分别交直线y=-x和x轴于点D，E，设动点P的横坐标为t。

1) 求直线AB所对应的函数表达式；

2) 当DP=BO时，求t的值；

3) 在点P运动过程中，是否存在某一时刻，使得A，E，F，P四点构成的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

根据题意，得到AF∥EC，因此∠XXX∠XXX。又因为AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，所以∠XXX∠BAD，∠XXX∠BCD。因此，∠XXX∠XXX∠AEB，进而得到AE∥FC。因此，四边形AECF为平行四边形，所以AF=CE。

解（1）：根据题意得到y＝（60﹣40）x+（53﹣38）（1000﹣x），因此y＝5x+.由于1000﹣x≥400，所以300≤x≤600.

解（2）：在y＝5x+中，因为5＞，所以y随着x的增大而增大。因此，当x＝300时，y有最小值为5×300+＝.因此，销售完这批香菇和大米，至少可获得元的利润。

解（3）：设扣除爱心基金的利润为W元，根据题意得到W＝（5﹣m）x+.由于5≤m≤8，因此①若m＝5，W的值恒为；②若5＜m≤8，当x＝300时，W有最大值，最大值为﹣300m。因此，扣除爱心基金后的最大利润为（﹣300m）元。

题目中已知“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，并且它们离开港口小时后相距30海里。因此，得到PQ=16×1.5=24（海里），PR=12×1.5=18（海里），QR=30（海里）。由于24+18=30，即PQ2+PR2=QR2，因此∠QPR=90°。由于“远航”号沿东北方向航行，可知∠QPS=45°，因此∠SPR=45°，即“海天”号沿西北方向航行。

已知△ABC中∠ACB=90°，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠XXX∠A。因此，DE为△ACB的中位线，得到DE∥BC。又因为CE为Rt△ACB的斜边上的中线，所以CE=AB=AE，进而得到∠A=∠XXX。又因为∠XXX∠A，所以∠XXX∠XXX。因此，DF∥CE。由于DE∥BC，因此四边形DECF为平行四边形。

27.已知三角形ABC，AB=20，AC=15，BC边上的高为12，求三角形ABC的面积。

解：作AD⊥BC于D，则AD为BC边上的高，AD=12.分两种情况：

① 高AD在三角形内，如图所示：

在直角三角形ADC中，由勾股定理得：AC²=AD²+DC²，∴DC=9.

在直角三角形ADB中，由勾股定理得：AB²=AD²+BD²，∴BD=16.

BC=BD+DC=16+9=25.

S△ABC=1/2×25×12=150.

② 高AD在三角形外，如图所示：

在直角三角形ADC中，由勾股定理得：AC²=AD²+DC²，∴DC=9.

在直角三角形ADB中，由勾股定理得：AB²=AD²+BD²，∴BD=16.

BC=BD-DC=16-9=7.

S△ABC=1/2×7×12=42.

故答案为：150或42.

28.解：

1）将点C的横坐标代入y=-x，当x=-2时，y=2，故点C为（-2，2）。

设直线AB的表达式为：y=kx+b，将点A、C的坐标代入上式得：

k=-1，b=1，故直线AB的表达式为：y=-x+3.

2）对于y=-x+3，令x=0，则y=3，故点B为（0，3），则OB=3.

设动点P的横坐标为t，则点P（t，t+3），∵点D在直线y=-x上，故点D（t，-t）。

当DP=BO时，|(-t)-t-3|=1/2×3，解得：t=3或-6.

3）存在，理由：

设点P（t，t+3），而点A（-6，0），∵PF∥x轴，交直线y=-x于点F，∴点P、F的纵坐标相同，故点F为（-t-3，t+3）。

A、E、F、P四点构成的四边形是平行四边形，则AE=PF，即t+6=|-t+t+3|，解得：t=-3或9.

综上所述，点P的坐标为（-6，-3）、（9，12）或（-3，0）。