模糊层次分析法

2024年1月18日发(作者：河北2018高考数学试卷)

５．结论

由以上计算过程可以看出，模糊层次分析法同普通层次分析法相比具有以下优点：（１）检验一次性更方便。根据定理２．１或定理２．２可直接检验模糊矩阵是否具有一致性。（２）调整过程更简洁。通过调整模糊矩阵的元素可很快使模糊矩阵具有模糊一致性。（３）判断依据更合理。根据定理２．１或定理２．２作为检验一致性的标准更科学简便。

参考文献［１］ 张吉军．模糊层次分析法．模糊系统与数学，２０００，１４（２）：８０－８８

［２］ 吕跃进．基于模糊一致矩阵的模糊层次分析法的排序．模糊系统与数学，２００２，１６（２）：７９－８５

［３］ Ｊｏｈｎ Ｍ Ｇｌｅａｓｏｎ． Ｆｕｚｚｙ ｓｅｔ ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｅｓｉｎ ｒｉｓｋ ａｎａｌｙｓｉｓ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ

ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＭａｎａｇｅｍｅｎｔ，１９９１，３８（２）：１７７－１７８

４．３．２层次总排序

同理，可求得其他矩阵对应元素的权重，并得到Ｃ层次总排序如下：

４．３．５结论

球面网壳动力稳定临界力简化计算

王节１ 黄显民２

（１．黑龙江省林业设计研究院 ２．哈尔滨工业大学建筑设计研究院 １５０００８）

摘 要：球面网壳动力稳定临界力简化估算公式是针对跨度３０ｍ￣６０ｍ，矢跨比１／１０￣１／６的单层球面网壳，对于其它类型的网壳结构要具体分析。

关键词：单层球面网壳 动力稳定 动力稳定临界力中图分类号：ＴＢ１２２ 文献标识码：Ａ

网壳结构是杆件沿曲面有规律布置而组成的空间杆系结构。具有刚度大、自重轻、受力均匀、在水平、竖向及多维地震作用下的动内力分布均匀且较小，结构抗震性能良好。结构在罕遇地震作用下的动力失稳临界峰值较高，随着矢跨比增加，结构刚度增大，地震作用稳定性提高。而且造型丰富美观、综合技术指标好等特点，是大跨度、大空间结构的主要结构形式之一。目前世界上跨度最大的网壳结构是美国新奥尔良体育馆的超级穹顶，跨度２１３米。近年来，网壳结构在我国获得了迅速的发展，哈尔滨速滑馆，由筒壳及两个半球壳组成的组合网壳，网壳平面投影８６．２ｍ×１９１．２ｍ，是已建成最大的网壳结构。

在我国，单层球面网壳多应用在跨度较小的结构中，主要原因是该类结构为缺陷敏感性结构，在大雪、强风和强烈地震作用下，杆件进入塑性，结构通过塑性变形吸收地震能量，随着地震输入能量的增加，结构产生很大的塑性变形甚至失稳倒塌破坏。目前关于球面网壳的研究主要集中在结构静力稳定性及静力后屈

曲分析，取得了一批研究成果。网壳结构在强风和强烈地震作用下的动力稳定性由于涉及稳定理论和振动理论，难度较大，正处于起步阶段。分析仅限于简单模型和基本构件。在结构的动力稳定分析中，稳定性准则占有很重要的位置。如何判断结构是否动力失稳是结构动力稳定分析的首要任务。只有准确判定结构的临界力，得到结构动力失稳的模态。总之，研究网壳结构动力稳定性是推广应用该类结构的关键技术之一。

提出的球面网壳动力稳定临界力简化计算是针对跨度为３０ｍ、４０ｍ、５０ｍ、６０ｍ，矢跨比分别为１／１０、１／８、１／６的１２种单层球面网壳，有明确的物理意义，具有一定的精度，可以为工程实践参考。

结构的动力稳定与静力稳定密切相关，结构稳定的动静比即动力稳定临界力与静力稳定荷载的比值，在不同跨度和矢跨比条件下

分布在一些带状区域内，有一定的规律性。通过有限元精确计算，我们已经得到球面网壳动力稳定动静比，初始缺陷对结构动力稳定临界力的影响，只要求出结构的静力稳定荷载，就可以估算结构的动力稳定临界力。本文借鉴薄壳理论中拟壳法有关结构静力稳定承载力的解析公式，提出了计算球面网壳动力稳定临界力的简化估算公式，这样可以不用大量的计算而求出结构动力稳定临界力的合理估算值，为精确的有限元分析作数据准备。

球面网壳结构稳定性分析引用了实体连续球壳稳定分析的成果。首先将球面网壳结构等效为连续壳体，由于等效计算方法不尽相同，所得结果也有差异。目前国内外学者就承受法向均布荷载简支三角形网络球面网壳的静力稳定荷载提出一些计算公式，这些公式从宏观上计算球面网壳的静力稳定荷载，参考球面网壳静力稳定荷载的连续化计算公式，结合有限元精确计算得到的动力稳定临界荷载，提出球面网壳动力稳定临界荷载的简化估算公式

ＰＤ＝Ｋ１×Ｋ２×Ｐｓ

Ｋ１为结构的动静比系数，无阻尼弹性时Ｋ１＝０．６；

无阻尼弹塑性时Ｋ

１

＝０．３；有阻尼弹性时

Ｋ

１＝０．８；有阻尼弹塑性时Ｋ１＝０．５；

Ｋ２为初始缺陷修正系数，考虑阻尼Ｋ２＝０．４￣０．６；不计阻尼Ｋ２＝０．６￣０．８；

Ｐｓ为球面网壳弹性静力稳定荷载（ＫＮ／ｍ２）。用荷载增量法求结构的静力稳定荷载，包括结构屈曲前的几何非线性。将求出的静力稳定荷载与三角形网格球面网壳线弹性屈曲临界力相比，通过回归分析得到下式

Ｒ为球面体半径，Ｅ为弹性模量，ｔ为球面网壳平均的等效薄膜厚度