2023年12月4日发(作者：上册最难的数学试卷)
2022—2023年部编版九年级数学下册期末试卷（参考答案)
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．8的相反数的立方根是（ ）
A．2 B．1
21D．
2C．﹣2
2．已知y2x552x3，则2xy的值为（ ）
A．15 B．15 C．15
2D．15
23．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是（ ）
A．3,4,5
C．6,7,8
B．1,2,3
D．2,3,4
4．如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（ ）
A．﹣2 B．0 C．1 D．4
5．一元二次方程(x1)(x1)2x3的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根
B．有两个相等的实数根
D．没有实数根
6．已知：等腰直角三角形ABC的腰长为4，点M在斜边AB上，点P为该平面内一动点，且满足PC＝2，则PM的最小值为（ ）
A．2 B．22﹣2 C．22+2 D．22
7．如图,函数yax22x1和yaxa(a是常数,且a0)在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）
1 / 6 A． B．
C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）
A．（―1，2） B．（―9，18）
C．（―9，18）或（9，―18） D．（―1，2）或（1，―2）
9．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）
A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1
10．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）
A．25 B．35 C．5 D．6
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
2 / 6 1．计算：a2a3______________．
2．分解因式：x3－x=__________．
3．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．
4．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于______．
5．如图，从一块半径为1m的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形ABC，如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径为_________m．
6．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
xx1＝2
x5102x3m22m12．先化简，再求值（+m﹣2）÷；其中m＝2+1.
m2m2
3 / 6
3．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．
（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；
（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？
（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？
4．如图，点C为△ABD外接圆上的一动点（点C不在BD上，且不与点B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°．
（1）求证：BD是该外接圆的直径；
（2）连结CD，求证：AC=BC+CD；
（3）若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探究DM2，AM2，BM2,三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．
485的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
4 / 6
（1）本次调查的学生共有 人，在扇形统计图中，m的值是 ；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．
6．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.
（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
5 / 6
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、A
3、B
4、C
5、A
6、B
7、B
8、D
9、B
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、a5
2、x（x+1）（x－1）
3、8
4、40°．
15、3
6、12
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x＝7．
m12、m1,原式＝2+1.
3、（1）y=3x﹣30；（2）4月份上网20小时，应付上网费60元；（3）5月份上网35个小时．
4、（1）详略；（2）详略；（3）DM2＝BM2＋2MA2,理由详略.
35、（1）50、30%．（2）补图见解析；（3）.
56、（1）26；（2）每件商品降价10元时，该商店每天销售利润为1200元.
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