商品销售数学题

2024年3月29日发(作者：2015凯里中考数学试卷)

例1 一商店以每3盘16元的价格购进一批录音带，又从另一处以每4盘21元的价格

购进比前一批加倍的录音带。如果以每3盘k元的价格全部出售可得到所投资的20%收益，则k

的值是 。

（2000年小学数学奥林匹克决赛（A）卷试题）

解 按照题意，第一批的1盘与第二批的2盘为一组，正好分成若干组，每组都卖k元，产

生20%的收益，于是得到

k=16/3+21/4×2×（1+20%）=19（元）。

例2 海淀图书城内九章数学书店对顾客有一项优惠，凡购买同一种书100本以上，就按书

价的90%收款。某学校到书店购买甲乙两种书，其中乙种书的册数是甲种书册数的3/5，只有甲

种书得到了90%的优惠。其中，买甲种书所付的总钱数是买乙种书所付总钱数的2倍。已知乙

种书每本1.5元，那么优惠前甲种书每本原价是__________元。

（北京市第九届“迎春杯”数学竞赛试题）

解 设甲种书每本原价x元，甲种书册数为“1”，则乙种书为3/5，根据题意列方程

90%×x=1.5×3/5×2。

解得 x=2。

所以优惠前甲种书每本原价2元。

例3 某电子产品去年按定价的80%出售，能获得20%的盈利，今年由于买入价降低，按

同样定价的75%出售，却获得25%的盈利，那么，今年买入价/去年买入价=__________。

（1994年小学数学奥林匹克决赛试题）

解 设定价是“1”，去年卖出价是定价的80%，就是0.8，因为获得20%的利润，所以去

年买入价是0.8÷（1+20%）=2/3。

同样道理，今年买入价=0.75÷（1+25%）=3/5。

所以，今年买入价/去年买入价=3/5÷2/3=9/10。

例4 甲乙两种食品共100千克，总值若干元。现在甲降价20%，乙提价20%，两种食品

价格均为9.6元，总值比原来减少140元。甲种食品有________千克，乙种食品有_______千克。

（1993年岳阳市小学数学竞赛试题）

解 甲种食品原价为9.6÷（1-20%）=12（元），乙种食品原价为9.6÷（1+20%）=8（元）。

设甲种食品有x千克，乙种食品有（100-x）千克，根据题意列方程

12x+8×（100-x）=9.6×100+140。

解得 x=75， 100-75=25。

所以甲种食品有75千克，乙种食品有25千克。

例5 某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的25%，

后来按定价的90%出售，每天销售量提高到原来的2.5倍。照这样计算，每天的利润比原来增加

__________元。