高等数学实验课程的研究和探讨

2024年3月21日发(作者：安徽怀远中考学生数学试卷)

高等数学实验课程的研究和探讨　

李翠霞，崔群法　

（安阳师范学院数学与统计学院，河南安阳４５５０００）　

［摘要］随着教学改革的日益推进，高等数学教育的研究也不断深入，呈现了各种各样的新兴研究课题，高等数学　

实验课程就是其中之一。本文主要阐述开设高等数学实验产生的必然性、可行性，所起作用并提出数学实验课程教学中　

应该注意的事项以及开设数学实验的作用等。　

［关键词］高等数学；实验；教学改革　

［中图分类号］Ｇ６４２．４２３　［文献标识码］Ｂ　［文章编号］１６７１—５３３０（２０１２）０２—０１０３—０２　

、　

数学实验课程是现阶段高等数学教育教学　

变被动为主动，不仅有利于学生自学能力的训练，　

改革衍生出一朵含苞欲放的奇葩，自从诞生起就　还可以培养学生的探索意识，从而提高学生的基　

有别于传统意义上的数值试验和数学建模，其自　

本素质。　

身优势备受高等教育工作者关注，其独特的自身　

另外，学习高等数学的目的在于解决一些实　

魅力为课程顺利的开展做好了铺垫。特别是随着　

际问题，体现其应用价值。在传统的高等数学教　

计算机的发展和普遍应用，尤其是Ｍａｔｌａｂ，Ｍａｔｈｅ—　育教学中，教师总是绞尽脑汁在课堂上把所有的　

ｍａｔｉｃａｌ等数学软件的不断完善，为数学实验课程　问题讲得透彻、全面、条理清晰，力争能使每个学　

的顺利开设提供了良好的平台。　生理解和掌握，而学生在整个受教育的过程中始　

１　开设数学实验课程的重要性　

终是被动的接受者，学生在整个学习活动中只需　

在普通高等本科院校中，高等数学在高等学　

要纸和笔，机械地模仿现有的公式和做题模式进　

校课程体系中的重要性及其广泛的应用性虽然是　

行练习，而失去了其自身的主观能动性，结束学习　

有目共睹，但由于其内容体系本身具有高度的抽　

后，难以把所学内容应用到实际问题中。正如中　

象性，严密的逻辑性等特点，以致学生学习起来枯　

科院院士李大潜所指出的那样“长期存在的矛盾　

燥乏味，难度大，有时甚至出现“谈高色变”的局　

现象：一方面数学很有用，另一方面学生学了数学　

面。长时间枯燥无味的学习生活使学生看不到数　

以后却不会用。”这就进一步的证实了现阶段高　

学的价值，导致学生学习兴趣不高，教学效果不　

等数学教育教学模式违背了实际的培养目标：不　

佳。面对这种不良的局面，这就迫使高等数学教　

仅要教会学生基本的定义，定理及其应用，还要培　

育者必需对高等数学的教学进行改革。为克服上　

养他们学会用数学的意识和观点去发现问题，分　

述种种不良的局面，数学实验课程就顺应而生　

析问题，进而解决问题。为了‘扭转这一矛盾现象　

了。数学实验是在老师的指导下，运用计算机来　

的存在，除了教师要注重改变原有教学方式方法　

演示，验证所学的数学理论，把抽象的理论图示　

以外，还要着力培养学生的动手能力，让学生自己　

化，直观化，改变以往教师讲学生听的固有模式，　

去发现问题，探索问题，进而解决问题。“数学实　

［收稿日期］２０１２—０３—２０　

［基金项目］安阳师范学院２０１１年教学研究项目（ＡＳＪＹ一２０１１—８２）　

［作者简介］李翠霞（１９８２一），女，河南安阳人，主要从事计算数学的研究。　

１０４　安…帅范学院学报　

验”正是在这种形式下而屹立＝ｆ当今普通高等本　

科院校教育教学中，且正逐渐被接受、普及，甚至　

学生达到了喜好的程度，特别是为数学建模的学　

习提供了必要的有力的模型构建平台。　

再者，高等数学改革的目标是：传授数学的思　

想和方法，让数学和现代的科学技术有机的结合　

起来，注重其实际应用，注重培养学生数学素养，　

探索精神和创新意识。而数学实验的目的与高等　

数学改革的目标一致，借助计算机生动形象的展　

示数学理论的形成过程，让数学思想和理论“可　

视化”。通过比较算法、分析结果，并通过对数值　

图像的观察、类比去发现解决问题的线索，探讨解　

决问题的新思路、新方法。数学实验是继数学建　

模课程之后又一注重“用数学”新课程。　

２　开设数学实验课程的目的和可行性　

数学实验是指为了充分利用数学概念和定理　

来验证某些数学猜想（如勾股定理），模拟某些抽　

象理论（如极限逼近过程，定积分的概念）及解决　

某些实际问题（如最大收益、成绩分布）等，在教　

学思想活动的指导下，在特定的环境下让学生根　

据自身的能力进行适当的探索与研究进而培养学　

生的动手能力与创新意识的一种活动。其定义　

为：数学实验是在数学教学当中创设适当的问题　

情境，引导学生通过实验手段，从直观、想象到发　

现、猜想，然后给出验证及理论证明，从而使学生　

亲历数学建构过程，逐步掌握认识事物、发现真理　

的方式和方法。无论数学实验作为是教学活动还　

是教学手段，其共性：开设数学实验是为了改变传　

统的数学教育模式，不但要把数学知识的光环变　

得更加灿烂辉煌，更醒目，更直观，还要培养学生　

亲自动手的能力以及探讨和创新意识。　

开设数学实验课程应在学生具备一定的数学　

知识（如数学分析、高等代数、计算方法、微分方　

程数值解等），熟练掌握了一些数学软件（如Ｍａｔ．　

１ａｂ，Ｍａｔｈｐｅ等）的前提下进行。因为它们能为数　

学实验活动的顺利展开提供知识保障，奠定坚实　

的基础进而提高学生的分析和解决问题的能力。　

３　数学实验课的内容设计　

数学实验的内容要密切结合专业实际、专业　

需求、专业背景、学生＿的数学基础和本专业对数学　

知识的要求程度，选择适当的题目。比如经济学　

专业，应该选择收益最佳、经济均衡等方面的例　

子，即用到数学的知识，又结合了专业实际，这样　

既｛Ｉ：学生学习丫数学知识，义体会到数学知识的　

重要性，进一步提高了学生学习本专业知识的兴　

趣，可渭是一箭多雕！　

再者，数学实验内容的选取既要“短小精　

悍”。又要便于操作。如果实验过于复杂，那么就　

需要学生熟练掌握各方面的知识，学生不仅需要　

掌握程序设计、数据处理、图像处理、数据分析等，　

还要熟练掌握所学数学知识，对于这样一个综合　

性比较强的题目势必加大了数学实验的难度系　

数，要实现大部分同学都能顺利完成实验就不太　

可能。若是这样，不但达不到数学实验“用数学”　

的目的，更调动不了学生学习数学的积极性，反而　

加重学习负担，降低了学习的积极性。所以实验　

内容的选择一定要慎重，做到难度适中。　

４数学实验课程的作用　

开设数学实验课程，不仅能达到充实高等数　

学教学内容的目的，更重要的是把学生从枯燥无　

味的定义和定理的证明中解脱出来，积极地参与　

到课程的实验之中，从而培养学生独立思考问题　

的能力，从而使学生掌握更多的数学思想和方法，　

提高学生用数学的意识和创新能力，以适应新时　

期对综合素质人才的需求，推动应用型高级专门　

人才的培养。　

开设数学实验课程能促进学生对相关课程的　

学习。数学实验需要在学生掌握一定的计算方　

法、最优化方法、Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ数学软件等相关课　

程后再开设。因为计算方法能给学生提供解决问　

题方法和帮助其分析实验结果，最优化方法能帮　

助提供简单有效的求解思路。数学实验是由同学　

自己动手，用他们熟悉的、喜欢“玩”的计算机解　

决一些实际问题，这就要求他们采用Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　

数学软件的命令描述算法，这样既简单操作又易　

于上机。让学生亲身感受到用所学的数学解决实　

际问题的乐趣，让他们体会到“做然后知不足”，　

在培养学生独立解决问题的同时，激发他们进一　

步学好数学的愿望，促使数学教学进入良性循环。　

５结束语　

数学实验课程是数学教育改革的有益尝试，　

目前还处于探索阶段，很多理论和方法还处于讨　

论阶段，本文仅针对数学实验产生的原因、可行　

性、内容设计及作用几个方面进行了简单的探讨，　

意在推进高等数学改革的进程，满足社会需求。　

［责任编辑：Ｄ】