2024年4月11日发(作者：初中数学试卷如何发布的)
2023年甘肃省成人高考专升本高等数学题
库综合试卷B卷附答案
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________
一、单选题(100题)
1.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=
（ ）
A.0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.9
2.设 y=2^x，则dy等于( )
A.x.2x-1dx B.2x-1dx C.2xdx D.2xln2dx
3.设函数y=e2x+5，则y’=( )
A.e2x B.2e2x C.2e2x+5 D.2ex+5
4.函数y=x2-x+1在区间[-1，3]上满足拉格朗日中值定理的ξ=（ ）
A.-3/4 B.0 C.3/4 D.1
5.f(x)在[a，b]上可导是f(x)在[a，b]上可积的( )
A.充要条件 B.充分条件 C.必要条件 D.无关条件
6.下列命题正确的是（ ）
A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.
无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量
7.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于( )
(x2-1)dx B.-cos(x2-1)dx C.2xcos(x2-1)dx D.-2xcos(x2-1)dx
8.应用拉压正应力公式的条件是( )
A.应力小于比例极限 B.外力的合力沿着杆的轴线 C.应力小于弹性极
限 D.应力小于屈服极限
9.设z=x2y，则等于( )
A.2yx2y-1 B.x2ylnx C.2x2y-1lnx D.2x2ylnx
10.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到
丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共
有（ ）种不同的走法
A.6种 B.8种 C.14种 D.48种
11.下列关于构件的几何形状说法不正确的是( )
A.轴线为直线的杆称为直杆 B.轴线为曲线的杆称为曲杆 C.等截面的
直杆简称为直杆 D.横截面大小不等的杆称为截面杆
12.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（ ）
A.2sinxxcosx B.2cosxxsinx C.-2sinx+xcosx D.-2cosx+xsinx
13.设函数f(x)=COS 2x，则f′(x)=( )
A.2sin 2x B.-2sin 2x 2x D.-sin 2x
14.梁发生弯曲时，横截面绕( )旋转
A.梁的轴线 B.截面对称轴 C.中性轴 D.截面形心Fn
15.函数f(x)=5x在区间[1，1]上的最大值是（ ）
A.-1/5 B.0 C.1/5 D.5
16.单位长度扭转角θ与下列哪项无关( )
A.杆的长度 B.扭矩 C.材料性质 D.截面几何性质
17.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（ ）
A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条
件 D.非充分条件，亦非必要条件
18.函数y=x+cosx在(0,2π)内（ ）
A.单调增加 B.单调减少 C.不单调 D.不连续
19.关于静滑动摩擦，下面说法中不正确的是( )
A.可由平衡条件确定 B.0≤F，≤Fmax =fsFN =FR+fN
20.设F(x)是f(x)的一个原函数
A.F(cosx)+C B.F(sinx)+C C.-F(cosx)+C D.-F(sinx)+C
21.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（ ）
A.椭球面 B.锥面 C.柱面 D.平面
22.设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)，则在(0，1)内
曲线y=f(x)的所有切线中( )
A.至少有一条平行于x轴 B.至少有一条平行于y轴 C.没有一条平行于
x轴 D.可能有一条平行于y轴
23.下列命题不正确的是( )
A.两个无穷大量之和仍为无穷大量
B.上万个无穷小量之和仍为无穷小量
C.两个无穷大量之积仍为无穷大量
D.两个有界变量之和仍为有界变量
24.设f(x)=1-cos2x，g(x)=x2，则当x→0时，比较无穷小量f(x)与g(x)，
有
A.f(x)对于g(x)是高阶的无穷小量
B.f(x)对于g(x)是低阶的无穷小量
C.f(x)与g(x)为同阶无穷小量，但非等价无穷小量
D.f(x)与g(x)为等价无穷小量
25.f\'(x0)=0是函数f(x)在点x0取得极值的（ ）
A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件
26.设方程y\'\'-2y\'-3y=f(x)有特解y*，则它的通解为（ ）
A.y=C1e-x+C2e3x+y*
B.y=C1e-x+C2e3x
C.y=C1xe-x+C2e3x+y*
D.y=C1ex+C2e-3x+y*
27.下列命题中正确的为（ ）
A.若xo为f(x)的极值点，则必有，f\'(xo)=0
B.若f\'(xo)=0，则点xo必为f(x)的极值点
C.若f\'(xo)≠0，则点xo必定不为f(x)的极值点
D.若f(x)在点xo处可导，且点xo为f(x)的极值点，则必有f\'(xo)=0
28.若f(x)为[a，b]上的连续函数（ ）
A.小于0 B.大于0 C.等于0 D.不确定
29.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（ ）
A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条
件 D.非充分条件，亦非必要条件
30.曲线y=x3的拐点坐标是( )
A.(-1，-l) B.(0，0) C.(1，1) D.(2．8)
31.设二元函数z=xy，则点Po(0，0)（ ）
A.为z的驻点，但不为极值点 B.为z的驻点，且为极大值点 C.为z的
驻点，且为极小值点 D.不为z的驻点，也不为极值点
32.设函数y=f(x)的导函数，满足f\'(-1)=0，当x＜-1时，f\'(x)＜0；x＞-1
时，f\'(x)＞0．则下列结论肯定正确的是( )
A.x=-1是驻点，但不是极值点 B.x=-1不是驻点 C.x=-1为极小值点
D.x=-1为极大值点
33.设函数?(x)=cos 2x，则? ’(x)=( )
A.2sin 2x B.-2sin 2x 2x D.-sin 2x
34.曲线y=x2+5x+4在点(-1，0)处切线的斜率为（ ）
A.2 B.-2 C.3 D.-3
35.在稳定性计算中，若用欧拉公式算得压杆的临界压力为Fcr，而实际
上压杆属于中柔度压杆，则( )
A.并不影响压杆的临界压力值
B.实际的临界压力大于Fcr，是偏于安全的
C.实际的临界压力小于Fcr，是偏于不安全的
D.实际的临界压力大于Fcr，是偏于不安全的
36.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（ ）
A.(2，-1) B.(2，1) C.(-2，-1) D.(-2，1)
37.已知函数f(x)的导函数f\'(x)=3x2-x-1，则曲线y=f(x)在x=2处切线的
斜率是（ ）
A.3 B.5 C.9 D.11
38.函数y=?(x)在点x=0处的二阶导数存在，且?’ (0)=0，?\"(0)>0，则下
列结论正确的是( )
A.x=0不是函数?(x)的驻点
B.x=0不是函数?(x)的极值点
C.x=0是函数?(x)的极小值点
D.x=0是函数?(x)的极大值点
39.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a A.恒大于0 B.恒小于0 C.恒等于0 D.可正，可负 40.若x→x0时，α(x)、β(x)都是无穷小(β(x)≠0)，则x→x0时，α(x)/β(x) A.为无穷小 B.为无穷大 C.不存在，也不是无穷大 D.为不定型 41.若y=1+cosx，则dy= A.（1+sinx）dx B.（1- sinx）dx D.-sinxdx 42.设函数f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-2003)，则f(0)=（ ） A.-2003 B.2003 C.-2003! D.2003! 43.曲线的凸区间是（ ） A.（-∞，1） B.（-∞，2） C.（1，+∞） D.（2，+∞） 44.设函数f(x)在[0，b]连续，在(a，b)可导，f′(x)>0．若f(a)·f(b)<0，则 y=f(x)在(a，b)( ) A.不存在零点 B.存在唯一零点 C.存在极大值点 D.存在极小值点 45.设x2是f(x)的一个原函数，则f(x)=（ ） A.2x B.x3 C.(1/3)x3+C D.3x3+C 46.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（ ） A.3 B.9 C.84 D.504 47.下面关于应力的说法不正确的是( ) A.全应力分解为垂直于截面的分量为正应力 B.全应力分解为与截面相切的分量为切应力 C.应力的单位是帕，常用单位为MPa D.用截面法可以确定内力在截面上的分布情况 48.设函数y=e2x+5，则y’=( ) A.e2x B.2e2x C.2e2x+5 D.2ex+5 49.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值 范围是( ) A.(-∞，-l) B.(-∞，1) C.(1，+∞) D.(-∞，+∞) 50.d(sin 2x)=( ) A.2cos 2xdx 2xdx C.-2cos 2xdx D.-cos 2xdx 51.设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f(x)=0有（ ） A.一个实根 B.两个实根 C.三个实根 D.无实根 52.函数f(x)在点x=x0处连续是f(x)在x0处可导的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充分必要条件 D.既非充分条 件也非必要条件 53.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x 则必?ˊ(x0)( ) A.小于0 B.等于0 C.大于0 D.不确定 54.在空间直角坐标系中，方程x2+z2=z的图形是（ ） A.圆柱面 B.圆 C.抛物线 D.旋转抛物面 55.设函数z=2(x-y)-x2-y2，则其极值点为( ) A.(0,0) B.(-1,1) C.(1,1) D.(1,-1) 56.点M沿轨迹OAB运动，其中OA为一条直线，AB为四分之一圆弧。 在已知轨迹上建立自然坐标轴，如图所示，设点M的运动方程为s=t3 一2．5t2+t+10(s的单位为m，t的单位为s)，则t=1s、3s时，点的速度 和加速度大小计算有误的一项为( ) A.t=1s时，点M的速度为v1=一1m／s(沿轨迹负方向) B.t=3s时，点M的速度为v3=13m／s(沿轨迹正方向) C.t=1s时，点M的加速度为(沿轨迹正方向) D.t=3s时，点M的加速度为a3=13m／s2(沿轨迹正方向) 57.在空间直角坐标系中，方程x2-4(y-1)2=0表示( ) A.两个平面 B.双曲柱面 C.椭圆柱面 D.圆柱面 58.方程x2＋y2-z2=0表示的二次曲面是（ ） A.球面 B.旋转抛物面 C.圆锥面 D.圆柱面 59.f(x)是可积的偶函数，则是( ) A.偶函数 B.奇函数 C.非奇非偶 D.可奇可偶 60.微分方程y\"+y\'=0的通解为（ ） A..y=Ce-x B.y=e-x+C C.y=C1e-x+C2 D.y=e-x 61.函数f(x)在[0，2]上连续，且在(0，2)内f＇(x)＞0，则下列不等式成 立的是( ) A.f(0)＞f(1)＞f(2) B.f(0)＜f(1)＜f(2) C.f(0)＜f(2)＜f(1)
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