论文生活中的数学

2024年3月27日发(作者：数学试卷电子版资源下载)

生活中的数学

数学源于生活，数学植根于生活，生活中处处有数学，数学蕴藏在生活中的每个角落。以生

活实践为依托，将生活经验数学化。数学也是哲学的一门衍生物。是解决生活问题的钥匙，数学是

生活中的一分子，它是在生活这个集体中生存的，离开了生活这个集体，数学将是一片死海，没有

生活的数学将是没有魅力的数学。

实际上，生活中许多事情都与数学有关系，如我们可以运用数学眼光去欣赏树枝的生长规律，

也可从国徽的设计中看到黄金分割的运用，从统计和概率的角度去看一场球赛，等等。已故数学大

师陈省身有言：“数学很好玩”。如果学生觉得数学很好玩就会对数学产生无限兴趣。

数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的科学。

——恩格斯

在学习生活中，不考虑所学数学知识的作用，不应用数学知识去解决现实生活中的实际问题，

有这样一个故事：有两位小青年来到卖螃蟹的李大爷跟前问：\"螃蟹多少钱一斤\"李大爷说：\"30元一

斤。\"甲青年说：\"我喜欢吃身子，只有一半应按15元一斤算。\"乙青年说：\"我喜欢吃爪子，也应按

15元一斤算。\"于是李大爷就把螃蟹分下来卖给了他们，回家的路上，李大爷仔细一算才发觉上了

当，请你们用数学知识来解释一下李大爷为什么上当了

被这一情境引发了好奇心，由好奇引发需要，因需要而进行了积极思考，这样，既培养了动手

能力、预算能力、社会能力，又十分有效地巩固了所学的数学知识。体会到数学离不开生活，生活

离不开数学，用学到的数学知识解决生活中的实际问题，是学习数学的真正意义。数学，作为人类

思维的表达形式，反映了人们积极进取的意志、缜密周详的推理及对完美境界的追求。

今日，数学被使用在世界不同的领域上，包括、、和等。数学对这些领域的应用通常被称为，

有时亦会激起新的数学发现，并导致全新学科的发展。数学来源于生活，生活中处处有数学。在学

习中，感受数学与生活的密切联系。例如，公园只售两种门票：个人票每张5元，10人一张的团体

票每张30元，购买5张以上团体票者可优惠10/100。我们有37人去公园游玩，按以上规定买票，

你认为怎样买最合算

这样的题目可能会想出多种方法：

方法 1：按每张5元购买，要花5×37=185元；

方法 2：采用买3张团体票，再买7张个人票，一共要花3×30＋5×7=125(元);

方法 3：买4张团体票，只花30×4=120(元);

方法 4：买票时请3位其他游客参与我们来一起买团体票，然后让他们各自出3元钱，我们只

花30×4－3×3=111(元);

方法 5：邀请13位其他游客参与我们来一起买票，我班只花30×5×9/10－3×13×9/10≈

100(元)，这样我们合算，他们13位游客也合算。

关于行程问题的应用题无非是两人相向、同向而行，一旦将其他一些要素引入这类问题，比如

加入一只狗，这样的问题将另有妙趣。在一次数学竞赛中有这样一道题：两个男孩各骑一辆自行车，

从相距20千米的两个地方同时以每小时10千米的速度相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一只狗

以每小时15千米的速度从一辆自行车跑向另一辆自行车，在到达另一辆自行车主人的腿边后立即往

回跑。问这只狗如此往返，直到两辆车相遇为止共跑了多少千米。

竞赛后，许多学生家长试图用无穷级数求和的方法求解这道题，这恐怕是学习了高等数学的本

科生才可解出，小学生很难理解。我将这道题带到四年级课堂，告诉大家我们学过的数学方法一定

可以解出。实际上自行车的速度是每小时10千米，二者将在1小时后相遇，而狗的速度是每小时

15千米，那么在一个小时中它总共跑了15千米，即此题的解。

如在一寿联中隐藏着有趣的数学问题，上联是：花甲重开，又加三七岁月；下联是：古稀双庆，

更多一度春秋。你可否通过这副对联得知这位老寿星究竟多大年纪了吗.

我们可以用两道混合计算题来解决。上联中的“花甲”指60岁，“花甲重开”就是两个60，

三七岁月是21岁，即：60×2+3×7=141。下联中的“古稀”是70岁，“古稀双庆”就是两个70，

“一度春秋”就是一年，即：70×2+1=141。

对联对得妙，而且用上了有关数学的趣味知识，如果用这样的例子作为讲授四则运算知识一课

的结尾，肯定使学生记忆深刻、回味无穷。

生活化的数学：设计自己的房间

很多学生都梦想着设计自己的理想房间。在高年级同学学习了面积和体积的知识以后可以安排

这样的作业：在既定的预算和面积、空间体积下设计自己的房间。通过这样的练习，学生要考虑家

具的尺寸、摆放位置，还要选择地板遮盖物，粉刷墙壁和天花板的涂料，空调和供热设备等。学生

们兴趣盎然，在设计好图纸后到建材市场咨询各种价格，在网上搜寻各种家具的样式、尺寸、价格，

考虑性价比、美观、实用等问题，将已学到的知识应用到实际中，又要结合实际生活中的各种问题，

大大提高了学生解决实际问题的能力和创造力，同时又从中了解了社会。

可见，如果我们能在教学中高度重视数学知识的生活化，那么，一定会使数学更贴近生活。同

时也会越来越让人感到生活离不开数学，数学也会变得有活力，学生才会更有兴致地喜欢数学，更

加主动地学习数学，巩固数学甚至发展数学。

不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。

——罗巴切夫斯基

把数学带进生活，理论联系实际。生活中到处有数学，到处存在着数学思想。学数学就是为了

能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，其实数学问题就产生在生活中。例如：“多

少个人拉起手来长度大约是10米操场上走一走，10米大约有多少步比你高的人是谁比你矮的人是

谁和你差不多的人是谁他们分别有多高”

蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的

底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，

这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚毫米，误差极小。

丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还

表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体

的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”

蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画

出像蜘蛛网那样匀称的图案。

冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，

从而散发的热量也最少。

真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻

画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫

每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅小时，一年不是365天，而

是400天。

小明：妈妈，为什么我们使用的人民币面额中的数字，只有1、2、5、10、50、100呢

妈妈：“喔—，你这个问题问的很好。我国现行流通的人民币共有13种面额，这就是100元、

50元、20元、10元、5元、2元、1元、5角、2角、1角、5分、2分、1分，而没有3、4、6、

7、8、9这些数的面额。这是因为在1～10这十个自然数里，有“重要数”和“非重要数”两种，

1、2、5、10就是重要数，用这些数就能以最少的相加、减组成另外一些数，如1＋2=3、2＋2=4、

1＋5=6、2＋5=7、10－2=8、10－9=1。如果将这四个“重要数”中任何一个数用“非重要数”

代替，那就出现有的数要两次以上相加、减，才能组成的烦琐现象。

小明：噢—，我明白了，原来这1～10数还有“重要数”和“非重要数”的科学分类，真有趣！

总结，要善于发现生活中的有趣事物。了解为什么。生活中所包含的数学实在是太丰富了，生

活是数学的归宿，也就是数学必须服务于生活。类似这样的问题数不胜数，这些知识就从生活中产

生，最后被人们归纳成数学知识，解决了更多的实际问题。

生活是数学的大课堂，回归生活学数学既是让数学自身的魅力得到了充分的展现，又让我们积

极主动地学到了富有真情实感的、能动的、有活力的知识。但需要注意的是，回归生活学数学绝非

回到生活中放任自流地学数学，而应充分发挥课堂的“主阵地”的作用，并重在数学与生活的有机

结合。惟有这样，才能将数学的有关精神落到实处，更好地通过数学的学习来促进自身的发展。从

而使自身更加热爱生活，热爱数学。

宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。

——华罗庚

数学与哲学的关系。,就像物理学，逻辑学，天体学，心理学等一样数学是哲学中所诞生的一门

学科。在古希腊毕达哥拉斯数形合的数本源论建立起了以数学方式的哲学思考为核心的理论体系，

认为数学是一切的本源及结构方式。在这个基础上文艺复兴后机械论者们和精细科学支持者们逐步

建立了近代数学体系。今天，数学在向一切学科渗透，它的研究对象是一切抽象结构——所有可能

的关系与形式。

模糊的哲学与精确的数学——人类的望远镜与显微镜。

数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以

运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回

答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深

刻的和最完美的内涵 。 ——克莱因《西方文化中的数学》

走进生活，用数学的眼光去观察生活。 数学在生活中无处不在，用数学的眼光去观察生活，

我们会发现数学在生活中的应用很广泛。

生活知识融入数学，更好地学习 让数学知识走进生活，感悟到数学是现实的、是有用

的。生活中充满了数学，数学就在我们的周围.分析解决数学问题，融入生活知识

数学知识用于生活，了解生活实际 .运用数学知识了解生活实际问题只要我们用数学知识去了解

生活，其实生活是很简单的。呆板地应用数学知识去解决现实中的各种问题，过分强调思维训练，

在今天，有必要在数学应用中,在生活实践中使知识得以验证,得以完善。体验生活，强化数学知识的

运用。

生活中存在着很多问题，在我们体验生活的过程中，需要将自己所学的知识进行运用，在

运用的过程中去强化。数学来源于实际生活，生活中充满着数学，我们要在生活中不断地

去学习和强化。